202X_202X新教材高中物理3.1.2实验：探究弹簧弹力与形变量的关系课件新人教版必修1

1、第2课时实验:探究弹簧弹力与形变量的关系【实验目的实验目的】1.1.探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系。探究弹簧弹力和弹簧形变量的关系。2.2.会用图像处理实验数据的方法。会用图像处理实验数据的方法。【实验器材实验器材】铁架台、毫米刻度尺铁架台、毫米刻度尺( (米尺米尺) )、_、钩码若干、坐标、钩码若干、坐标纸、铅笔等。纸、铅笔等。弹簧弹簧【实验原理与设计实验原理与设计】1.1.实验的基本思想实验的基本思想_。2.2.实验原理实验原理: :(1)(1)两个物理量的测量。两个物理量的测量。弹簧的弹力弹簧的弹力F F的测量的测量: :弹簧下端悬挂钩码弹簧下端悬挂钩码, ,静止的钩静止的钩码处于码处于

2、_,_,弹力的大小与所挂钩码的重力大小弹力的大小与所挂钩码的重力大小_,_,即即_。二力平衡二力平衡平衡状态平衡状态相等相等F=mgF=mg弹簧的伸长量弹簧的伸长量x x的确定的确定: :弹簧的原长弹簧的原长l0 0与挂上钩码后与挂上钩码后弹簧的长度弹簧的长度l可以用刻度尺测出可以用刻度尺测出, ,弹簧的伸长量弹簧的伸长量x=x=_。l- -l0 0(2)(2)图像法分析实验数据。图像法分析实验数据。F-xF-x图像的作法图像的作法: :a.a.纵轴纵轴:_:_。b.b.横轴横轴:_:_。图像的斜率图像的斜率:_:_。弹簧受到的弹力弹簧受到的弹力弹簧伸长的长度弹簧伸长的长度表示弹簧的劲度系数表

3、示弹簧的劲度系数一、实验步骤一、实验步骤1.1.测测l0 0: :按图安装实验装置按图安装实验装置, ,记下弹簧下端不挂钩码时记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度所对应的刻度l0 0。2.2.测总长和弹力测总长和弹力: :在弹簧下端悬挂一个钩码在弹簧下端悬挂一个钩码, ,平衡时记平衡时记下弹簧的总长度并记下钩码的重力。下弹簧的总长度并记下钩码的重力。3.3.重复重复: :增加钩码的个数增加钩码的个数, ,重复上述实验过程重复上述实验过程, ,将数据填将数据填入表格入表格, ,以以F F表示弹力表示弹力, ,l表示弹簧的总长度表示弹簧的总长度,x=,x=l- -l0 0表示表示弹簧的伸长量。弹簧的

4、伸长量。1 12 23 34 45 56 67 7F/NF/N0 0l/cm/cmx/cmx/cm0 0【思考思考讨论讨论】实验过程中应注意哪几个方面的操作问题实验过程中应注意哪几个方面的操作问题? ?( (科学科学态度与责任态度与责任) )提示提示: :(1)(1)安装实验装置安装实验装置: :要保持刻度尺竖直并靠近弹簧要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。(2)(2)不要超过弹性限度不要超过弹性限度: :实验中弹簧下端挂的钩码不要实验中弹簧下端挂的钩码不要太多太多, ,以免超过弹簧的弹性限度。以免超过弹簧的弹性限度。(3)(3)测弹簧长度时测弹簧长度时, ,一定要把弹簧竖直悬挂且处于静止一定要把弹簧

5、竖直悬挂且处于静止时测量。时测量。(4)(4)尽量多测几组数据尽量多测几组数据: :要使用轻质弹簧要使用轻质弹簧, ,且要尽量多测且要尽量多测几组数据。几组数据。二、数据收集与分析二、数据收集与分析1.1.作图作图: :以弹力以弹力F(F(大小等于所挂钩码的重力大小等于所挂钩码的重力) )为纵坐标为纵坐标, ,以弹簧的伸长量以弹簧的伸长量x x为横坐标为横坐标, ,描点按照各点的分布和走描点按照各点的分布和走向向, ,尝试作一条平滑的曲线尝试作一条平滑的曲线( (包括直线包括直线),),得出弹力得出弹力F F随弹随弹簧伸长量簧伸长量x x变化的图线变化的图线, ,如图所示。如图所示。2.2.求

6、弹簧的劲度系数求弹簧的劲度系数: :以弹簧伸长量为自变量以弹簧伸长量为自变量, ,写出弹写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系力和弹簧伸长量之间的函数关系, ,函数表达式中常数即函数表达式中常数即为弹簧的劲度系数为弹簧的劲度系数, ,这个常数也可根据这个常数也可根据F-xF-x图线的斜率图线的斜率求解求解,k=,k= Fx。【误差分析误差分析】1.1.系统误差系统误差: :(1)(1)钩码标值不准确。钩码标值不准确。(2)(2)弹簧自身重力的影响。弹簧自身重力的影响。2.2.偶然误差偶然误差: :(1)(1)产生原因产生原因: :弹簧拉力大小不稳定。弹簧拉力大小不稳定。弹簧长度测量不准确。弹簧长度

7、测量不准确。描点、作图不准确。描点、作图不准确。(2)(2)减小方法减小方法: :弹簧一端固定弹簧一端固定, ,另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力拉力, ,待稳定后再读数。待稳定后再读数。固定刻度尺固定刻度尺, ,多测几次。多测几次。坐标轴的标度尽量大一些坐标轴的标度尽量大一些, ,描线时让尽量多的点落在描线时让尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧。线上或均匀分布于线的两侧。【思考思考讨论讨论】如何减小弹簧自身重力带来的系统误差如何减小弹簧自身重力带来的系统误差? ?提示提示: :选用轻质弹簧。选用轻质弹簧。类型一实验原理及实验操作类型一实验原理及实验操作【

8、典例典例1 1】某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。世纪金榜导学号世纪金榜导学号(1)(1)将弹簧悬挂在铁架台上将弹簧悬挂在铁架台上, ,将刻度尺固定在弹簧一侧将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在。弹簧轴线和刻度尺都应在_方向方向( (选填选填“水平水平”或或“竖直竖直”) )。(2)(2)弹簧自然悬挂弹簧自然悬挂, ,待弹簧待弹簧_时时, ,长度记为长度记为L L0 0; ;弹弹簧下端挂上砝码盘时簧下端挂上砝码盘时, ,长度记为长度记为L Lx x; ;在砝码盘中每次增在砝码盘中每次增加加10 g10 g砝码砝码, ,弹簧长度依次记为弹簧长度依次记为

9、L L1 1至至L L6 6。数据如表。数据如表:代表代表符号符号L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6数值数值(cm)(cm)25.325.35 527.3527.3529.3529.3531.3031.3033.433.435.3535.3537.4037.4039.3039.30表中有一个数值记录不规范表中有一个数值记录不规范, ,代表符号为代表符号为_。由。由表可知所用刻度尺的最小分度为表可知所用刻度尺的最小分度为_。(3)(3)如图是该同学根据表中数据作的图如图是该同学根据表中数据作的图, ,纵轴是砝码的纵轴是砝码的质量质量,

10、 ,横轴是弹簧长度与横轴是弹簧长度与_的差值的差值( (选填选填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)。(4)(4)由图可知弹簧的劲度系数为由图可知弹簧的劲度系数为_N/m;_N/m;通过图和通过图和表可知砝码盘的质量为表可知砝码盘的质量为_g_g。( (结果保留两位有结果保留两位有效数字效数字, ,重力加速度取重力加速度取9.8 m/s9.8 m/s2 2)【解析解析】(1)(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起力引起, ,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。(2)(2)弹簧静止时弹簧静止时, ,记录原长记

11、录原长L L0 0; ;表中的数据表中的数据L L3 3与其他数据与其他数据有效数字位数不同有效数字位数不同, ,所以数据所以数据L L3 3不规范不规范, ,标准数据应读标准数据应读至厘米位的后两位至厘米位的后两位, ,最后一位应为估计值最后一位应为估计值, ,精确至精确至mmmm位位, ,所以刻度尺的最小分度为所以刻度尺的最小分度为1 mm1 mm。(3)(3)由题图知所挂砝码质量为由题图知所挂砝码质量为0 0时时,x,x为为0,0,所以所以x=L-Lx=L-Lx x。(4)(4)由胡克定律由胡克定律F=kxF=kx知知,mg=k(L-L,mg=k(L-Lx x),),即即mg=kx,mg

12、=kx,所以图所以图线斜率即为线斜率即为 则弹簧的劲度系数则弹簧的劲度系数同理砝码盘质量同理砝码盘质量km,gxmgkx32(60 10) 109.8N/ m4.9 N/ m(122) 10。2x0k(LL )4.9 (27.3525.35) 10mkg0.01 kg10 gg9.8。答案答案: :(1)(1)竖直竖直(2)(2)静止静止L L3 31 mm1 mm(3)L(3)Lx x(4)4.9(4)4.91010类型二数据处理及误差分析类型二数据处理及误差分析【典例典例2 2】在探究在探究“弹力和弹簧伸长的关系弹力和弹簧伸长的关系”时时, ,小明小明同学用如图同学用如图(a)(a)所示的

13、实验装置进行实验所示的实验装置进行实验; ;将该弹簧竖将该弹簧竖直悬挂起来直悬挂起来, ,在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量的质量, ,用刻度尺测出弹簧对应的长度用刻度尺测出弹簧对应的长度, ,测得实验数据测得实验数据如下如下: :世纪金榜导学号世纪金榜导学号实验次数实验次数1 12 23 34 45 56 6砝码质量砝码质量m/gm/g0 0303060609090120120150150弹簧的长弹簧的长度度x/cmx/cm6.006.007.147.148.348.349.489.4810.6410.64 11.7911.79(1)(1)乐轩同学

14、根据实验数据在坐标纸上用描点法画出乐轩同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-mx-m图像如图图像如图(b)(b)所示所示, ,根据图像他得出结论根据图像他得出结论: :弹簧弹力弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系和弹簧伸长量不是正比例关系, ,而是一次函数关系。他而是一次函数关系。他结论错误的原因是结论错误的原因是_。(2)(2)作出的图线与坐标系纵轴有一截距作出的图线与坐标系纵轴有一截距, ,其物理意义是其物理意义是_,_, 该弹簧的劲度系数该弹簧的劲度系数k=_N/m(k=_N/m(保留保留3 3位有效数字位有效数字,g,g取取10 m/s10 m/s2 2) )。(3)(3)请你判断该

15、同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比量相比, ,结果结果_(_(选填选填“偏大偏大”“”“偏小偏小”或或“相相同同”) )。【解析解析】(1)(1)在在x-mx-m的图线中的图线中,x,x表示弹簧的长度而不是表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量弹簧的伸长量, ,故得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比故得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系。例关系而是一次函数关系。(2)(2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于图线与纵坐标的交点表示拉力等于0 0时弹簧的长度时弹簧的长度, ,即弹簧的原长。即弹簧的原长。图线的斜率表示弹簧的劲度系数图线的斜率表示

16、弹簧的劲度系数, ,F1.50k N/ m25.9 N/ mx0.11790.0600。(3)(3)根据公式根据公式F=kxF=kx计算出的劲度系数计算出的劲度系数, ,是否考虑砝码是否考虑砝码盘的质量对结果无影响盘的质量对结果无影响, ,故结果相同。故结果相同。答案答案: :(1)x-m(1)x-m图像纵坐标不是弹簧的伸长量图像纵坐标不是弹簧的伸长量(2)(2)未挂钩码时弹簧的长度未挂钩码时弹簧的长度25.925.9(3)(3)相同相同类型三实验创新类型三实验创新【典例典例3 3】某实验小组探究弹簧的劲度系数某实验小组探究弹簧的劲度系数k k与其长度与其长度( (圈数圈数) )的关系。实验装

17、置如图甲所示的关系。实验装置如图甲所示: :一均匀长弹簧竖一均匀长弹簧竖直悬挂直悬挂,7,7个指针个指针P P0 0、P P1 1、P P2 2、P P3 3、P P4 4、P P5 5、P P6 6分别固定分别固定在弹簧上距悬点在弹簧上距悬点0 0、1010、2020、3030、4040、5050、6060圈处圈处; ;通通过旁边竖直放置的刻度尺过旁边竖直放置的刻度尺, ,可以读出指针的位置可以读出指针的位置,P,P0 0指向指向0 0刻度。设弹簧下端未挂重物时刻度。设弹簧下端未挂重物时, ,各各指针的位置记为指针的位置记为x x0 0; ;挂有质量为挂有质量为0.100 kg0.100 k

18、g的砝码时的砝码时, ,各指针的位置记为各指针的位置记为x x。测量结。测量结果及部分计算结果如表所示果及部分计算结果如表所示(n(n为弹簧的为弹簧的圈数圈数, ,取重力加速度为取重力加速度为9.80 m/s9.80 m/s2 2) )。已知。已知实验所用弹簧总圈数为实验所用弹簧总圈数为60,60,整个弹簧的自由长度为整个弹簧的自由长度为11.88 cm11.88 cm。P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4P P5 5P P6 6x x0 0(cm)(cm)2.042.044.064.066.066.068.058.0510.0310.0312.0112.01x(cm)x(cm)2

19、.642.645.265.267.817.8110.3010.3012.9312.9315.4115.41n n101020203030404050506060k(N/m)k(N/m)16316356.056.043.643.633.833.828.828.81/k(m/N)1/k(m/N)0.006 10.006 10.017 90.017 90.022 90.022 90.029 60.029 6 0.034 70.034 7(1)(1)将表中数据补充完整将表中数据补充完整: :_,_,_。(2)(2)以以n n为横坐标为横坐标, , 为纵坐标为纵坐标, ,在图乙给出的坐标纸上在图乙给出的坐标纸上画出画出 -n-n图像。图像。1k1k(3)(3)图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验图乙中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为中所用的弹簧截取圈数为n n的一段弹簧的一段弹簧, ,该弹簧