计算机组成原理第二、三章习题课

1、计算机组成原理 第二、三章习题2014-5-6*第第3 3章章 P111 P111 第第1 1题题1、设有一个具有设有一个具有20位地址和位地址和32位字长的存储器，问：位字长的存储器，问：(1)该存储器能存储多少字节的信息？该存储器能存储多少字节的信息？ 存储容量存储容量 = 存储单元个数存储单元个数每单元字节数每单元字节数 = 220(32 bit 8 bit)=4M(2)如果存储器由如果存储器由512K8位位SRAM芯片组成，需要多少片芯片组成，需要多少片? 需要做存储芯片的字位扩展，所需芯片数需要做存储芯片的字位扩展，所需芯片数d=22032/512K8=8片片 位扩展：位扩展：4片片

2、512K8位芯片构成位芯片构成512K32位的存储组；位的存储组； 字扩展：字扩展：2组组512K32位存储组构成位存储组构成1M32位的存储器。位的存储器。(3)需要多少位地址做芯片选择？需要多少位地址做芯片选择？ 字扩展的是字扩展的是2个存储组，因此，需个存储组，因此，需1位地址做片选。位地址做片选。*第第3 3章章 P111 P111 第第3 3题题3、用、用16K8位的位的DRAM芯片构成芯片构成64K32位存储器，要求：位存储器，要求：(1)画出该存储器的组成逻辑框图。画出该存储器的组成逻辑框图。由由16K8位的芯片进行字位扩展构成位的芯片进行字位扩展构成64K32位存储器，共需芯片

3、数位存储器，共需芯片数d= 64K32/16K8=16片；片； 位扩展：由位扩展：由4片片16K8位芯片构成位芯片构成16K32位存储组；位存储组； 字扩展：由字扩展：由4组组16K32位存储组构成位存储组构成64K32位存储器；位存储器；因此，因此，4个存储组的片选信号应由最高两位地址个存储组的片选信号应由最高两位地址A14和和A15产生；产生；该存储器的组成逻辑框图如下：该存储器的组成逻辑框图如下：2:4译码器A14A15CS3CS2CS0CS1A13A0D0D7/WE*第第3 3章章 P111 P111 第第3 3题题16K8RAMA13A0D7D0/WE/CS16K8RAMA13A0D

4、7D0/WE/CSA13A0D7D0D15D816K8RAMA13A0D7 D0/CS/WE16K8RAMA13A0D7 D0/CS/WED23D16D31D23/CS/WE位位扩扩展展*字字扩扩展展16K32存储组存储组A13A0D31D0/WE/CS16K32存储组存储组A13A0D31D0/WE/CS16K32存储组存储组A13A0D31D0/WE/CS16K32存储组存储组A13A0D31 D0/CS/WE/WEA13A0D31D074LS139/G1B A/Y0/Y1/Y2/Y3/MREQA14A15*第第3 3章章 P111 P111 第第5 5题题5、要求用要求用256K16位位

5、SRAM芯片设计芯片设计1024K32位的存储器。位的存储器。SRAM芯芯片的两个控制端：当片的两个控制端：当CS有效时，该片选中。当有效时，该片选中。当W/R=1时执行读操作，时执行读操作，当当W/R=0时执行写操作。时执行写操作。256K16SRAMA17A0D15D0/WE/CS256K16SRAMA17A0D15D0/WE/CSA17A0D15D0D31D16CSWE解：所解：所需芯片数需芯片数d= 1024K32/256K16=8片片 (1)位扩展：位扩展：2片片256K16位芯片构位芯片构成成256K32位存储组；位存储组；地址线、片选、读写信号共用，数地址线、片选、读写信号共用，

6、数据线分高据线分高16位、低位、低16位，如图示。位，如图示。位扩展位扩展*第第3 3章章 P111 P111 第第5 5题题(2)字扩展：字扩展：4组组256K32位存储组构位存储组构成成1024K32位存储器，位存储器，因容量由因容量由256K增大到增大到1024K，共需地址线，共需地址线20条。原有地址线条。原有地址线A17A0、读写信号、读写信号、32位数据线位数据线共用，最高两位地址线共用，最高两位地址线A18和和A19经经2-4译码器译码器输出产生输出产生4个存储组的个存储组的片选信号，如图所示。片选信号，如图所示。256K32存储组存储组A17A0D31D0/WE/CS256K3

7、2存储组存储组A17A0D31D0/WE/CS256K32存储组存储组A17A0D31D0/WE/CS256K32存储组存储组A17A0D31 D0/CS/WE/WEA17A0D31D02-4译码器译码器B A/Y0/Y1/Y2/Y3A18A19字扩展字扩展*第第3 3章章 P111 P111 第第6 6题题6、用、用32K8位的位的E2PROM芯片组成芯片组成128K16位的只读存储器，试问：位的只读存储器，试问：(1)数据寄存器多少位？数据寄存器多少位？因为系统数据总线为因为系统数据总线为16位，所以数据寄存器位，所以数据寄存器16位位(2)地址寄存器多少位？地址寄存器多少位？因为存储器容

8、量为因为存储器容量为128K，需系统地址总线，需系统地址总线17位，位，所以地址寄存器所以地址寄存器17位位(3)共需多少个共需多少个E2PROM芯片？芯片？所需芯片总数：所需芯片总数： (128K/32K)(16/8)=8片片*第第3 3章章 P111 P111 第第6 6题题(4)画出此存储器的组成框图。画出此存储器的组成框图。CPU地址地址寄存器寄存器数据数据寄存器寄存器32K832K832K832K832K832K832K832K8CS3CS2CS1CS02:4译码器译码器CS0CS3A16A15*第第3 3章章 P111 P111 第第7 7题题7、某机器中，已知配有一个地址空间为某

9、机器中，已知配有一个地址空间为0000H3FFFH的的ROM区域。现在再用区域。现在再用一个一个RAM芯片芯片(8K8)形成形成40K16位的位的RAM区域，起始地址为区域，起始地址为6000H。假设。假设RAM芯片有芯片有CS和和WE信号控制端。信号控制端。CPU的地址总线为的地址总线为A15A0，数据总线为，数据总线为D15D0，控制信号为，控制信号为R/W（读（读/写），写），MREQ(访存访存)，要求：，要求：(1)画出地址译码方案画出地址译码方案RAM区域共需芯片数区域共需芯片数d=40K16/8K8=10片，其中位扩片，其中位扩展：展：2片片8K8位芯片构成位芯片构成8K16位位的

10、存储组，字扩展：的存储组，字扩展：5组组8K16位的位的存储组构成存储组构成40K16位存储器。位存储器。(2) 将将ROM与与RAM同同CPU连接连接(略略)。8K8RAMA12A0D7D0/WE/CS8K8RAMA12A0D7D0/WE/CSA12A0D7D0D15D8CSWE位扩展位扩展*使能端使能端8K16存储组存储组A12A0D15D0/WE/CS8K16存储组存储组A12A0D15D0/WE/CS8K16存储组存储组A12A0D15D0/WE/CS8K16存储组存储组A12A0D15 D0/CS/WE/WEA12A0D15D03-8译码器译码器/G1B A/Y0/Y1/Y2/Y3A

11、13A14A15C8K16存储组存储组A12A0D15 D0/CS/WE/Y4/Y5/Y6/Y7第第3 3章章 P111 P111 第第7 7题题字扩展字扩展*第第3 3章章 P112 P112 第第8 8题题8、设存储器容量为设存储器容量为64M，字长为，字长为64位，模块数位，模块数m=8，分别用顺序和交叉，分别用顺序和交叉方式进行组织。存储周期方式进行组织。存储周期T=100ns，数据总线宽度为，数据总线宽度为64位，总线传送位，总线传送周期周期=50ns。求：顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？求：顺序存储器和交叉存储器的带宽各是多少？解：解：v 顺序存储器和交叉存储器连续读出顺序存

12、储器和交叉存储器连续读出m=8个字的数据信息量为：个字的数据信息量为：q = 864 = 512位位v 顺序存储器所需要的时间为：顺序存储器所需要的时间为：t1 = mT =8100ns =800ns =810-7sv 故顺序存储器的带宽为：故顺序存储器的带宽为：W1= q/t1 = 512/(810-7) = 64107bit/sv 交叉存储器所需要的时间为交叉存储器所需要的时间为t2 = T+ (m-1)= 100ns + (8-1)50ns = 450ns =4.510-7sv 故交叉存储器的带宽为故交叉存储器的带宽为W1= q/t2 = 512/(4.510-7) = 113.8107

13、bit/s*第第3 3章章 P112 P112 第第9 9题题9、CPU执行一段程序时，执行一段程序时，cache完成存取的次数为完成存取的次数为2420次，主存完成次，主存完成存取的次数为存取的次数为80次，已知次，已知cache存储周期为存储周期为40ns，主存存储周期为，主存存储周期为240ns，求求cache/主存系统的效率和平均访问时间。主存系统的效率和平均访问时间。v 命中率：命中率：h = Nc/(Nc+Nm) = 2420/(2420+80) = 0.968v 主存与主存与Cache的速度倍率：的速度倍率：r = tm/tc = 240ns/40ns = 6v 访问效率：访问效

14、率：e = 1/(r+(1-r)h) = 1/(6+(1-6)0.968) = 86.2%v 平均访问时间：平均访问时间：ta = tc/e = 40ns/0.862 = 46.4ns*第三章第三章 P112 P112 第第1111题题11、某机器采用四体交叉存储器，今执行一段小循环程序，此程序放在存储器的、某机器采用四体交叉存储器，今执行一段小循环程序，此程序放在存储器的连续地址单元中。假设每条指令的执行时间相等，而且不需要到存储器存取数据连续地址单元中。假设每条指令的执行时间相等，而且不需要到存储器存取数据，请问在下面两种情况中，请问在下面两种情况中(执行的指令数相等执行的指令数相等)，程

15、序运行的时间是否相等？，程序运行的时间是否相等？解：设总线传送周期为解：设总线传送周期为，取指周期，取指周期T，执行指令时间为，执行指令时间为t，则：，则：(1)循环程序由循环程序由6条指令组成，重复执行条指令组成，重复执行80次；次；程序运行时间为：程序运行时间为：ta=(T+(6-1)+6t) 80(2)循环程序由循环程序由8条指令组成，重复执行条指令组成，重复执行60次。次。程序运行时间为：程序运行时间为：ta=(T+(8-1)+8t) 60*第第3 3章章 P112 P112 第第1313题题13、一个组相联、一个组相联Cache由由64个行组成，每组个行组成，每组4行。主存储器包含行

16、。主存储器包含4K个块，个块，每块每块128字。字。请表示内存地址的格式。请表示内存地址的格式。v 组相联映射下的主存地址格式如下：组相联映射下的主存地址格式如下：v 块大小块大小2w=128字字=27，故，故w=7v Cache有有64行，每组行，每组4行，则组数行，则组数2d=64/4=16=24 ，故，故d=4v 主存块数主存块数2s=4K=212，故，故s=12v 标记位有标记位有s-d=12-4=8位位标记标记s-ds-d组号组号d d字字w w7 7位位4 4位位8 8位位*第第3 3章章 P112 P112 第第1414题题14、某机主存容量、某机主存容量1MB，字长，字长1B，

17、块大小，块大小16B，Cache容量容量64KB，若，若Cache采采用直接映射方式，用直接映射方式，请给出请给出2个不同标记的内存地址，它们映射到同一个个不同标记的内存地址，它们映射到同一个Cache行。行。v 直接映射下的主存地址格式如下：直接映射下的主存地址格式如下： 块大小块大小2w=16B，故，故w=4 Cache容量容量64KB，每块，每块16B，行数，行数2r=4K=212，故，故r=12 主存容量主存容量1MB=220=2s+w，故，故s+w =20，则，则s=20-w=16故故标记位标记位s-r=16-12= 4v 两个满足题目要求的主存地址：两个满足题目要求的主存地址：00

18、00 1001 0000 1110 0000 0001 1001 0000 1110 0000标记标记s-rs-r行号行号r r字字w w4 4位位1212位位4 4位位*第第3 3章章 P112 P112 第第1515题题15、假设主存容量、假设主存容量16M32位，位，Cache容量容量64K32位，主存与位，主存与Cache之间以每块之间以每块432位大小传送数据，位大小传送数据，请确定直接映射方式的有关参数，并请确定直接映射方式的有关参数，并画出主存地址格式。画出主存地址格式。v直接映射下的主存地址格式如下：直接映射下的主存地址格式如下：v块大小块大小2w=4，故，故w=2vCache

19、容量容量64KB，块大小为，块大小为4，则行数为，则行数为2r=64K/4=16K=214，故，故r=14 v主存主存16MB，块大小为，块大小为4，则块数，则块数2s=16M/4=4M=222，故，故s=22v标记位标记位s-r=22-14= 8位位标记标记s-rs-r行号行号r r字字w w2 2位位1414位位8 8位位*第第3 3章章 P112 P112 第第1919题题19、某虚拟存储器采用页式存储管理，使用某虚拟存储器采用页式存储管理，使用LRU页面替换算法。若每次访问在一页面替换算法。若每次访问在一个时间单位内完成，页面访问的序列如下：个时间单位内完成，页面访问的序列如下：1，8

20、，1，7，8，2，7，2，1，8，3，8，2，1，3，1，7，1，3，7。已知主存只允许存放。已知主存只允许存放4个页面，初始状态时个页面，初始状态时4个个页面是全空的，则页面是全空的，则页面失效次数是？页面失效次数是？LRU(近期最少使用近期最少使用) ：每页设计数器，每命中：每页设计数器，每命中1次，该页计数器清零，其他各页次，该页计数器清零，其他各页计数器加计数器加1，需要替换时，将计数值最大的页换出。，需要替换时，将计数值最大的页换出。*第第3 3章章 P112 P112 第第2121题题21、设某系统采用页式虚拟存储管理，页表放在主存中。、设某系统采用页式虚拟存储管理，页表放在主存中

21、。(1)如果一次内存访问使用如果一次内存访问使用50ns，访问一次主存需用多少时间？，访问一次主存需用多少时间？v 若页表放在主存中，则要实现一次主存访问需两次访问主存，一次是若页表放在主存中，则要实现一次主存访问需两次访问主存，一次是访问页表，确定所存取页面的物理地址，第二次才根据该地址存取页访问页表，确定所存取页面的物理地址，第二次才根据该地址存取页面数据。故访问主存时间为面数据。故访问主存时间为50ns2=100ns(2)如果增加如果增加TLB，忽略查找，忽略查找TLB表项占用时间，并且表项占用时间，并且75%的页表访问命的页表访问命中中TLB，内存的有效访问时间是多少？，内存的有效访问

22、时间是多少？v 50ns75%+100ns (1-75%)=62.5ns*第第3 3章章 P112 P112 第第2424题题24、在一个分页虚存系统中，用户虚地址空间为、在一个分页虚存系统中，用户虚地址空间为32页，页长页，页长1KB，主存物理空，主存物理空间为间为16KB。已知用户程序有。已知用户程序有10页长，若虚页页长，若虚页0、1、2、3已经被分别调入到主存已经被分别调入到主存8、7、4、10页中，页中，请问虚地址请问虚地址0AC5和和1AC5(十六进制十六进制)对应的物理地址是多少对应的物理地址是多少解：页长解：页长1KB，所以页内地址为，所以页内地址为10位。位。主存物理空间：主

23、存物理空间：16页，页面号页，页面号015，共，共14位地址码位地址码(其中页面号其中页面号4位，页内地址位，页内地址10位位)用户虚空间：用户虚空间：32页，页面号为页，页面号为031，共，共15位地址码位地址码(其中页面号其中页面号5位，页内地址位，页内地址10位位)0AC5H=0000 1010 1100 0101B，页面号为，页面号为2，已被调入主存页，已被调入主存页4，物理地址页，物理地址页面号为面号为4，页内地址与虚地址的页内地址相同，故，页内地址与虚地址的页内地址相同，故01 0010 1100 0101=12C5H1AC5=0001 1010 1100 0101B，页面号为，页

24、面号为6，未被调入主存页，故无物理地址，未被调入主存页，故无物理地址，发生缺页中断。发生缺页中断。*计算机组成原理第第2 2章章 P62 P62 第第1 1题题v 1、写出下列各整数的原码、反码、补码表示、写出下列各整数的原码、反码、补码表示(用用8位二进制数位二进制数)十进制数十进制数二进制真值二进制真值原码原码反码反码补码补码-35-0100011101000111101110011011101128+10000000正溢正溢-127-1111111111111111000000010000001-1-0000001100000011111111011111111*计算机组成原理第第2 2

25、章章 P62 P62 第第2 2题题v 2、设、设x补补=a7.a6a5a4a3a2a1a0，其中，其中ai取取0或或1，若要，若要x-0.5，求，求a0，a1，a2，a3，a4，a5，a6的取值的取值 解解： (1)若若a7 = 0，则，则x0，肯定满足，肯定满足x-0.5，此时，此时a0a6可取任意值可取任意值 (2)若若a7 = 1，则，则x-0.5D=-0.1B=1.1原，则原，则a6必须取必须取1，且且a5a0中至少有一个不为中至少有一个不为0。*计算机组成原理第第2 2章章 P62 P62 第第3 3题题v 3、有、有1个字长为个字长为32位的浮点数，符号位位的浮点数，符号位1位，

26、阶码位，阶码8位，用移码表示；尾数位，用移码表示；尾数23位，用补码表示；基数为位，用补码表示；基数为2。请写出：请写出：(1)最大数的二进制表示；最大数的二进制表示；(2)最小数最小数的二进制表示；的二进制表示；(3)规格化数所能表示的数的范围。规格化数所能表示的数的范围。解：设解：设E=e+128，机器数格式如下，真值为：，机器数格式如下，真值为：x=(-1)S (0.M) 2E-128最大正数：真值最大正数：真值x=(1-2-23) 2255-128= =(1-2-23) 2127 二进制表示：二进制表示：(1-0.0000 0000 0000 0000 0000 001) 2111 1

27、111最小负数：真值最小负数：真值x=- 12127 二进制表示：二进制表示：-1 2111 1111格式格式符号位符号位S 1位位阶码阶码E(移码移码) 8位位尾数尾数M(补码补码) 23位位最大正数最大正数01111 1111111 1111 1111 1111 1111 1111最小负数最小负数11111 1111000 0000 0000 0000 0000 0000*计算机组成原理第第2 2章章 P63 P63 第第3 3题题v 解：解：(3)规格化表示范围：值为：规格化表示范围：值为：x=(-1)S (0.M) 2E-128v 最大正数：最大正数：(1-2-23) 2127 最小正

28、数：最小正数：2-12-128v 最大负数：最大负数： (2-1+2-23) 2-128 最小负数：最小负数：-12127v 规格化正数表示范围：规格化正数表示范围：2-129 (1-2-23) 2127 v 规格化负数表示范围：规格化负数表示范围： -2127 (2-1+2-23) 2-128 格式格式符号位符号位S 1位位阶码阶码E(移码移码) 8位位尾数尾数M(补码补码) 23位位最大正数最大正数01111 1111111 1111 1111 1111 1111 1111最小正数最小正数00000 0000100 0000 0000 0000 0000 0000最大负数最大负数10000

29、 0000011 1111 1111 1111 1111 1111最小负数最小负数11111 1111000 0000 0000 0000 0000 0000*计算机组成原理第第2 2章章 P63 P63 第第4 4题题v 4、将下列十进制数表示成、将下列十进制数表示成IEEE754标准的标准的32位浮点数规格化数位浮点数规格化数 (1)27/64； (2)-27/64 （备注：（备注：X真值真值=(-1)S(1.M)2E-127 ）解：解：(1)27/64D=0.011011B=1.10112-2 ，故，故S=0，E=-2+127=125，M=1011，规格化数：，规格化数：v (2)-27

30、/64D=-0.011011B=-1.10112-2 ，故，故S=1，E=-2+127=125，M=1011，规格化数：，规格化数：符号位符号位S阶码阶码E尾数尾数M00111 11011011 0000 0000 0000 0000 000符号位符号位S阶码阶码E尾数尾数M10111 11011011 0000 0000 0000 0000 000*计算机组成原理附附 录录v 十进制分数如何转换为二进制小数：十进制分数如何转换为二进制小数：*计算机组成原理附附 录录( (续续) )v 十进制分数如何转换为二进制小数：十进制分数如何转换为二进制小数：*计算机组成原理附附 录录( (续续) )v

31、 十进制分数如何转换为二进制小数：十进制分数如何转换为二进制小数：*第第2 2章章 P63 P63 第第5 5题题v5、已知、已知x和和y，用变形补码计算，用变形补码计算xy，同时指出结果是否溢出。，同时指出结果是否溢出。(1) x=0.11011 y=0.00011 x补补00.11011 ，y补补00.00011 x+y补补00.11110，未溢出，未溢出 x+y = +0.11110 y补补 00.00011x补补 00.1101100.11110*第第2 2章章 P63 P63 第第5 5题题(2) x=0.11011 y=0.10101 x补补00.11011 ，y补补11.0101

32、1x+y补补 00.00110 ，未溢出，未溢出 x+y = +0.00110 y补补 11.01011x补补 00.1101100.00110*第第2 2章章 P63 P63 第第5 5题题(3) x=0.10110 y=0.00001 x补补11.01010 ，y补补11.11111x+y补补 11.01001 ，未溢出，未溢出 x+y = - 0.10111 y补补 11.11111x补补 11.0101011.01001*第第2 2章章 P63 P63 第第6 6题题6、已知、已知x和和y，用变形补码计算，用变形补码计算xy，同时指出结果是否溢出。，同时指出结果是否溢出。(1) x=0

33、.11011 y=0.11111 x补补00.11011，y补补=11.00001， y补补 00.11111x-y溢出（上溢）溢出（上溢）x补补 00.11011 y补补 00.1111101.11010*第第2 2章章 P63 P63 第第6 6题题(2) x=0.10111 y=0.11011 x补补00.10111，y补补=00.11011，-y补补 11.00101x-y补补 11.11100 ，未溢出未溢出 x-y = - 0.00100 x补补 00.10111 y补补 11.0010111.11100*第第2 2章章 P63 P63 第第6 6题题(3) x=0.11011 y

34、=0.10011 x补补=00.11011， y补补=11.01101，-y补补= 00.10011x-y补补溢出（上溢）溢出（上溢）x补补 00.11011 y补补 00.1001101.01110*第第2 2章章 P63 P63 第第7 7题题v7、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算xy。 (1) x11011 y11111(原码阵列乘法器原码阵列乘法器)x原原0 11011 y原原1 11111符号位单独运算：符号位单独运算： 0 11算前求补器输出：算前求补器输出： |x|=11011 |y|=11111乘法阵列：乘法阵列：|x| |y|

35、 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1算后求补器输出为算后求补器输出为1101000101，加上符号位，加上符号位1，得：，得： xy原原 1 1101000101 xy = (- 1101000101)2=(-837)10 十进制乘法验证：十进制乘法验证：27 (-31)=-837 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1*第第2 2章章 P63 P63 第第7 7题题v7、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算、用原码阵列乘法器、补码阵列乘法器分别计算x

36、y。 (1) x11011 y11111 (补码阵列乘法器补码阵列乘法器)x补补0 11011 y补补1 00001符号位单独运算：符号位单独运算： 0 11算前求补器输出：算前求补器输出： |x|=11011 |y|=11111乘法阵列：乘法阵列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘积符号为乘积符号为1，算后求补器输出为，算后求补器输出为0010111011，得：，得： xy补补 1 0010111011 xy = (- 1101000101)2=(-837)10 十进制乘法验证：十进制乘法验证：27 (-31)=-837 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1

37、0 1 1 1 1 0 1 11 1 0 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1*第第2 2章章 P63 P63 第第7 7题题(2) x11111 y11011(原码阵列乘法器原码阵列乘法器) x原原 1 11111 y原原 1 11011符号位单独考虑：符号位单独考虑：1 10 算前求补器输出：算前求补器输出： |x|= 11111 |y|= 11011乘法阵列：乘法阵列：|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1算后求补器输出为算后求补器输出为1101000101，加上符号位，加上符号位0，得：，得： xy原原 0 1101000

38、101 xy = (+1101000101)2=(837)10 十进制乘法验证：十进制乘法验证：(-27) (-31)=837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1*第第2 2章章 P63 P63 第第7 7题题(2) x11111 y11011(补码阵列乘法器补码阵列乘法器)x补补 1 00001 y补补 1 00101符号位单独考虑：符号位单独考虑：1 10 算前求补器输出：算前求补器输出： |x|= 11111 |y|= 11011乘法阵列：乘法阵列：

39、|x| |y| 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1乘积符号为乘积符号为0，算后求补器输出为，算后求补器输出为1101000101，得：，得： xy补补 0 1101000101 xy = (+ 1101000101)2=(+837)10 十进制乘法验证：十进制乘法验证：(-27) (-31)=837 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 11 1 1 1 11 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1*第第2 2章章 P63 P63 第第8 8题题v 练习练习P63页第页第8题计算题计算xy (先乘个比例因子变成先乘个

40、比例因子变成小数小数) (2)：x=-01011 y=11001解：将解：将x和和y都乘以都乘以2-5，则，则x=-0.01011, y=0.11001x补补=0.01011 y补补=0.11001 -y补补=1.00111v 0.01011v+ 1.00111v= 1.10010 0 商商0v+ 0.011001v= 1.111101 0 商商1v+ 1.11100111 v 0.00001101 0 商商1v+ 1.111100111v 0.000000001 0 商商1v所以，商所以，商-0.0111v余数余数0.00000000125 =0.0001*第第2 2章章 P63 P63 第

41、第8 8题题v 0.11000v+ 1.00001v 1.11001 0,商商1v+ 1.1100001 小数点左移小数点左移2位位v 0.0000011 0,商商1v+ 1.11100001 小数点左移小数点左移3位位v 1.11100111 0,商商0v+ 0.000011111 小数点左移小数点左移4位位v 1.111101101 0,商商0v+ 0.0000011111 小数点左移小数点左移5位位v 1.1111111001 0,商商0v+ 0.0000011111 余数为负余数为负 恢复余数恢复余数v 0.0000011000v所以所以x/y=-0.11000 余数余数=0.0000

42、011000*25 =0.11000v若最后一步所得余数为负（即最后一次商若最后一步所得余数为负（即最后一次商0），而又要得到正确余数，则应纠正余数，），而又要得到正确余数，则应纠正余数，增加一次增加一次+ |Y|但不移位的操作。但不移位的操作。v 练习练习P63页页8(1)： x=11000 y=11111解：将解：将x和和y都乘以都乘以2-5，则，则 x=0. 11000, y=-0.11111 x补补=0.11000 y补补=0.11111 -y补补=1.00001*第第2 2章章 P63 P63 第第9 9题题9-1、x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)

43、，求，求x+yv 设尾数、阶码均使用双符号位的补码表示设尾数、阶码均使用双符号位的补码表示 x浮浮 11 101，00.100101 y浮浮 11 110，11.1000101)求阶差并对阶求阶差并对阶 EExEyEx补补Ey补补11 101 00 01011 111 修改后的修改后的x表示为：表示为：x浮浮 11 110，0.010010(1)2)尾数求和：尾数求和：MS= Mx+My =11 . 1101 00 (1)3)规格化处理：规格化处理：执行执行2次左规处理，次左规处理， MS= 11 . 0 1 0 0 1 0 (0)， ES= 11 100 4)舍入处理：舍入处理：采用就近舍入

44、法，则舍去采用就近舍入法，则舍去0 5)判溢出：判溢出：阶码符号位为阶码符号位为11，不溢出，不溢出故得最终结果为故得最终结果为 xy2100（0.101110）00. 0 1 0 0 1 0 11. 1 0 0 0 1 011 . 1 1 0 1 0 0 *第第2 2章章 P63 P63 第第9 9题题9-1、x=2-0110.100101，y=2-010(-0.011110)，求，求x-yv 设尾数阶码均使用双符号位的补码表示设尾数阶码均使用双符号位的补码表示 x浮浮 11 101，00.100101 y浮浮 11 110，11.1000101)求阶差并对阶求阶差并对阶 EExEyEx补补

45、Ey补补11 101 00 01011 111 修改后的修改后的x表示为：表示为：x浮浮 11 110，0.010010 (1)2)尾数求差尾数求差: MS= Mx My =00. 110000 (1)3)规格化处理：规格化处理：不需规格化不需规格化4)舍入处理：舍入处理：采用就近舍入法，则进位，采用就近舍入法，则进位，Ms=00.110001 5)判溢出：判溢出：阶码符号位为阶码符号位为11，不溢出，不溢出故得最终结果为故得最终结果为 x-y20100. 11000100. 0 1 0 0 1 0 00. 0 1 1 1 1 000. 1 1 0 0 0 0My补补Mx补补*第第2 2章章

46、P63 P63 第第9 9题题9-2、x=2-101(-0.010110)、y=2-1000.010110 ，求，求x+yv 设尾数、阶码均使用双符号位的补码表示设尾数、阶码均使用双符号位的补码表示 x浮浮11 011,11.101010 y浮浮11 100 ,00.0101101)求阶差并对阶求阶差并对阶 EExEyEx补补Ey补补11 011 00 10011 111 即即E为为1，x的阶码小，应使的阶码小，应使Mx右移右移1位，位，Ex加加1， x浮浮 11 100，1.110101 （0）2)尾数求和：尾数求和：MS= Mx+My =00. 0 0 1 0 1 1 （0）3)规格化处理

47、：规格化处理：执行执行2次左规处理，次左规处理， MS= 00 . 1 0 1 1 0 0 (0)，ES= 11 0104)舍入处理：舍入处理：采用就近舍入法处理，则舍去采用就近舍入法处理，则舍去0 5)判溢出：判溢出：阶码符号位为阶码符号位为00，不溢出，不溢出故得最终结果为故得最终结果为 xy2110（0.101100）11. 1 1 0 1 0 1 （0） 00. 0 1 0 1 1 000. 0 0 1 0 1 1 （0）*第第2 2章章 P63 P63 第第9 9题题9-2、 x=2-101(-0.010110) y=2-1000.010110 ，求，求x-yv 设尾数阶码均使用双符

48、号位的补码表示设尾数阶码均使用双符号位的补码表示 x浮浮11 011,11.101010 y浮浮11 100 ,00.0101101)求阶差并对阶求阶差并对阶 EExEyEx补补Ey补补11 011 00 10011 111 即即E为为1，x的阶码小，应使的阶码小，应使Mx右移右移1位，位，Ex加加1， x浮浮 11 100，1.110101 （0）2)尾数求差尾数求差 MS= Mx-My =11. 0 1 1 1 1 1 （0）3)规格化处理：规格化处理：不需规格化不需规格化4)舍入处理：舍入处理：采用就近舍入法，则舍去采用就近舍入法，则舍去05)判溢出：判溢出：阶码符号位为阶码符号位为11

49、，不溢出，不溢出故得最终结果为故得最终结果为 xy 2100（0.100001）11 . 1 1 0 1 0 1 11. 1 0 1 0 1 011. 0 1 1 1 1 1 My补补Mx补补*第第2 2章章 运算方法和运算器运算方法和运算器补码：补码：8位二进制数，共表示位二进制数，共表示256个数个数(整数整数)v 0 0000 0000v +1 0000 0001v +127 0111 1111v -1 1111 1111v -127 1000 0001v -128 1000 0000（规定该数表示绝对值最大的负数，（规定该数表示绝对值最大的负数， 即这里即这里的的1有两个含义，一、表负数；二表示最大负数在该位上的数码有两个含义，一、表负数；二表示最大负数在该位上的数码为为1）计算机组成原理*第第2