2019教育陕西省高考数学一模考试卷真题.doc

1、第1页陕西省高考数学一模考试卷真题陕西省高考数学一模考试卷选择题(本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.复数 在复平面上对应的点位于( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合P=x|x2-9&It;0,Q=x∈Z|-1≤x≤3，则P∩Q=( )A.x|-33.已知cos&aIpha;=- ，且&aIpha;∈(，π)，则tan(&aIpha;+ )等于()A.-B.-7 C. D.74.若命题p：对任意的x∈R，都有x3-x2+1 <O,则p为()A.不

2、存在x∈R，使得x3-x2+1<0B.存在x∈R，使得x3-x2+1<0C.对任意的x∈R，都有x3-x2+1 ≥OD.存在x∈R，使得x3-x2+1 ≥O5.在等比数列an中，a仁4,公比为q,前n项和为Sn,若数列Sn+2也是等比数列，则q等于()第2页A.2 B.-2 C.3 D.-36.已知向量=(1,1),2 + =(4,2),则向量 , 的夹角的余弦值为( )A. B. C. D.7.函数f(x)=sin(2x+φ)+ cos(2x+φ)的图象关 于原点对称的充要条件是( )A.φ=2kπ

3、- ,k∈Z B.φ=kπ-,k∈Z C.φ=2kπ- ,k∈Z D.φ=kπ-k∈Z8.执行如图所示的程序框图(算法流程图)，输出的结果 是( )A.9 B.121 C.130 D.170219.双曲线 的离心率为2，则 的最小值为( )A. B. C.2 D.110.5的展开式中，x5y2的系数为( )A.-90 B.-30 C.30 D.9011.已知不等式组 表示平面区域D现在往抛物线y-x2+x+2与x轴围成的封闭区域内随机地抛掷一小颗粒， 则该 颗粒落到区域D中的概率为()A. B. C. D.第3页

4、12.定义在R上的函数f(x)满足(x-1)f′(x)≤0，且y=f(x+1)为偶函数，当|x1-1|<|x2-1|时，有( )A.f(2-x1)≥f(2-x2) B.f(2-x1)=f(2-x2) C.f(2-x1）陕西省高考数学一模考试卷非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设Sn是等差数列an的前n项和，已知a2=3,a6=11,则S7=.14.直线y=x与函数 的图象恰有三个公共点，则实数m的取值范围是.15.设F为抛物线 的焦点，与抛物线相切于点P（-4，-4）的直线I与x轴的交点为Q,则∠PQF的值是.16.如图，在小

5、正方形边长为1的网格中画出了某多面体的三视图，则该多面体的外接球表面积为.三、解答题（本大题共5小题，共70分）17. （12分）如图，在ABC中，已知点D,E分别在边AB,BC上，且AB=3AD BC=2BE.（I）用向量,表示.（n）设AB=6 AC=4 A=60°，求线段DE的长.18. （12分）某校为提高学生身体素质，决定对毕业班的 学生第4页进行身体素质测试，每个同学共有4次测试机会，若某 次测试合格就不用进行后面的测试，已知某同学每次参加测 试合格的概率组成一个以 为公差的等差数列，若他参加第 一次测试就通过的概率不足 ，恰好参加两次测试通过的概 率为.(I)求该同学第一

6、次参加测试就能通过的概率；(n)求该同学参加测试的次数的分布列和期望19. (12分)如图，AC是圆0的直径，点B在圆0上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M, EA⊥平 面ABC FC/ EA AC=4 EA=3, FC=1.(1)证明：EM⊥BF;(2)求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.20. (12分)已知点P(-1,)是椭圆E:+=1(a>b>O)上一点，F1,F2分别是椭圆E的左、右焦 点，0是坐标原点，PF1⊥x轴.(1)求椭圆E的方程；(2)设A，B是椭圆E上两个动点，满足：+ =&lambd

7、a;(0&It;λ<4，且λ≠2)，求直线AB的斜率.(3)在 的条件下，当PAB面积取得最大值时，求λ第5页的值.21. (12分)已知函数f(x)=x2-ax+ln(x+1)(a∈R).(1)当a=2时，求函数f(x)的极值点;(2)若函数f(x)在区间(0，1)上恒有f′(x)>x， 求实数a的取值范围;(3)已知c1>0,且cn+仁f′(cn)(n=1, 2,),在(2)的条件下，证明数列cn是单调递增数列.选修4-4：坐标系与参数方程第6页22. (10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1:(φ为参数，实数a>0)，曲线C2：(φ为参数，实数b>0).在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线I:θ=α(ρ≥0，0≤α≤ )与C1交于OA两点， 与C2交于OB两点.当&aIpha;=0时，OA|=1;当&aIpha;=时，|OB|=2.(I)求a,b的值；(I