初一上数学角的公开课

1、我们学习的目标：我们学习的目标： 1 1、理解角的定义及相关概念。、理解角的定义及相关概念。 2 2、掌握角的表示方法，会从较为复杂的几、掌握角的表示方法，会从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力。何图形中辨别角，培养识别图形的能力。 3 3、会简单的角的单位转化、会简单的角的单位转化我们我们学习学习的的重、难点：重、难点： 角的概念角的概念，表示方法表示方法及角的转化及角的转化. .有公共端点的两条射线所组成的图形有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角叫做角。一一 .角的定义（角的定义（1）:角的顶点角的顶点角的两边角的两边顶点：顶点：O两边：射线两边：射线OA，OB角的基本元素：

2、角的基本元素： 一个顶点，两条边一个顶点，两条边顶点顶点边边边边OAB静态角的定义静态角的定义 角的内部角的内部 角的外部角的外部角：角：(1)(1)由两条射线组成的图形叫角。由两条射线组成的图形叫角。(2)(2)两条有公共点的射线组成的图形叫做角两条有公共点的射线组成的图形叫做角。(3)(3)角的两边是两条射线。角的两边是两条射线。( (错错) )( (对对) )( (错错) )展示竞学展示竞学 理解新知理解新知1 1、 下列说法对吗？为什么？下列说法对吗？为什么？2 2、下面画的图形是角吗、下面画的图形是角吗? ?为什么？为什么？3 3、指出角的顶点和两边、指出角的顶点和两边. . 独立自

3、学独立自学 发现新知发现新知预习作业：预习作业：自学教材自学教材132132页页“思考思考”之前的内容之前的内容， 并并思考思考表示角的方法有几种表示角的方法有几种? ?请请画图画图举举 例说明。例说明。 （小组讨论并总结结果）（小组讨论并总结结果）二二.角的表示角的表示注意：角用符号注意：角用符号“”“”来表示，读作来表示，读作“角角”. .如图，如何表示这个角？如图，如何表示这个角？ （1 1）用三个大写字母：）用三个大写字母： AOB注意注意: :1.1.用三个大写字母表示时用三个大写字母表示时，中间字母是顶点字母，中间字母是顶点字母，两边的字母是角两边上的两边的字母是角两边上的点字母；

4、点字母；2.2.用一个大写字母表示用一个大写字母表示 时，顶点处只能有一时，顶点处只能有一 个角个角. .或用一个大写字母：或用一个大写字母： O O角用符号角用符号“”“”来表示来表示. .二二.角的表示角的表示C能把能把BOCBOC记作记作O O 吗吗？为什么？为什么？AOB 或或BOA ；（2 2）用一个数字加弧线表示：）用一个数字加弧线表示：1（3 3）用一个小写希腊字母加弧线表示：）用一个小写希腊字母加弧线表示：1注意：这两种方法必须在图上标注后才能使注意：这两种方法必须在图上标注后才能使用用, ,并且只能表示单独的一个角并且只能表示单独的一个角. .能把能把AOBAOB记作记作1

5、1吗？为什么吗？为什么？AOBC11.把图中的角表示成下列形式：把图中的角表示成下列形式：APOAPO AOPAOP OPCOPC，O O CP0CP0 P P。其中正确的有其中正确的有 （把你认为正确的序号都填上。）（把你认为正确的序号都填上。） 展示竞学展示竞学 理解新知理解新知POAC (1) 1(1) 1就是就是A；AB 1(2) 2(2) 2就是就是B； (3) 3(3) 3就是就是C .2.判断下面说法对不对：判断下面说法对不对：例例题题 观察右图观察右图, ,回答下列问题：回答下列问题：（1 1）能用一个大写字母表示）能用一个大写字母表示 的角是？的角是？ （2 2）与）与ADA

6、D有公共边的角有哪几个？有公共边的角有哪几个？（3 3）以点）以点D D为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？ 以点以点A A为顶点的角有哪几个？为顶点的角有哪几个？B B4 4个，分别是个，分别是BADBAD，CADCAD，ADBADB，ADCADC以点以点A A为顶点的角有为顶点的角有3 3个，分别是个，分别是BADBAD，CADCAD，BACBAC以点以点D D为顶点的角有为顶点的角有2 2个，分别是个，分别是ADB ADB ADCADCAB12角也可以看做一条射线绕端点旋转所角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。组成的图形。三三.角的定义角的定义（）：角也可以看作由一条射线绕着

7、它的端点旋转角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形而形成的图形角角角的始边角的始边角的终边角的终边动态角的定义动态角的定义O OA AB B （3 3）射线OAOA绕点O O旋转360360度后，回到原来的位置时,所成的角叫做 。O OB BA A（2 2）射线射线 OAOA绕点绕点O O旋转旋转180180度后，终边度后，终边OBOB和始边和始边 OA OA 成一直线时，所成的角叫做成一直线时，所成的角叫做 ; ; （1）射线 OAOA绕点O O 旋转90度后,终边终边OBOB和始边和始边 OAOA垂直时垂直时,所成的角叫做 。O OA AB B思思考考 平角平角直角直角周角周角

8、说明：说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角都指不大于平角的角。红角和蓝角到底谁大谁小？红角和蓝角到底谁大谁小？角的大小与边的长短无关角的大小与边的长短无关!角的度量单位角的度量单位： 1 1=60 =3600 =60 =3600 例例1 1：48度度56分分37秒记为秒记为_ 5 5 ；3636=度，分，秒度，分，秒把一个周角把一个周角360360等分，每一份就是等分，每一份就是1 1度的角，记作度的角，记作1 1 1的的6060分之一为分之一为1 1分，记作分，记作“11”，即，即1 1606011的的6060分之一为分之一为1 1秒，记作秒，记作“11”，即，即116060角的度量工具：角的度量工具：量角器量角器300180000.60.014856 37 转化方法：由高转化方法：由高级单位向低级单级单位向低级单位转化时乘以进位转化时乘以进率；由低级单位率；由低级单位向高级单位转化向高级单位转化时除以进率，并时除以进率，并逐级进行。逐级进行。四四. .角的度量、单位及单位互化。角的度量、单位及单位互化。例题（1）34.50= 0 / （2） 72036/ = 0解解：（1）34.50=340+0.50 =340+0.560/ =340+3 0/=34030/ （2）72036/=720+36/ =7