4.4 一元一次不等式的应用 （1）

1、一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用1、一元一次不等式的概念。、一元一次不等式的概念。 含有一个未知数，未知数的次数是含有一个未知数，未知数的次数是1的的不等式，叫一元一次不等式。不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。、解一元一次不等式的一般方法、步骤。去分母、去括号、移项、合并、系数化为去分母、去括号、移项、合并、系数化为13、不等式的基本性质。、不等式的基本性质。如果如果ab,那么那么ac=bc如果如果ab,c0那么那么acbc(或或a/cb/c)4、列一元一次方程应用题的步骤。、列一元一次方程应用题的步骤。审、设、列、解、答审、设、列、解、答知识回顾：知识回

2、顾：知识应用1. 求式子求式子3(x+1)的值不小于的值不小于4x-9的值的最大整数的值的最大整数x。分析分析: 首先应根据题中所给的不等关系首先应根据题中所给的不等关系,列出能列出能够反映本题全部含义的不等式够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等，然后再解不等式求解，其中式求解，其中 “不小于不小于”就是就是 “大于或等于大于或等于”，解这类问题解这类问题,一般应把一般应把 “不小于不小于”变成变成 “大于或大于或等于等于”解解: 由题意得不等式由题意得不等式: 3(x+1)4x-93x+34x-93x-4x-9-3-x-12x12所以在所以在x12中，最大的整数解为中，最大的整数解为x=

3、12。2. 某次知识竞赛共有某次知识竞赛共有20道题，每一题答对道题，每一题答对10分，分，答错或不答都扣答错或不答都扣5分。小明得分要超过分。小明得分要超过90分，他至分，他至少要答对多少道题少要答对多少道题?解解: 设小明答对设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为道题，则他答错或不答的题数为 20-x。根据他的得分要超过。根据他的得分要超过90,得得10 x-5(20-x)90解这个不等式，得解这个不等式，得10 x-100+5x9015x190 x2123在本题中，在本题中，x应是应是_数而且不能超过数而且不能超过_，所以，所以小明至少要答对小明至少要答对_道题。道题。20整整133.

4、 某种彩电出厂价为每台某种彩电出厂价为每台1800元，各种管理费约元，各种管理费约为出厂价的为出厂价的12%，商家零售价为每台多少元时，才，商家零售价为每台多少元时，才能保证毛利率不低于能保证毛利率不低于15%(精确到精确到10元元)?分析分析: 本题要清楚两个基本公式本题要清楚两个基本公式:出厂价出厂价+管理费管理费=成本成本;零售价成本毛利率成本解解: 设每台零售价为设每台零售价为x元元,则成本价为则成本价为1800+1800 12%由题意得由题意得:12(1800 1800)15100121001800 1800100 x解得解得x2318.4 (精确到精确到10元元)，取取x=2320

5、(元元) 答答: 当零售价为当零售价为2320元时商家毛利率不低于元时商家毛利率不低于15%自我挑战1. 关于关于x的不等式的不等式(a+1)x2 ，若其解为，若其解为x1 ，那么，那么a 的取值范围是的取值范围是_;12. 若关于若关于x的不等式的不等式2x+a0的负整数解是的负整数解是-2 ,-1 ,则则 a的取值范围是的取值范围是_。4a663. 当当m_时，关于时，关于x的方程的方程5x-3m=7的解不小于的解不小于-8 4735. 某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结某企业为了适应市场经济的需要，决定进行人员结构调整构调整,该企业现有生产性行业人员该企业现有生产性行业人员10

6、0人，平均每人人，平均每人全年可创产值全年可创产值a元元,现欲从中分流出现欲从中分流出x人去从事服务性行人去从事服务性行业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每业。假设分流后，继续从事生产性行业的人员平均每人全年创产值可增加人全年创产值可增加20%，而从事服务性行业人员平，而从事服务性行业人员平均每人全年可创产值均每人全年可创产值3.5a元。元。(1) 如果保证分流后如果保证分流后,该厂生产性行业的全年总产值不该厂生产性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分少于分流前生产性行业的全年总产值，则最多能分流多少人从事服务性行业流多少人从事服务性行业?解解: 由题意得由

7、题意得: (100-x)(1+20%)a100a 2163解得解得: x答答: 最多能分流最多能分流16人从事服务性行业人从事服务性行业(2)如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产如果使服务性行业的全年总产值不少于分流前生产性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事性行业全年总产值的一半，则至少应分流多少人从事服务性行业服务性行业?解解: 由题意得由题意得: 3.5ax50a , 2147解得解得: x答答: 至少应分流至少应分流15人从事服务性行业。人从事服务性行业。(3)如果要同时满足如果要同时满足(1)(2)两方面的要求，则应分流两方面的要求，则应分流多少人从事服务性行业多少人

8、从事服务性行业?解解: 因为因为(1)的满足条件为的满足条件为x ,(2)的满足条的满足条件为件为x ，所以满足，所以满足(1)(2)两方面要求是两方面要求是15人人、16人。人。216321476. 某商场进了一批价值某商场进了一批价值8万元的衣服，每件零售价定万元的衣服，每件零售价定为为160元时，卖出了元时，卖出了250件。但发现销售量不大，营件。但发现销售量不大，营业部决定每件降价至业部决定每件降价至140元，则商店至少要再出售多元，则商店至少要再出售多少件后才可收回成本少件后才可收回成本?解解: 设商店要再出售设商店要再出售x件后才可收回成本，件后才可收回成本，由题意得由题意得: 1

9、40 x+2501608000016080000140 x40000 x285.71答答: 商店要再出售商店要再出售286件后才可收回成本。件后才可收回成本。7.某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户某县为促进青蟹养殖业的发展，决定对青蟹养殖户提供政府补贴。设青蟹的市场价格为提供政府补贴。设青蟹的市场价格为x元元/千克，政千克，政府补贴为府补贴为y元元/千克，根据市场调查，要使每日市场千克，根据市场调查，要使每日市场的青蟹供应量与日需求量正好相等，的青蟹供应量与日需求量正好相等， 应满足等式应满足等式8(x+y)=582-3x。为使市场价格不高于。为使市场价格不高于50元元/千克，千克，那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元那么每千克青蟹政府至少要补贴给养殖户多少元?解解: 因为因为8(x+y)=582-3x ,582811yx所以由题意得由题意得:58285011y解得解得: y4答答: 政府至少要补贴给养殖户政府至少要补贴给养殖户