初一工程问题课件

1、人教版七年级再探实际问题与一元一次方程再探实际问题与一元一次方程学习目标学习目标1、理解工程问题中的基本量之间的关系；理解工程问题中的基本量之间的关系；2、根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。根据工程问题中的等量关系，建立一元一次方程。 学习目标学习目标工程问题中常见的几工程问题中常见的几个基本量：个基本量：工作量工作量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 人均效率人均效率 你能说出他们之间的关系你能说出他们之间的关系吗？吗？工作量工作量=工作效率工作效率工作时间工作时间工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间相信你能行相信你能行 温故而知新温故而知新（1）甲每天完成全部工作的）

2、甲每天完成全部工作的 ；乙每天完成全部工作的乙每天完成全部工作的 ；两人合作；两人合作3天完成全部工作的天完成全部工作的 ；此时剩余的工作；此时剩余的工作量是量是 。1201121、一件工作，甲单独做、一件工作，甲单独做20天完成，乙单独做天完成，乙单独做12天天完成。请填空：完成。请填空：)201121(3)201121(31工作总量看成单工作总量看成单位位1 1（1）人均效率（一个人做一小时的工作量）是）人均效率（一个人做一小时的工作量）是 。（2）这项工作由）这项工作由8人来做，人来做，x小时完成的工作量小时完成的工作量是是 。总结：一件工作由总结：一件工作由m个人个人n小时完成，那么人

3、均效率小时完成，那么人均效率是是 。工作量工作量=人均效率人均效率人数人数时间时间112 4 1mn812 4x 2、一项工作，一项工作，12个人个人4个小时才能完成。若这项工作由个小时才能完成。若这项工作由8个人来做，个人来做，请填空：请填空：v例例1、一件工程甲单独做需要、一件工程甲单独做需要20小时完成，乙单独做需要小时完成，乙单独做需要30小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？小时完成，现由甲、乙两人合作需要多少小时完成任务？v思考：思考：v （1）甲每小时完成全部工程的，乙每小时完成全部）甲每小时完成全部工程的，乙每小时完成全部工程的。工程的。 v（2）设甲、乙合作完成这

4、件工程需要）设甲、乙合作完成这件工程需要X小时，则甲完成了小时，则甲完成了整个工程的，乙完成了整个工程的，他们一共完成的总整个工程的，乙完成了整个工程的，他们一共完成的总工程为。工程为。 学习提高学习提高20130120 x30 x3020 xxv变式训练：变式训练：v若这件工程先由乙单独做若这件工程先由乙单独做10小时，再由甲、小时，再由甲、乙合作，还需多少小时才能完成任务？乙合作，还需多少小时才能完成任务？灵活应用灵活应用v例例2 整理一批图书整理一批图书,由一个人做要由一个人做要40小小时完成时完成.现计划先由一部分人先做现计划先由一部分人先做4小时小时后后,再增加再增加2人和他们一起做

5、人和他们一起做8小时小时,完成完成这项工作这项工作.假设这些人的工作效率相同假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作具体应先安排多少人工作? 再登高峰再登高峰分析分析:这里可以把工作总量看作这里可以把工作总量看作1请填空请填空:人均效率人均效率(一个人做一个人做1小时完成的工作量小时完成的工作量)为为 ,由由x人先做人先做4小时小时,完成的工作量为完成的工作量为 ,再增加再增加2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8小时小时,完成任务的完成任务的工作量为工作量为 ,这项工作分两段完成任务这项工作分两段完成任务,两段完成任务的工作量两段完成任务的工作量之和为之和为 .40140 x4

6、40)2x8 （140)2x(840 x4 小结1 1、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表、在工程问题中，通常把全部工作量简单的表示为示为1 1。如果一件工作需要。如果一件工作需要n n小时完成，那么平小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是均每小时完成的工作量就是 。2 2、工作量、工作量= =工作效率工作效率工作时间工作时间 工作量工作量= =人均效率人均效率时间时间人数人数3 3、各阶段工作量的和、各阶段工作量的和= =总工作量总工作量 各人完成的工作量和各人完成的工作量和= =总工作量总工作量1n作业作业1. 有一份材料有一份材料, 甲单独打印要甲单独打印要16h完成完成,乙单独打

7、印乙单独打印要要20h完成完成.若甲单独打印若甲单独打印6h后后,乙接着打印乙接着打印,乙还要乙还要多长时间？多长时间？2. 一项工程，甲单独做要一项工程，甲单独做要40天完成，乙单独做要天完成，乙单独做要80天完成。现在先由甲单独做天完成。现在先由甲单独做10天，天， 然后与乙一然后与乙一起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天起共同完成余下的工程，问甲一共做了多少天?3.整理一批数据，由一个人做需整理一批数据，由一个人做需80小时完成，现在小时完成，现在计划由一些人做计划由一些人做2小时，再增加小时，再增加5人做人做8小时，完成小时，完成这项工作的这项工作的3/4，怎样安排参与整理数据的具体人，怎样安排参与整理数据的具体人数？数？4.已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作已知某水池有进水管与出水管一根，进水管工作15小时可以将空水池放满，出水管工作小时可以将空水池放满，出水管工作24小时可小时可以将满池的水放完：以将满池的水放完：（1）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水）如果单独打开进水管，每小时可以注入的水占水池的几分之几？占水池的几分之几？（2）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水）如果单独打开出水管，每小时可以放出的水占水池的几分之几？占水池的几分之几？（3）如果将两管同时打开，每小时