教学设计（李建辉）

1、教学设计（李建辉）基本信息学 科数学年 级八年级教学形式三步互动教 师李建辉单 位辉县市城北中学课题名称全等三角形的识别学情分析从学生学习的心理基础和认知特点来说：学生经过SAS的操作探究之后已经有了一定的数学化能力，能进行简单的解释应用。有一定的合情推理能力。但学生在具体问题，特别是复杂的图形中来识别全等三角形、构造全等三角形，可能会产生一定的障碍。因此我对本节课的设计是采用自主探究与合作交流相结合的模式，通过操作探究、开放性问题等各种数学活动，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。特别是在练习的配置上，为了防止学生对纷繁的图形产生杂乱的感觉，所有的练习都是在例题图形的基础上做的变式

2、，使学生更易于理解、接受，在变化中寻求统一，在变化中寻求发展。教学目标学习目标： 1、经历探索三角形全等条件的过程，体会如何利用操作归纳获得数学结论的方法。2、熟练掌握判定方法推导过程。并掌握判定方法。3、能够利用所学知识解决生活中的实际问题。重点难点：1、难点：培养学生探索问题能力；2、重点：掌握探索问题的方法，体会数学思想和方法。教学过程一、复习1、三角形全等的判定方法？2、当两个三角形的两条边及其中一边的对角分别对应相等时，两个三角形是否一定全等？ 二、设疑引入小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带

3、哪块去合适呢?为什么?通过今天的学习我们应该能够解决该问题！三、自主学习合作探究问题一：前面我们学习了判定三角形全等的“边角边”公理，如果把“边角边”中的“边”“角”互换，那么分几种情况呢?这几种情况是否成立呢？分情况探究.（一）探究第一种情况：1、前后桌四个人一组做一做 如图，已知两个角和一条线段，以两个角为内角，以这条线段为这两个角的夹边，画一个三角形把你画的三角形剪下来与其他同学画的三角形进行比较，所有的三角形都全等吗？换两个角和一条线段，试试看，是否有同样的结论由上面画的过程，比较结果，你能总结出什么公理？2、三角形全等的识别归纳探究的规律是如果两个三角形的两个角及其夹边分别对应相等，

4、那么这两个三角形全等 简记为 (A.S.A.) 或角边角 符号语言可表示为： AD、ABDEBE、ABCDEF3、自学例题，组长负责本组的学习情况（二）探究第二种情况：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形是否一定全等？（提示可以先画图直观感受，然后看是否可以转化为我们学过的SAS或ASA体会一下转化思想）先自己动手，然后以小组为单位讨论解决问题。已知：AA、BB、ACAC求证：ABCABC 探究反映的规律是：如果两个三角形中有两个角和其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等简记为A.A.S.（或角角边定理）四、独立完成下面的习题，然后小组内交流。1、

5、.两个直角三角形中，斜边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？2、两个直角三角形中，有一条直角边和一锐角对应相等，这两个直角三角形全等吗？为什么？3根据题目条件，判别下面的两个三角形是否全等，并说明理由.4、如图：ABC是等腰三角形，AD、BE分别是A、B的角平分线，ABD和BAE全等吗？试说明理由. 若改为：AD、BE分别是两腰上的高或中线，ABD和BAE全等吗？试说明理由.5、解决问题：小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块和原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?四、回顾总结：谈收获1、ASA公理 AAS定理2、数学思想和方法作业或预习1、课本79页