【湖南师大附中内部资料】高一数学必修1课件：1.3 函数的最大值与最小值（新人教A版）_第1页
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1、 高一年级数学高一年级数学湖南师大附中湖南师大附中 彭萍彭萍第一章第一章 集合与函数概念集合与函数概念 1.3 1.3 函数的最大值与最小值函数的最大值与最小值复习巩固复习巩固1 1、函、函数数 求不等式求不等式 的解集的解集. . ( )0,11f xf是上的增函数(2)1f x为增函数。在、求证：),2)(22aaxxxf的范围。为增函数，求上在、函数aaxxxf4 , 02)(32知识探究（一）知识探究（一）观察下列两个函数的图象：观察下列两个函数的图象： 图图1ox0 xMy思考思考1:1:这两个函数图象有何共同特征？这两个函数图象有何共同特征？思考思考2:2:设函数设函数y=f(x)

2、y=f(x)图象上最高点的纵坐标图象上最高点的纵坐标为为M，则对函数定义域内任意自变量，则对函数定义域内任意自变量x x，f(x)f(x)与与M的大小关系如何？的大小关系如何？y yx xox0图图2M思考思考3 3、设函数、设函数 ，则，则 成立吗？成立吗？2( )1f xx ( )2f x 知识探究（一）知识探究（一）( )f x2是函数是函数 图象的最高点的纵坐标吗？图象的最高点的纵坐标吗？为什么？为什么？知识探究（一）知识探究（一）( )yf x0()f xM( )f xM一般地，设函数一般地，设函数 的定义域为的定义域为I I，如果存在实数如果存在实数M满足：满足：（1 1）对于任意

3、的）对于任意的 , , 都有都有 ；（2 2）存在）存在 ，使得，使得 . . 那么称那么称M是函数是函数 的最大值，的最大值，记作记作0 xIxI( )yf xmax( )f xM1、函数函数最大值的定义、函数函数最大值的定义知识探究（一）知识探究（一）( )yf x0( )f xm( )f xm一般地，设函数一般地，设函数 的定义域为的定义域为I I，如果存在实数如果存在实数m满足：满足：（1 1）对于任意的）对于任意的 , , 都有都有 ; ; （2 2）存在）存在 ，使得，使得 . . 那么称那么称m是函数是函数 的最小值，记作的最小值，记作0 xIxI( )yf xm( )inf xm2 2、函数最小值的定义：、函数最小值的定义：例例1 1、已知函数已知函数 ，求函，求函 数数 的最大值和最小值的最大值和最小值. . 2,2,61f xxx( )f x3、求函数的最大值与最小值、求函数的最大值与最小值6 , 2,21)()4(6 , 2, 12)()3(6 , 2,1)()2(6 , 2, 32)(1222xxxxfxxxxfxxxxfxxxxf）（、求下列函数的最值：例作业作业 P39 P39 习题组：习题组：5 5 B B组：

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