《平面向量》综合测试题

1、平面向量综合测试题班级 _ 姓名 _ 学号 _ 得分 _一、选择题 ( 本大题共12 小题，每小题5 分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 )1. 若 A（2，-1），B（ -1，3），则 AB 的坐标是()A. （1， 2）B.（ -3， 4）C. （ 3， -4）D. 以上都不对2.与 a=（ 4，5）垂直的向量是()A. （ -5k,4k）B. (-10 ， 2）C.(5,4 )D.（ 5k, -4k）kk3. ABC 中 , BC =a,AC =b,则 AB 等于()A. a+bB.-( a+b)C.a-bD.b-a2(ab) 12(2a+13 b)的结果

2、是()4.化简(2a+4b)+5315A. 1 a1 bB. 0C. 1 a+ 1 bD. 1 a 1 b5555555.已知 |p|= 2 2 ,|q|=3, p 与 q 的夹角为,则以 a=5p+2q,b=p 3q 为邻边的平行四边形的一条4对角线长为()A.15B. 15C. 16D.146.已知 A(2,-2), B(4,3), 向量 p 的坐标为 (2k-1,7) 且 p AB ,则 k 的值为()991919A.B.C.D.101010107. 已知 ABC 的三个顶点， A、 B、 C 及平面内一点P满足 PA PB PCAB，则点 P 与 ABC 的关系是()A. P 在 AB

3、C 的内部B. P 在 ABC 的外部C. P 是 AB 边上的一个三等分点D. P 是 AC 边上的一个三等分点8.已知 ABC 的三个顶点， A (1,5)，B(-2,4) ，C(-6,-4) ，M 是 BC 边上一点 ,且 ABM 的面积是 ABC 面积的 1,则线段 AM 的长度是()4A.5B. 85585C.D.2212 是夹角为450 的两个单位向量 ,且 a=e121 2()9.设 e ,e+2e ,b=2e +e ,则 |a+b|的值A.3 2B.9C. 189 2D.3 2210.若b 则与b的夹角为()|a|=1,|b|= 2 ,(a- )a, aA.30 0B.450C

4、.600D.75 011. 把 一个 函 数 的 图象 按 向 量 a=(,-2)平移后，得到的图象对应的函数解析式为3y=sin( x+)-2,则原函数的解析式为()6A. y=sinxB.y=cosxC.y=sinx+2D.y= -cosx12.在 ABC 中， AB =c,BC =a, CA =b,则下列推导中错误的是()A. 若 a bf(cd)的解集。答案一、 BCDBA ； DDADB ； BD二、13.等边三角形； 14.大小是 4km/h,方向与水流方向的夹角为600; 15. a 2b ; 16.三、 17. | AB |=2| CD | AB2DC DC1 AB1a, BC

5、 b1a ,MN =1a b222418. BD BC CD5e1+5e2= 5 AB, AB / BD 又有公共点 B,A 、B、D 共线设存在实数 使 ke1212 k=且 k =1k=1+e =(e+ke )19.由 AB AC 0 可知 ABAC 即 AB AC设 D （x,y） , AD(x2, y 4), BC(5,5), BD (x1, y2)AD BC 5(x-2)+5( y-4)=07x BD/ BC 5(x+1) 5(y+2)=025y2D( 7,5)AD(3, 3)222220. M (5 , 3)CM (1 ,5),| CM |2622222设 P（ x,y）S APQ

6、4S APQ4|AP|22SBPQC5S ABC,|AB|APAB933( x 1, y2)21)4(3,P(3, )33a b21. 当 b 与 a+b( R) 垂直时， b(a+b)=0, = - b2| a+b |=2 222a b2a2a b2b 2 a b a= b (2 )( 2 )bba b当 = -时， | a+b |取得最小值 .当 b 与 a+b( R)垂直时， a+b 的模取得最小值.22. (1 ） ab=2sin2x+11cd=2cos2x+11（ 2） f(1- x)=f(1+ x) f( x)图象关于 x=1 对称当二次项系数m0 时 , f(x) 在（ 1，）内单调递增，由 f(ab)f(cd)ab cd, 即 2sin2x+12c