物理奥赛真题汇编—光学部分(共8页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上物理奥赛真题汇编光学部分S2RROr 第22届预赛预赛试题三、（18分）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少参考答案：rMNSOq2R图1三、rMNSOq2R图2qOR自S作球的切线SM，并画出S经管壁反射形成的虚像点，及由画出球面的切线N，如图1所示，由图可看出，只要和之间有一夹角，则筒壁对从S 向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收由图可看出，如果r的大小恰能使与重合，如图2，则r 就是题所

2、要求的筒的内半径的最大值这时SM 与MN的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r由图2可得 （1）由几何关系可知（2）由（1）、（2）式得（3）评分标准：本题18分给出必要的说明占8分，求出r 占10分第23届预赛试题二、(20分，第1小题12分，第2小题8分)1.老爷爷的眼睛是老花眼.(i)一物体P放在明视距离处，老爷爷看不清楚.试在示意图1中画出此时P通过眼睛成像的光路示意图.(ii)戴了一副300度的老花镜后，老爷爷就能看清楚放在明视距离处的物体P，试在示意图2中画出P通过老花镜和眼睛成像的光路示意图.(iii)300度的老花镜的焦距f=_m.2.有两个凸透镜，它们的焦距分别为f1和

3、f2，还有两个凹透镜，它们的焦距分别为f3和f4.已知，f1f2|f3|f4|.如果要从这四个透镜中选取两个透镜，组成一架最简单的单筒望远镜，要求能看到放大倍数尽可能大的正立的像，则应选焦距为_的透镜作为物镜，应选焦距为_的透镜作为目镜.二、参考答案1.(iii)2.f1，f4.评分标准：(本题20分)1.12分.(i)4分，(ii)4分，(iii)4分. 2.8分.两个空格都填对，才给这8分，否则0分.第24届预赛试题七、（ 25 分）如图所示， L 是一焦距为 f 的薄凸透镜（ F 与F 为其焦点）在透镜右侧焦点F 处放置一曲率半径大小为 R 的球面反射镜（其顶点位于 F 处），透镜和球面

4、镜组成一轴对称的光学系统在透镜 L 左侧光轴上有限远处有一发光点P，它发出的傍轴光线经此光学系统后，恰好成像在P点试在下面第 1 和第 2 小题中填空，在第 3 小题中作图 1 若球面镜为凹面镜，则P点到透镜的距离等于_；若球面镜为凸面镜，则P点到透镜的距离等于_ . 2 若将一短细杆垂直于光轴放置，杆的下端位于P点，则此细杆经上述光学系统所成的最后的像的大小与物的大小之比对凹面镜等于_；对凸面镜等于_. 3 若球面镜的半径大小 R=2f，试按作图法的规范要求，画出第 2 问中短杆对上述光学系统逐次成的像及成像光路图（要求将凹面镜和凸面镜分别画在两张图上评分时只按图评分，不要求写出作图理由和说

5、明，但须用已知量标出各个像在光轴上的具体位置 )参考答案：第25届预赛试题19( 11分）如图所示，一细长的圆柱形均匀玻璃棒，其一个端面是平面（垂直于轴线），另一个端面是球面，球心位于轴线上现有一很细的光束沿平行于轴线方向且很靠近轴线人射当光从平端面射人棒内时，光线从另一端面射出后与轴线的交点到球面的距离为a；当光线从球形端面射人棒内时，光线在棒内与轴线的交点到球面的距离为b试近似地求出玻璃的折射率n19参考解答：入射的两条光线如图所示、是从平端面入射的光线通过球形端面时的入射角和折射角；、是从球形端面入射的光线通过球面时的入射角和折射角根据折射定律有ba112121由几何关系有设球面的半径为

6、R，注意到、都是小角度，故有根据题给的条件，、式可近似表示成由式式得评分标准：本题11分式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式1分，式3分第26届预赛试题ABMONabc9（8分）图于为某一圆形水池的示意图（竖直截面）。AB为池中水面的直径，MN为水池底面的直径，O为圆形池底的圆心。已知ON为11。4m，AM、BN为斜坡，池中水深5。00m水的折射率为4/3。水的透明度极好，不考虑水的吸收。图中a、b、c、d为四个发光点，天空是蓝色的，水面是平的。在池底中心处有一凹槽，一潜水员仰卧其中，他的眼睛位于O处，仰视水面的最大范围的直径为AB。（i）潜水员仰视时所看到的蓝天图象对他的眼睛所

7、张的视角为_。（ii）四个发光点a、b、c、d中，其发出的光能通过全反射到过潜水员的眼睛的是_。10（9分）试分析下面两个实验操作中的误差（或失误）对实验结果的影响。（i）用“插针法”测量玻璃的折射率时，要先将透明面平行的玻璃砖放置在铺平的白纸上，然后紧贴玻璃砖的两个透明面，分别画出两条直线，在实验中便以这两条直线间的距离作为透明面之间的距离。如果由于操作中的误差，使所画的两条直线间的距离大于玻璃砖两透明面间的实际距离，问这样的测得的折射率与实际值相比，是偏大，偏小，还是相同？试给出简要论证。（ii）在用单摆测量重力加速度g时，由于操作失误，致使摆球不在同一竖直平面内运动，而是在一个水平面内作

8、圆周运动，如图所示。这时如果没出摆球作这种运动的周期，仍用单摆的周期公式求出重力加速度，部这样求出的重力加速度与重力加速度的实际值相比，哪个大？试定量比较。第27届预赛试题第28届预赛试题参考答案：7(10 分） 99 ( 10 分）第29届预赛试题3图中L为一薄凸透镜，ab为一发光圆面，二者共轴，S为与L平行放置的屏，已知这时ab可在屏上成清晰的像现将透镜切除一半，只保留主轴以上的一半透镜，这时ab在S上的像A尺寸不变，亮度不变B尺寸不变，亮度降低C只剩半个圆，亮度不变D只剩半个圆，亮度降低第30届预赛试题1下列说法正确的是 A一束单色光从真空射入玻璃时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于真空中的速度有关B白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分。但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C雨后虹的形成与光的全反射现象有关D老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清ABPQ5图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴，P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点。该光学元件可能是 A薄凸透镜B薄凹透镜C凸球面镜D凹球面镜8（8分）一线光源，已知它发出的光包含三种不同频率的可见