课题垂径定理

1、课题垂径定理 教材分析教材分析n教材的地位和作用：本节课要研究的是圆的轴对称性与垂径定理及简单应用，垂径定理既是前面圆的性质的重要体现，是圆的轴对称性的具体化，也是今后证明线段相等、角相等、弧相等、垂直关系的重要依据，同时也是为进行圆的计算和作图提供了方法和依据，所以它在教材中处于非常重要的位置。学情分析学情分析n学生在生活中经常遇到圆方面的图形，对本节课会比较有兴趣,并且学过轴对称图形相关知识。同时九年级的同学仍然是比较好奇、好动、好表现的。但在合作交流、探索新知等方面发展的极不均衡。在学习的主动性、积极性等方面也有较大的差异。 教学教学目标目标1.1.知道圆的轴对称性知道圆的轴对称性; ;

2、2.2.会利用垂直于弦的直径的性质进行会利用垂直于弦的直径的性质进行 计算或证明计算或证明. .重点难点重点难点n【教学重点】垂径定理及其应用。【教学重点】垂径定理及其应用。n【教学难点】垂径定理的证明【教学难点】垂径定理的证明教学过程教学过程 请看课本的内容请看课本的内容. .要求如下要求如下：(1)(1)根据根据 “思考与探索思考与探索”的要求动手实践的要求动手实践, ,并填写结论并填写结论; ;(2)(2)思考如何用几何语言概括思考如何用几何语言概括 “垂直于弦的垂直于弦的 直径直径”的性质的性质. . 6 6分钟后分钟后, ,比谁能正确做出习题比谁能正确做出习题. .n探索探索: :你

3、能将一张圆形的纸片十分简捷你能将一张圆形的纸片十分简捷地分成若干等份吗地分成若干等份吗? ?这样操作的理论依这样操作的理论依据是什么据是什么? ?自学检测题自学检测题(1)n答案答案: :能将一张圆形的纸片十分简捷地能将一张圆形的纸片十分简捷地分成分成2 2n n等份等份. .依据是依据是: :圆是轴对称图形圆是轴对称图形, ,任意一条直径所在的直线都是它的对任意一条直径所在的直线都是它的对称轴称轴. .垂直于弦的直径的性质：垂直于弦的直径的性质：( (垂径定理垂径定理) )自学检测题自学检测题(1)ABAB是直径是直径,CD,CD是弦是弦 且且ABCDABCD与点与点E,E,CE=DE; 弧

4、弧AC=弧弧AD; 弧弧BC=弧弧BD;A.ODCBE.ODCE自学检测题自学检测题(2)1.1.以以O O为圆心的两个同心圆中为圆心的两个同心圆中, ,大圆的弦大圆的弦ABAB与小与小 圆交于圆交于C C、D.D.则则ACAC与与BDBD的大小有什么关系？的大小有什么关系？.OADCBH第第2题题n2.AB是是 O的直径的直径,AE=1cm,BE=5cm, CEB=60.求求CD的长的长.ODCBAEFn3.3.圆圆O O中中, ,半径为半径为5cm,5cm,弦弦ABAB为为8cm,8cm, 求圆心到弦的距离求圆心到弦的距离. .OABEn5.5.圆圆O O中中,AOB=120,AOB=12

5、0, ,弦弦AB=2 ,AB=2 , 求求OO的半径的半径. .3.OABD4.4.圆圆O O中中, ,半径为半径为5cm,5cm,弦弦CDCD为为6cm,AB6cm,AB为为8cm,8cm, 并且并且AB CD,AB CD,求求ABAB与与CDCD之间的距离之间的距离. .OCDAB课堂小结n垂径定理的内容垂径定理的内容.课堂作业课堂作业n必做题：必做题：P.52 P.52 习题习题116 6 9116 6 9；n选做题：习题选做题：习题116 8116 8教学评价n在本节课的教学中，我不断的创造自主探究与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去动手操作，去观察分析，去得出结论，并体验

6、成功，共享成功 n在探索垂径定理的过程中，增强了同学们的猜测、推理等技巧，并且考查了学生分析问题的能力，动手与思考的有机结合，对学生思考问题和解决问题都有很大的帮助 教学反思n我在这节课上有些表述确实不是很正确；而且我在课堂上,尤其是知识点的联系方面的引导词,更加需要再努力钻研。今后我将在这方面下工夫,在去听其他数学老师的课时,要注意其他老师在知识点同知识点之间的过渡语句.n一些该让学生知道的知识点,讲得不够透彻.如直径,其实应该可以拓展为过圆心的直线; 不能够用数量关系求的,应该要适当地引导学生设未知数.而不是直接告诉学生这种题目就是要设未知数. 同样在已知一条边,不够条件求解时,也要引导学生利用未知数来解题的这种题目,引导得不够,或者说引导得不够深刻,学生就会觉得是老师直接将知识倒向他,而他不一定能接受.n在学案设计方面,在时间上把握得不够准确,设计的学案内容太多,在这节课上如果估计过量已经足够的话,垂径定理的推论其实可以放在下节课.这样就不会使得后