【图文】1.3.1.2 函数的最大值、最小值_第1页
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文档简介

1、 4.求函数 f ( x = x2 - 2ax 在区间0,4上的最小值。 【提示】二次函数的对称轴x=a是函数单调区间的分界 点。根据二次函数的对称轴和区间0,4的关系，分 a<0,0 £ a £ 4 ，a>4,结合函数的单调性解决。画出不 同情况下函数的图象，有利于理清解题的思路。 【答案】 f ( x min ì0, (a < 0, ï 2 = í-a , (0 £ a £ 4, ï16 - 8a, (a > 4. î 5.周长为12的矩形的面积的最大值是多少？ 【提示】以x表

2、示矩形的一边长，根据周长也可以用x表 示矩形的另外一边长，这样就建立起了矩形的面积关于 x的函数。 【答案】设矩形的一边长为x,另外一边长为6-x，矩形 的面积y=x(6-x= - x 2 + 6 x ,当x=3时矩形的面积最 大，最大值是9. 1.函数的最值是函数的基本性质之一，函数的最值是函 数在其定义域上的整体性质。 2.具有单调性的函数在其取得最值的点的左右附近的单 调性恰好相反，这是函数的单调性和最值的关系。 3.根据函数的单调性确定函数最值时，如果是一般的函 数要证明这个函数的单调性，若是基本的函数可以直接 使用函数的单调性。 4.含有字母系数的函数，在求其最值时要注意分情况解 决，画出函数的图象有利于问题的解决。 在

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