学习matlab笔记

1、学习必备欢迎下载Matlab 的数学运算功能1 数据分析：约定： 1 若 x 是矢量，不论是行矢量还是列矢量，运算是对整个矢量进行。 2 若 x 是数组，则命令运算是按列进行的，即默认每个列是由一个变量的不同“观察”所得数据组成。max(x) 找 x 各列的最大元素，mean(x) 平均值 median(x) 中位元素， min 最小元素 std（x）各列的标准差， prod(x) 元素之积， sum(x) 之和，S=cumsum(x)p=cumprod(x)累计和，累计积sort(x)各列元素按递增排序。2 离差分析var(x)各列方差，std(x) range(x)标准差，极差，cov(x

2、)协方差阵， cov(x,y) 2 个矩阵的协方差阵corrcoef(x)自相关阵，corrcoef(x.,y)3 数值分析： p=poly(A),p=a0,a1, ，an 创建多项式格式， roots(p)求 根 ， polyval(P,A),polyvalm(P,m)求 值conv(a,b)相 乘q,r=deconv(a,b)除 法p=polyder(p),p=polyder(p1,p2)q,r=polyder(p1,p2)多顶式求导4 数值插值一维：interp1二维：interp2ZI=interp2(X ,Y , Z, XI,YI)ZI=interp2(Z,XI, YI)ZI=int

3、erp2(Z, n)ZI=interp2(X ,Y , Z, XI, YI,method)三维：VI=inter3(x,y,z,v,x1,y2,z3)VI=inter3(v,x1,y2,z3)VI=inter3(v,n)VI=inter3(x,y,z,v,x1,y2,z3,method)Nearestlinearsplinepchip =cubic最近，线性（默认）三次样条，分段三次hermite学习必备欢迎下载5 利用 matlab 内建函数进行线性曲线按拟合p,e=polyfit(x,y,n)6 极小值 一维； X=fminbnd( fun,a,b)x,y=fminbnd( fun,a,b

4、)多： X=fminsearch(fun,a)x,y=fminsearch( fun,a)零点：X=fzero( fun,a)X=fzero( fun,a,b)X,y=fzero( fun,a)X.y=fzero( fun,a,b)7 常微分方程的求解： x,y=ode23( f,x0,xn,y0) x,y=ode45(f,x0,xn)二，符号运算1 变量的定义sym（变量名）或 sym(表达式 )定义一个符号变量或符号表达式格式： syms变量1 变量n定义这些变量为符号变量符号运算函数：symadd(s1,s2)symsub()symmul()symdiv()sympow()，s1+s2,

5、-,*,/,2 符号表达式的化简函数：collect(s,x)合并自变量x 的同幂系数expand(s)符号表达式x 的展开factor(s)因式分解numden(s)s 的分式通分simple(s)寻找表达式的最简型学习必备欢迎下载simplify(s)符号表达式的化简radsimp(s)horner(s)对含根式的表达式的化简符号表达式的嵌套形式替代函数：R,SYM=subexpr(s,SYM)用变量 symr 的值代替符号表达式复出现的字符串， r 是返回替换后的结果。R=subs(S,old,new)用 new 代替 oldvpa()强制求值s 中重极限函数 ：limit(F,x,a)

6、F=F(x)的极限值，当x->alimit(F,a) 用 findsym(F)确定 F 中的自变量，设为变量x，再计算 F 的极限值，当 x->a 时。 limit(F,x,a ，right)limit(F,x,a, left)计算单侧极限。求导函数 ：diff(S, v,n)对表达式 s 中指定的符号变量v 计算 s 的 n 阶导数。积分函数 ：R=int(S,v,a,b)对 v 从 a 到 b 定保积分，R=int(S,v)计算不定积分，R=int(S)v=findsym(S)R=int(S,a,b)对 v 从 a 到 b 定保积分 , v=findsym(S)numeric(

7、)可以计算积分的数值。傅里叶函数 ：F=fourier(f)学习必备欢迎下载F=fourier(f,v)对 v 进行。F=fourier(f ，u,v)f uFvf=ifourier(F)拉普拉斯 ：L=laplace(F)F=ilaplace(L)F=ilaplace(L,y)F=ilaplace(L,y,x)Z 变换：F=ztrans(f)F=ztrans(f,w)F=ztrans(f,k,w)f=ztrans(F)f=ztrans(F,w)f=ztrans(F,k,w)代数方程的符号解函数：g=solve(eq,var)g=solve(eq)g=solve(eq1)g=solve(eq1, ， var1)eg:g=solve(x+z=3,x+2*z=5 )求出的如： x：1x1 sym 表示 g 是一个结构数组， 其中每一个元素为一符号类型的向量。用x1=g.x 可查看数值。注意：用.来查看。学习必备欢迎下载常微分的：r=dsolve(eq1,eq2,， cond1,cond2 ，v)D:表示对自变量的微分算子。如：Dy,例如： s=dsolve(Dy=3*x2 ,y(2)=0.5)D2=d2/dx2D 后面的字母则表示为因变量。v 为指定变量。泰勒级