鸡兔同笼教案

1、鸡兔同笼教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的 一般性。3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。教学重难点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。教学具准备：课件教学过程：一、导入。师：同学们,大约一千五百年前的课堂上有过这样一道题：你们明白这道题的意 思吗？它最早记录在名著孙子算经中，属于鸡兔同笼问题，今天我们就学习 这样的问题。板书：数学广角 - 鸡兔同笼。二、共同探究。1、质疑：提问：（1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有

2、一个头，2只脚；兔有一个 头，4只脚）（2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一 个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。）（3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退）（4）如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？师：有时候， 生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩， 于是他把两只翅膀伸 出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼子里的脚多了，多的刚 好是鸡学兔子走路的数量。 ）也就是说， 如果把笼子里的动物都看着是兔子的时 候，笼子里有：7X4=28（条腿）比实际的20

3、条腿多6条腿，那么这6条腿就是 鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：6-2=3（只），如果笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？ （有20只，笼子里 多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即40十2=20（只鸡）。有时候兔子 对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩， 于是提起两条腿学鸡叫， 你又会发现什 么呢？（笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说，如果 把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：7X2=14（条腿），比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：6宁2=3（只兔）,如果笼子里少了18条腿，同学们知道

4、是几只兔子在学鸡叫吗？ 过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗？2、教学例1（1）请同学们读一读，你从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有多 少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？假如笼子里的动物都是鸡，那么8X2=16（条腿）符合题意吗？照此类推。鸡的只数8 7 6 5 4 3 2 1 0兔的只数0 1 2 3 4 5 6 7 8腿的条数16 18 20 22 24 26 28 30 32（2）在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行 吗？怎么办呢？3、假设全是鸡：（板书）8X2=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算

5、，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少 了两条腿，10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只 兔当成一只鸡就要少算2条腿。）10-2=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以10-2=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡）5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。生：3X2+5X4=26（只），5+3=8 （只）。师：看来做对了，最后写上答语。5、假设全是兔8X4=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=

6、32条腿）32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了 两条腿，6条腿是多算了鸡的腿）4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只 鸡当成一只兔多算了2条腿。）6十2=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6里面有 几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以6十2=3就是现在鸡的只数。）8-3=5（只）兔小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔， 所以把这种方法叫做假设法。 这是解答鸡 兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表 法，假设法和列方程）三、练习现在我们就用刚才学到的这些方法来解决 孙子算经 中原题， 你会做吗？用你 喜欢的一种方法去解决四、课后总结： 本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同 笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。板书设计：鸡兔同笼1、列表法2、假设法（1）全是兔（2）全是鸡8X4=