高考数学真题__函数[选择填空题]

1、 .wd.2018年数学全国1卷5设函数，假设为奇函数，那么曲线在点处的切线方程为 DABCD函数假设gx存在2个零点，那么a的取值范围是 CA1，0 B0，+ C1，+ D1，+2017年数学全国1卷函数在单调递减，且为奇函数假设，那么满足的的取值范围是 DABCD设xyz为正数，且，那么 DA2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z2016年数学全国1卷函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为ABCD【答案】D【考点】函数图像与性质【名师点睛】函数中的识图题屡次出现在高考试题中,也可以说是高考的热点问题,这类题

2、目一般比拟灵活,对解题能力要求较高,故也是高考中的难点,解决这类问题的方法一般是利用间接法,即由函数性质排除不符合条件的选项.8假设，那么ABCD【答案】C【解析】试题分析：用特殊值法，令，得，选项A错误，选项B错误，选项C正确，选项D错误，应选C2013年数学全国1卷函数，假设|，那么的取值范围是 ABC D【解析】|=，由|得，且，由可得，那么-2，排除，当=1时，易证对恒成立，故=1不适合，排除C，应选D.假设函数=的图像关于直线对称，那么的最大值为.【解析】由图像关于直线=2对称，那么=，=，解得=8，=15，=，=当(,)(2, )时，0，当(,2)(,+)时，0，在，单调递增，在，

3、2单调递减，在2，单调递增，在，+单调递减，故当=和=时取极大值，=16.2012年数学全国1卷函数，那么的图像大致为【解析】选设点在曲线上，点在曲线上，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)【解析】选 函数与函数互为反函数，图象关于对称 函数上的点到直线的距离为 设函数 由图象关于对称得：最小值为复数，为的共轭复数，那么A B C D【答案】B【命题意图】此题主要考察复数的运算.【解析】|z|2-(1+i)-1=.曲线在点(0,2)处的切线与直线和围成的三角形的面积为(A) (B) (C) (D)1 【答案】A【命题意图】此题主要考察利用导数求切线方程和三角形面积公式.【解析】曲线在点

4、(0,2)处的切线的斜率故切线方程是,在直角坐标系中作出示意图得围成的三角形的三个顶点分别为(0,0)、(1,0)、(,)，三角形的面积是.(9)设是周期为2的奇函数，当时，,那么(A) - (B) (C) (D)【答案】A【命题意图】此题主要考察利用函数的周期性和奇偶性求函数值的方法.【解析】由是周期为2的奇函数,利用周期性和奇偶性得:.曲线在点处的切线方程为BA. B. C. D. 设，那么w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 函数的反函数的定义域为对于函数，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在上是增函数能使命题

5、甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是函数，分别由下表给出123131123321那么的值为；满足的的值是假设，那么 ABCD3“函数存在反函数是“函数在上为增函数的 A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件函数，对于上的任意，有如下条件：；其中能使恒成立的条件序号是 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C【解析】此题主要考察函数图象的平移变换. 属于根底知识

6、、根本运算的考察.A，B，C，D.故应选C.设是偶函数，假设曲线在点处的切线的斜率为1，那么该曲线在处的切线的斜率为_.【答案】【解析】此题主要考察导数与曲线在某一点处切线的斜率的概念. 属于根底知识、根本运算的考察.取，如图，采用数形结合法，易得该曲线在处的切线的斜率为.故应填.假设函数 那么不等式的解集为_.【答案】【解析】此题主要考察分段函数和简单绝对值不等式的解法. 属于根底知识、根本运算的考察. 1由. 2由.不等式的解集为，应填.a、b为非零向量。“是“函数为一次函数的A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件函数假设关于x 的方程f(x)=k有两个

7、不同的实根，那么数k的取值范围是_，假设同时满足条件：，或；,。那么m的取值范围是_。【解析】根据，可解得。由于题目中第一个条件的限制，或成立的限制，导致在时必须是的。当时，不能做到在时，所以舍掉。因此，作为二次函数开口只能向下，故，且此时两个根为，。为保证此条件成立，需要，和大前提取交集结果为；又由于条件2：要求，0的限制，可分析得出在时，恒负，因此就需要在这个范围内有得正数的可能，即应该比两根中小的那个大，当时，解得，交集为空，舍。当时，两个根同为，舍。当时，解得，综上所述函数的图象向右平移个单位长度，所得图象与曲线关于轴对称，那么 ABCD以下函数中，在区间上为增函数的是 【答案】A【解

8、析】由初等函数的性质得选项B在上递减，选项C、D在为减函数，所以排除B、C、D.如图，函数的图像为折线，那么不等式的解集是 A BC D【解析】由题可知：，当时，时，单调递减，单调递增，当时，的解集为，答案选择C设函数假设，那么的最小值为；假设恰有个零点，那么实数的取值范围是【解析】当时，时，时，所以；I当时，没有两个零点， 当时，时，有一个零点；时，；当，即时，恰有两个零点，所以当时，恰有两个零点； 当时，时，有一个零点；时，有两个零点，此时有三个零点；当时，时，无零点；时，有两个零点，此时有两个零点综上所述，且，那么ABCD【答案】C【解析】试题分析：A：由，得，即，A不正确；B：由及正弦

9、函数的单调性，可知不一定成立；C：由，得，故，C正确；D：由，得，但xy的值不一定大于1，故不一定成立，应选C.【考点】函数性质【名师点睛】函数单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)函数的差是增(减)函数；(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有一样的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性.设函数.假设，那么的最大值为_；假设无最大值，那么实数的取值范围是_.【答案】2 【考点】分段函数求最值,数形结合能说明“假设fx>f0对任意的x0，2都成立，那么fx在0，2上是增

10、函数为假命题的一个函数是_能说明“假设fx>f0对任意的x0，2都成立，那么fx在0，2上是增函数为假命题的一个函数是_在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于P、Q两点，那么线段PQ长的最小值是_实数，函数，假设，那么a的值为_函数假设对于任意,都有成立,那么实数的取值范围是.是定义在R上且周期为3的函数,当时,.假设函数在区间上有10个零点(互不一样),那么实数的取值范围是.函数，那么方程实根的个数为【答案】4考点：函数与方程函数y=的定义域是 .【答案】【解析】试题分析：要使函数式有意义，必有，即，解得故答案应填：【考点】函数定义域【名师点睛】函数定义域的考察，一般

11、是多知识点综合考察，先“列后“解是常规思路.列式主要从分母不为零、偶次根式下被开方数非负、对数中真数大于零等出发，而解那么与一元二次不等式、指对数不等式、三角不等式等联系在一起.设是定义在R上且周期为2的函数，在区间)上， 其中 假设 ，那么的值是 .【答案】【考点】分段函数，周期性质【名师点睛】分段函数的考察方向注重对应性，即必须明确不同的自变量所对应的函数解析式是什么.函数周期性质可以将未知区间上的自变量转化到区间上.解决此类问题时，要注意区间端点是否可以取到及其所对应的函数值，尤其是分段函数分界点处的函数值.记函数的定义域为D.在区间-4,5上随机取一个数x，那么xD的概率是函数，其中e

12、是自然数对数的底数，假设，那么实数a的取值范围是。设f(x)是定义在R且周期为1的函数，在区间上，其中集合D=，那么方程f(x)-lgx=0的解的个数是 .函数的定义域为 函数满足，且在区间上， 那么的值为 假设函数在内有且只有一个零点，那么在上的最大值与最小值的和为 曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 设，那么w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A. B. C. D. 函数的反函数是ABCD假设曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，那么A64 B32 C16 D8曲线，在点处的切线与直线和围成的三角形的面积为A.B.C.D.设是周期为2的奇函数，当时，那么A.B.

13、C.D.x=ln，y=log52，那么(A)xyz Bzxy (C)zyx (D)yzx设alog36，blog510，clog714，那么()Acba BbcaCacb Dabc函数f(x)x3ax2bxc，以下结论中错误的选项是()Ax0R，f(x0)0B函数yf(x)的图像是中心对称图形C假设x0是f(x)的极小值点，那么f(x)在区间(，x0)单调递减D假设x0是f(x)的极值点，那么f(x0)0函数满足，假设函数与图像的交点为那么A0 Bm C2m D4m假设直线y=kx+b是曲线y=lnx+2的切线，也是曲线y=lnx+2的切线，那么b=。假设是函数的极值点，那么的极小值为A. B

14、. C. D.1函数的图像大致为 是定义域为的奇函数，满足假设，那么AB0C2D50曲线在点处的切线方程为_函数有唯一零点，那么a=ABCD1设函数那么满足的x的取值范围是_。设，那么ABCD曲线在点处的切线的斜率为，那么_函数连续，那么常数的值是. . . .w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，那么的值是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m A.0 B.C.1 D. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【考点定位】本小题考察求抽象函数的函数值之赋值法，综合题。同文12解析：令，那么；令，那么由得，所以，应选择A。是R上的奇函

15、数，且当时，那么的反函数的图像大致是函数的定义域为A，假设时总有为单函数例如，函数=2x+1是单函数以下命题：函数=xR是单函数；假设为单函数，假设f：AB为单函数，那么对于任意bB，它至多有一个原象；函数fx在某区间上具有单调性，那么fx一定是单函数其中的真命题是写出所有真命题的编号函数的图象大致是()答案：C解析：由函数解析式可得，该函数定义域为(，0)(0，)，故排除A；取x1，y0，故再排除B；当x时，3x1远远大于x3的值且都为正，故0且大于0，故排除D，选C设函数f(x)(aR，e为自然对数的底数)，假设曲线ysinx上存在点(x0，y0)使得f(f(y0)y0，那么a的取值范围是

16、()A1，e Be11,1C1，e1 De11，e1答案：A解析：由题意可得，y0sinx01,1，而由f(x)可知y00,1，当a0时，f(x)为增函数，y00,1时，f(y0)1，f(f(y0)1.不存在y00,1使f(f(y0)y0成立，故B，D错；当ae1时，f(x)，当y00,1时，只有y01时f(x)才有意义，而f(1)0，f(f(1)f(0)，显然无意义，故C错应选Af(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x，那么，不等式f(x2)5的解集是_答案：(7,3)解析：当x0时，令x24x5，解得，0x5.又因为f(x)为定义域为R的偶函数，那么不等式f(x2)5等价于

17、5x25，即7x3；故解集为(7,3)设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，那么PAB的面积的取值范围是A(0,1) B(0,2) C(0,+) D(1,+)【答案】A，应选A.函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)=，那么f()+ f(1)=.【答案】-2【解析】试题分析：因为函数是定义在R上的周期为2的奇函数，所以，所以，即，所以.【考点】函数的奇偶性和周期性4设函数那么A. 在区间内均有零点。B. 在区间内均无零点。C. 在区间内有零点，在区间内无零点。D. 在区间内无零

18、点，在区间内有零点。【考点定位】本小考察导数的应用，根底题。解析：由题得，令得；令得；得，故知函数在区间上为减函数，在区间为增函数，在点处有极小值；又，应选择D。函数假设那么实数的取值范围是 A B C D 【考点定位】本小题考察分段函数的单调性问题的运用。以及一元二次不等式的求解。解析：由题知在上是增函数，由题得，解得，应选择C。函数f(x)=的零点所在的一个区间是 (A)-2，-1(B)-1,0(C)0,1(D)1,23命题“假设f(x)是奇函数，那么f(-x)是奇函数的否命题是 (A)假设f(x) 是偶函数，那么f(-x)是偶函数B假设f(x)不是奇函数，那么f(-x)不是奇函数C假设f

19、(-x)是奇函数，那么f(x)是奇函数D假设f(-x)不是奇函数，那么f(x)不是奇函数设函数，对任意，恒成立，那么实数的取值范围是.函数在区间(0,1)内的零点个数是A0 B1 C2 D3函数的图象与函数的图象恰有两个交点，那么实数k的取值范围是_.函数的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4函数，.假设方程恰有4个互异的实数根，那么实数的取值范围为_.设，那么“是“的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A考点：充分条件与必要条件.定义在上的函数为实数为偶函数，记，那么的大小关系为ABCD【答案】C【解析】试题分析：因为函数为偶函数，所以，

20、即，所以所以，应选C.考点：1.函数奇偶性；2.指数式、对数式的运算.函数函数，其中，假设函数恰有4个零点，那么的取值范围是ABCD【答案】D【解析】试题分析：由得，所以，即,所以恰有4个零点等价于方程有4个不同的解，即函数与函数的图象的4个公共点，由图象可知.考点：1.求函数解析式；2.函数与方程；3.数形结合.函数，且在R上单调递减，且关于的方程恰好有两个不相等的实数解，那么的取值范围是（A） BC D 函数fx=a>0,且a1在上单调递减，且关于x的方程f(x)=2x恰有两个不相等的实数解，那么a的取值范围是A0， B， C， D，【答案】C【考点】函数性质综合应用设，那么“是“的 (A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(5)，那么a，b，c的大小关系为 (A) (B) (C) (D)，函数假设关于的方程恰有2个互异的实数解，那么的取值范围是. 对于正实数，记M为满足下述条件的函数fx构成的集合：且,有-f-f-.以下结论正确的选项是A假设BC w.w.w.k.s.5.u.c.o.m D设函数的集合，平面上点的集合，那么在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是A4