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文档简介
1、 .wd.初三中考数学压轴题专题1如图,AOB为等腰三角形,顶点A的坐标2,底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,那么点O的坐标为A,B,C,D,4第1题第2题2如图,在一笔直的海岸线l上有A、B两个观测站,AB=2km,从A测得船C在北偏东45的方向,从B测得船C在北偏东22.5的方向,那么船C离海岸线l的距离即CD的长为 AkmBkmCkmDkm32016苏州9矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如下图,点B的坐标为3,4,D是OA的中点,点E在AB上,当CDE的周长最小时,点E的坐标为A3,1 B3, C3, D3,24如图,矩形 AB
2、CD 和矩形 CEFG 中,AD=2,AB=1,CE=3,EF=6,连接 AF,H 是 AF 的中点,那么 CH 的长是 A. 52B. 5C. 522D. 25 如图,矩形 ABCD 中,AB=3,BC=5,点 P 是 BC 边上的一个动点点 P 与点 B,C 都不重合,现将 PCD 沿直线 PD 折叠,使点 C 落到点 F 处;过点 P 作 BPF 的角平分线交 AB 于点 E设 BP=x,BE=y,那么以下图象中,能表示 y 与 x 的函数关系是 6 如图,正方形 ABCD 中,点 E 是 AD 边的中点,BD,CE 交于点 H,BE,AH 交于点 G,那么以下结论: AGBE; BG=
3、4GE; SBHE=SCHD; AHB=EHD其中正确的个数是 7如图,在矩形ABCD中, =,以点B为圆心,BC长为半径画弧,交边AD于点E假设AEED=,那么矩形ABCD的面积为第7题第6题6如图,直线l与半径为4的O相切于点A,P是O上的一个动点不与点A重合,过点P作PBl,垂足为B,连接PA设PA=x,PB=y,那么xy的最大值是7如图,在ABC中,CD是高,CE是中线,CE=CB,点A、D关于点F对称,过点F作FGCD,交AC边于点G,连接GE假设AC=18,BC=12,那么CEG的周长为83分2015苏州如图,四边形ABCD为矩形,过点D作对角线BD的垂线,交BC的延长线于点E,取
4、BE的中点F,连接DF,DF=4设AB=x,AD=y,那么的值为9如图,在ABC中,AB=10,B=60,点D、E分别在AB、BC上,且BD=BE=4,将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE点B在四边形ADEC内,连接AB,那么AB的长为第9题第10题10如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为8,0、0,2,C是AB的中点,过点C作y轴的垂线,垂足为D,动点P从点D出发,沿DC向点C匀速运动,过点P作x轴的垂线,垂足为E,连接BP、EC当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,点P的坐标为模拟试题演练:1. 如图,在平面直角坐标系中,边长为 2 的正方形 ABCD 斜靠在 y 轴上,点
5、A 的坐标为 1,0,反比例函数 y=kx 的图象经过点 C,将正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转一定角度后,使得点 B 恰好落在 x 轴的正半轴上,此时边 BC 交反比例图象于点 E,那么点 E 的纵坐标是2蔡教师模拟如图,反比例函数yx0的图象经过矩形OABC对角线的交点M,分别与AB、BC交于点D、E,假设四边形ODBE的面积为9,那么k的值为 A.1 B.2 C.3 D.4第1题第2题3如图,点在反比例函数的图像上移动,连接,作,并满足.在点的移动过程中,追踪点形成的图像所对应的函数表达式为 A. ; B. ; C. ; D. 第4题4.2016苏州模拟如图,在轴上,在轴上,点在边
6、上,,的圆心在线段上 ,且与边,都相切.假设反比例函数的图象经过圆心,那么的值是 A. B. C. D. 5. 如下图,E 是边长为 1 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点,且 BE=BC,P 为 CE 上任意一点,PQBC 于点 Q,PRBE 于点 R,那么 PQ+PR 的值是 62016苏州模拟如图,中,将绕点按逆时针方向旋转得到,使/,分别延长、相交于点,那么线段的长为 .7 2016苏州模拟如图,,,己知,点射线上一动点,以为直径作,点运动时,假设与线段有公共点,那么最大值为 .8 2016苏州模拟如图(1)所示,为矩形的边上一点动点、同时从点出发,点以1cm/秒的速度沿折线
7、运动到点时停顿,点以2cm/秒的速度沿运动到点时停顿.设、同时出发t秒时,的面积为cm2.与t的函数关系图象如图(2)(其中曲线为抛物线的一局部,其余各局部均为线段),那么以下结论: 时,;当秒时,; ;当秒时,; 段所在直线的函数关系式为:.其中正确的选项是 .(填序号)参考答案:1.考点:坐标与图形变化-旋转分析:过点A作ACOB于C,过点O作ODAB于D,根据点A的坐标求出OC、AC,再利用勾股定理列式计算求出OA,根据等腰三角形三线合一的性质求出OB,根据旋转的性质可得BO=OB,ABO=ABO,然后解直角三角形求出OD、BD,再求出OD,然后写出点O的坐标即可解答:解:如图,过点A作
8、ACOB于C,过点O作ODAB于D,A2,OC=2,AC=,由勾股定理得,OA=3,AOB为等腰三角形,OB是底边,OB=2OC=22=4,由旋转的性质得,BO=OB=4,ABO=ABO,OD=4=,BD=4=,OD=OB+BD=4+=,点O的坐标为,应选C点评:此题考察了坐标与图形变化旋转,主要利用了勾股定理,等腰三角形的性质,解直角三角形,熟记性质并作辅助线构造出直角三角形是解题的关键第1题第2题2. 考点:解直角三角形的应用-方向角问题.分析:根据题意在CD上取一点E,使BD=DE,进而得出EC=BE=2,再利用勾股定理得出DE的长,即可得出答案解答:解:在CD上取一点E,使BD=DE,
9、可得:EBD=45,AD=DC,从B测得船C在北偏东22.5的方向,BCE=CBE=22.5,BE=EC,AB=2,EC=BE=2,BD=ED=,DC=2+应选:B点评:此题主要考察了解直角三角形的应用,得出BE=EC=2是解题关键3.【考点】矩形的性质;坐标与图形性质;轴对称-最短路线问题【分析】如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时CDE的周长最小,先求出直线CH解析式,再求出直线CH与AB的交点即可解决问题【解答】解:如图,作点D关于直线AB的对称点H,连接CH与AB的交点为E,此时CDE的周长最小D,0,A3,0,H,0,直线CH解析式为y=x+4,x=3时
10、,y=,点E坐标3,应选:B第3题第4题4.【考点】三角形的面积【分析】连接AC,过B作EF的垂线,利用勾股定理可得AC,易得ABC的面积,可得BG和ADC的面积,三角形ABC与三角形ACD同底,利用面积比可得它们高的比,而GH又是ACD以AC为底的高的一半,可得GH,易得BH,由中位线的性质可得EF的长,利用三角形的面积公式可得结果【解答】解:连接AC,过B作EF的垂线交AC于点G,交EF于点H,ABC=90,AB=BC=2,AC=4,ABC为等腰三角形,BHAC,ABG,BCG为等腰直角三角形,AG=BG=2。SABC=ABAC=22=4,SADC=2,=2,GH=BG=,BH=,又EF=
11、AC=2,SBEF=EFBH=2=,应选C5.考点:矩形的性质;勾股定理分析:连接BE,设AB=3x,BC=5x,根据勾股定理求出AE=4x,DE=x,求出x的值,求出AB、BC,即可求出答案解答:解:如图,连接BE,那么BE=BC设AB=3x,BC=5x,四边形ABCD是矩形,AB=CD=3x,AD=BC=5x,A=90,由勾股定理得:AE=4x,那么DE=5x4x=x,AEED=,4xx=,解得:x=负数舍去,那么AB=3x=,BC=5x=,矩形ABCD的面积是ABBC=5,故答案为:5点评:此题考察了矩形的性质,勾股定理的应用,解此题的关键是求出x的值,题目比拟好,难度适中第5题第6题6
12、.考点:切线的性质分析:作直径AC,连接CP,得出APCPBA,利用=,得出y=x2,所以xy=xx2=x2+x=x42+2,当x=4时,xy有最大值是2解答:解:如图,作直径AC,连接CP,CPA=90,AB是切线,CAAB,PBl,ACPB,CAP=APB,APCPBA, =,PA=x,PB=y,半径为4, =,y=x2,xy=xx2=x2+x=x42+2,当x=4时,xy有最大值是2,故答案为:2点评:此题考察了切线的性质,平行线的性质,相似三角形的判定与性质,以及二次函数的性质,熟练掌握性质及定理是解此题的关键7考点:三角形中位线定理;等腰三角形的性质;轴对称的性质.分析:先根据点A、
13、D关于点F对称可知点F是AD的中点,再由CDAB,FGCD可知FG是ACD的中位线,故可得出CG的长,再根据点E是AB的中点可知GE是ABC的中位线,故可得出GE的长,由此可得出结论解答:解:点A、D关于点F对称,点F是AD的中点CDAB,FGCD,FG是ACD的中位线,AC=18,BC=12,CG=AC=9点E是AB的中点,GE是ABC的中位线,CE=CB=12,GE=BC=6,CEG的周长=CG+GE+CE=9+6+12=27故答案为:27点评:此题考察的是三角形中位线定理,熟知三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半是解答此题的关键8考点:勾股定理;直角三角形斜边上的中线;矩形的
14、性质.分析:根据矩形的性质得到CD=AB=x,BC=AD=y,然后利用直角BDE的斜边上的中线等于斜边的一半得到:BF=DF=EF=4,那么在直角DCF中,利用勾股定理求得:x2+y42=DF2解答:解:四边形ABCD是矩形,AB=x,AD=y,CD=AB=x,BC=AD=y,BCD=90又BDDE,点F是BE的中点,DF=4,BF=DF=EF=4CF=4BC=4y在直角DCF中,DC2+CF2=DF2,即x2+4y2=42=16,x2+y42=x2+4y2=16故答案是:16点评:此题考察了勾股定理,直角三角形斜边上的中线以及矩形的性质根据“直角BDE的斜边上的中线等于斜边的一半求得BF的长
15、度是解题的突破口9. 【考点】翻折变换折叠问题【分析】作DFBE于点F,作BGAD于点G,首先根据有一个角为60的等腰三角形是等边三角形判定BDE是边长为4的等边三角形,从而根据翻折的性质得到BDE也是边长为4的等边三角形,从而GD=BF=2,然后根据勾股定理得到BG=2,然后再次利用勾股定理求得答案即可【解答】解:如图,作DFBE于点F,作BGAD于点G,B=60,BE=BD=4,BDE是边长为4的等边三角形,将BDE沿DE所在直线折叠得到BDE,BDE也是边长为4的等边三角形,GD=BF=2,BD=4,BG=2,AB=10,AG=106=4,AB=2第9题第10题10. 【考点】坐标与图形
16、性质;平行线分线段成比例;相似三角形的判定与性质【分析】先根据题意求得CD和PE的长,再判定EPCPDB,列出相关的比例式,求得DP的长,最后根据PE、DP的长得到点P的坐标【解答】解:点A、B的坐标分别为8,0,0,2BO=,AO=8由CDBO,C是AB的中点,可得BD=DO=BO=PE,CD=AO=4设DP=a,那么CP=4a,当BP所在直线与EC所在直线第一次垂直时,FCP=DBP。又EPCP,PDBD,EPC=PDB=90EPCPDB,即,解得a1=1,a2=3舍去DP=1。又PE=,P1,故答案为:1,模拟试题演练:1.答案:C;赏析:此题主要采用待定系数法与面积法.如以下图,过点M
17、作MGOA于点G,设反比例函数解析式为yk0,由反比例函数的性质可得,SOMGSOECSODA,又由矩形的性质可得SOMGSAMG,SOMASAMBk,SOABSOBCSOMASAMBkk2k,S矩形OABCSOABSOBC2k2k4k,又由图形面积关系可得S矩形OABCSODASOECS四边形ODBE,可得方程4k9,解得k3.2. 解:设B点坐标满足的函数解析式是y=,过点A作ACx轴于点C,过点B作BDx轴于点D,ACO=BDO=90,AOC+OAC=90,AOB=90,AOC+BOD=90,BOD=OAC,AOCOBD,SAOC:SBOD=2,AO=BO,SAOC:SBOD=3,SAO
18、C=OCAC=,SBOD=,设B点坐标满足的函数解析式是y=应选B第2题第4题第6题3. 解:设AD=x, =y,AB=4,AD=x,=2=2,=x2,DEBC,ADEABC,=,AB=4,AD=x,=,=,ADE的边AE上的高和CED的边CE上的高相等,=,得:y=x2+x,AB=4,x的取值范围是0x4;y=x22+,的最大值为故答案为:4. 解:作PMAB于M,PNx轴于N,如图,设P的半径为r,P与边AB,AO都相切,PM=PN=r,OA=4,OB=3,AC=1,AB=5,SPAB+SPAC=SABC,5r+r1=31,解得r=,BN=,OB=OC,OBC为等腰直角三角形,OCB=45,NC=NB=,ON=3=,P点坐标为,把P,代入y=得k=应选A5. 解:将ABC绕点C按逆时
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