八年级数学上《一次函数的图像及性质》课件北师大版

1、一次函数图象及性质一次函数图象及性质 回顾用描点法画函数的图象应有哪几个步骤? 列表、描点、连线画出函数画出函数y=3xy=3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 连线：连线： 0013K0时，图像过原点时，图像过原点且经过一，三象限。且经过一，三象限。y随随x的增大而增大的增大而增大.（，）（，）（，）（，）（，）（，）y=3x画出函数画出函数y=-3xy=-3x的图象的图象解：(1)列表列表：xy描点：描点：Oxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-3 连线：连线： 001-3当时，图象过原点

2、当时，图象过原点且经过二，四象限，且经过二，四象限，y随随x的增大而减小的增大而减小y=-3x观察函数观察函数 和和 的图象，的图象，研究它们是否也具有相应的性质，有什么不研究它们是否也具有相应的性质，有什么不同？你能否发现什么规律同？你能否发现什么规律？-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-402 xy121xy121xy2xy121xy2 xy一次函数一次函数y=kx+b有下列性质：两点确定一条直线，有下列性质：两点确定一条直线，所以一般可由点所以一般可由点(0,b)和点和点( , 0)确定直线确定直线y=kx+b。（1）当

3、）当k0时，时，y随随x的增大而增大，的增大而增大， 这时函数的图象从左到右上升；这时函数的图象从左到右上升；（2）当）当k0时，时，y随随x的增大而减小，的增大而减小， 这时函数的图象从左到右下降。这时函数的图象从左到右下降。kb k0,b0,b0 k0,b0k0 xy0yx0 xy0 xy0图象图象过一过一,二二,三三象限象限图象图象过一过一,三三,四四象限象限图象图象过一过一,二二,四四象限象限图象图象过二过二,三三,四四象限象限 已知函数已知函数 是一次函数，是一次函数，求求m的值。的值。 做一做做一做3)2(2_5mxmy例例 题题例例1、已知函数、已知函数y=(m+1)x-3(1)

4、当当m取何值时，取何值时，y随随x的增大而增大？的增大而增大？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?(2)当当 m取何值时，取何值时，y随随x的增大而减小？的增大而减小？ 这时它的图象经过哪些象限这时它的图象经过哪些象限?看图象，确定一次函数y=kx+b(k0) 中k,b的符号。oxyoxyoxyk0b0b0k0,b0 k0,试作草图。oyxoyx知识应用知识应用例2:已知函数y=(m-2)x+n的图象经过一、二、三象限求 : m、n的取值范围.练一练练一练X+1X+1的图象不经过（的图象不经过（ ）1 1、函数、函数y= -y= -32A A：第四象限：第四象限 B B：第三象

5、限：第三象限C C：第二象限：第二象限 D D：第一象限：第一象限 B、说出下列函数的图象所经过的象限、说出下列函数的图象所经过的象限 y= 2x - 3 y= 2x - 3 y= -x - 2 y= -x - 2 y= -x + 1 y= -x + 1直线直线y=kx+by=kx+b经过一、二、四经过一、二、四象限，那么直线象限，那么直线y=bx+ky=bx+k经过哪些经过哪些象限？象限？ 思维拓展1. 一次函数一次函数 的图象经过的图象经过 象限。象限。y随随x的增大而的增大而 ,它的图象与它的图象与x轴、轴、y轴的坐标分别为轴的坐标分别为_。2函数函数y=(k-1)x+2，当，当k1时，

6、时，y随随x的增大而的增大而_,当当k1时，时，y随随x的增大而的增大而_。一、二、三一、二、三减小减小（2，0）增大增大减小减小42 xy（0，4）1.已知点已知点(x1, y1)和和(x2, y2)都在直线都在直线 上，上，若若x1 x2, 则则 y1_y2 2.若若 a 是非零实数是非零实数 , 则直线则直线 y=ax-a 一一 定经过（定经过（ ）A.第一、二象限第一、二象限 B. 第二、三象限第二、三象限C.第三、四象限第三、四象限 D. 第一、四象限第一、四象限143xyD畅谈本节课的收获、一次函数图象、一次函数图象的性质。的性质。、一次函数的图、一次函数的图象在平面直角坐标象在平面直角坐标系中的位置。系中的位置。 k0,b0,b0 k0,b0 k0 k0,b=0 k0,b=0 xy0 xy0yx0 xy0 xy0 xy0图象图象过一过一,