相切在图中的应用

1、1、教材分析（1）知识结构（2）重点、难点分析重点：使学生理解画“连接”图形的理论依据它是本节内容的核心，也是今后在实际制图应用中的基础难点：对“连接”图形原理的理解因为它是应用抽象知识来描述客观问题，学生常常因抽象思维能力较弱，而没有真正理解和掌握；线段与弧、弧与弧连接时圆心位置的确定2、教法建议（1）在教学中，组织学生寻找一些身边的有关“连接”的实际问题，画出比例图，既调动学生的积极性，培养了兴趣，又获得了知识；（2）在教学中，以“实际问题概念引出理解实际应用”为主线，开展在教师组织下，以学生为主体，活动式教学相切在作图中的应用（一）教学目标：（1）理解线段与弧、弧与弧连接的概念及连接的原

2、理；（2）通过对 “连接”等概念的教学，培养学生的理解能力；（3）通过线段与弧的连接，圆弧与圆弧的连接，培养学生的作图能力；（4）“渗透”世界上很多事物是互相联系着的，并且在一定条件下相互转化教学重点:正确理解连接的原理，初步掌握线段与圆弧连接、圆弧与圆弧连接的实质，会进行各种连接教学难点:连接原理的正确理解和作图时圆心、半径的确定教学活动设计:（一）实际问题引出概念我们在生活中常见到一些机器零件，它的边缘是圆滑的，我们最熟悉的操场上的跑道，它的跑道线也是很圆滑的想一想：跑道线是怎样的线组成的?画一画：跑道的大致图形指导学生发现线线的位置关系，引出连接的有关概念：1、由一条线（线段或圆弧）平滑

3、地过渡到另一条线上，这种平滑地过渡，称圆弧连接，简称连接2、连接时，线段与圆弧、圆弧与圆弧在连接处相切3、外连接、内连接组织学生阅读理解教材内容（二）深刻理解概念 “连接”是“平滑地过渡”，怎样算“平滑“?像下面图中，实线画出的线段和圆弧，圆弧和圆弧，虽然也有相切的关系，但它们不是连接 理解：线与线连接有两个必备条件：连接时，线段与圆弧，圆弧与圆弧在连接处相切线段与圆弧应分居在圆心与切点所在直线的两侧；圆弧与圆弧分居在连心线的两侧，二者缺一不可（三）圆弧与线段、圆弧与圆弧连接图形的画法例1： 已知：线段AB和r（如图） 求作： ，使它的半径等于r，并且在点A与线段AB连接作法：1、过点A作直线

4、PAAB2、在射线AP取AO=r3、以O为圆心，r为半径作 ，使AB、 在OA的两侧 就是所求作的弧 说明：画圆弧与线段的连接，主要运用了切线的性质定理的推论2：经过切点且垂直于切线的直线必过圆心，找出了圆心，圆弧也就不难画了例2、 已知：如图， 的半径为R1，圆心为O1；线段R2求作：半径为R2的 ，使 与 在点A外连接 作法：1、连结O1A，并且延长到点O2，使O1 O2 = R1+ R22、以O2为圆心，O1 O2为半径作 ，使 与 在的两侧 就是所求作的弧说明：画圆弧与圆弧的连接，主要运用“两圆相切，切点一定在连心线上”这个结论练习题：P148练习，1、2（三）小结主要内容：1、什么是连接?什么是外连接?什么是内连接?2、任何一种连接，其实质就是两线相切，在切点处相连接，是切点两侧的线段和圆弧或圆弧与圆弧相连接3、