2017年度春北师大版本数学七下3.3（探索三角形全等的条件）学案_第1页
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1、3探索三角形全等的条件1三边对应相等的两个三角形_，简写成“_”或“_”2如图，若ABCD，ACDB，则由“SSS”可得_.3两角和它们的_对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“_”4下面三角形中与图中ABC全等的是()5两角和其中一角的_对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“_6如图，ABC和DFE中，AD，BF，ACDE，则ABC与DFE_.(填“全等”或“不全等”)7两边和它们的_对应相等的两个三角形全等，简写成“_”或“_”8.如图，已知ABAD，ACAE，要用“SAS”得出ABCADE，则还需条件()来ADBBCEC12D34答案：1全等边边边SSS2ABCDCB3夹边角边角

2、ASA4C5对边角角边AAS6.全等7夹角边角边SAS8C1条件开放题【例1】 如图所示，线段AC与BD交于点O，且OAOC，请添加一个条件，使OABOCD，这个条件是_解析：观察该图形，两个三角形已具备了一组对应边和一组对应角(对顶角)相等，再增加一组对应角利用“ASA”或“AAS”判定，或增加一组对应边OBOD，利用“SAS”判定两三角形全等答案：AC(或BD或OBOD或ABCD)点拨：判断三角形全等的方法不唯一，因此本题的答案也不唯一但不管用哪种方法，都要做到有理有据2全等的应用【例2】 如图所示，在ABC中，D是AB上一点，DF交AC于E，DEFE，AECE.试判断AB与CF有何位置关

3、系，并说明理由分析：(1)从图形上看，AB和CF平行；(2)利用两条直线平行的判定说明解：ABCF.理由如下：在AED和CEF中，所以AEDCEF(SAS)，所以AECF(全等三角形的对应角相等)，所以ABCF(内错角相等，两直线平行)点拨：本题主要考查了平行线的判定及三角形全等的条件判定两个一般三角形全等时的常用方法有“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”，我们要熟练掌握，并能结合已知条件和图形特征灵活选用适当的判定方法1.如图，小聪给小芳出了这样一道题：已知ACAD，BCBD，便能知道ABCABD.这是根据什么理由得到的？小芳想了想，马上得出了正确的答案你猜想小芳说的依据是()ASAS

4、BAASCASA DSSS2.如图，已知AD，12，那么要得到ABCDEF，还应给出的条件是()AEBBEDBC来CABEFDAFCD3.如图，在下列条件中，不能说明ABDACD的是()ABDDC，ABACBADBADC，BDDCCBC，BADCADDBC，BDDC4如图，已知ABAE，ACAD，只要找出_或_，就可说明_.5如图，点B，C，F，E在同一直线上，12，BCEF，1_(填“是”或“不是”)2的对顶角，要使ABCDEF，还需添加一个条件，可以是_(只需写出一个)答案：1D2.D3D两个三角形有公共边AD，可利用SSS，SAS，ASA，AAS的方法判定三角形全等4BACEADDACEABABCAED5不是ACFD(答案不唯一

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