第5课解直角三角形

1、解直角三角形（二）仰角、俯角班级_ 学号_ 姓名_教学目标：1. 理解仰角、俯角的概念，并能在图中正确区别。2. 能运用仰角与俯角，利用解直角三角形有关知识解决实际问题。3. 经历解直角三角形在工程、度量、测量距离等各方面的应用。学会应用数学构造模型的思想，培养学生的学习数学的兴趣。教学过程：一. 复习练习：填空（比一比，赛一赛）在RtABC中，C=90o，b=3，c=,则a= .如图，在RtABC中，C=90o，A=60o，A C=5，则BC 反思：解直角三角形（除直角外），必需有 个已知元素，其中至少有 _ 条是边。ABC中，AC=BC, C=120o,AB=12米，则AB边上的高为 米，

2、_如图，菱形ABCD中，DEAB于E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的周长 二. 检查预习情况：你预了课本P9596的内容，你掌握了什么？还有什么不是很理解？我们观察物体经常要上看下看，故必须认识下面两个重要概念：如图，在进行测量时，从 向 看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从 往 看，视线与水平线的夹角叫做俯角三、知识应用1.回顾P87习题251（题目如下）的解法，还有其他解法吗？如图，为测量某建筑的高度，在离该建筑底部300米处，目测其顶，视线与水平线的夹角为40°，目高15米求出该建筑的高度。（精确到01米，参考值sin40o=0.6428,cos40o=0.7660,ta

3、n40o=0.8391,cot40o=1.1918 ）2例题：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆227米的D处，用高120米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角22°，求电线杆AB的高（精确到01米，已知tan22o0.4040,cot22o2.475）反思：对于上面例题的解法，你有什么体会？_3.堂上练习（1）如图，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC1200米，从飞机上看地面控制点B的俯角16°31，求飞机A到控制点B的距离（精确到1米，sin16o31 0.2843, cos16o310.9587,tan16o310.2965，cot16o31 3.3

4、72 ）（2）两座建筑AB与CD，其地面距离AC为504米，从AB的顶点B测得CD的顶部D的仰角25°，测得其底部C的俯角50°，求两座建筑物AB与CD的高（精确到01米，sin25 o 0.4226, cos25 o0.9063,tan25 o0.4663，cot25 o 2.145; sin50o 0.7660, cos50 o0.6428,tan50 o1.192，cot50 o 0.8391）（3）选做：课外实践活动中，数学老师带领学生测量学校旗杆的高度。如图，在A处用测角仪（离地高度为1.5米）测得旗杆顶端的仰角为15o，朝旗杆方向前进23米到B处，再次测得旗杆顶

5、端的仰角为30 o，求旗杆EG的高度。三.课堂小结：1. 本节课我们学习了测量中的仰角、俯角两个概念。你能在例题和图中正确找出吗？2. 解直角三角形的应用，关键将实际问题中的数量关系归纳为直角三角形中元素之间的关系。然后寻找基础直角三角形，并解这个三角形。3. 注意解题格式要求、书写规范，计算准确。四.作业1. RtABC中，C=90o，a=，b=，解这个三角形。2.如图，为测量某塔AB的高，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为60o，目高1.5米，试求该塔的高度（1.7） 3两幢大楼相距110米，从甲楼顶部看乙楼顶部的仰角为26°，如果甲楼高35米，那么乙楼的高为多少米？（精确到1米）：4. （选做）如图，天空中有一个静止的广