圆的认识马灵娟

1、学 科数学年 级六教学形式教学设计教 师马灵娟单 位绍兴市越城区斗门镇中心小学课题名称圆的认识学情分析学生在低年级已经对圆有了初步认识，加之生活中比较常见的缘故，已经有了一定的感性积累，只是在概念上尚不具体化，同时已经学过了几种常见图形认识，如：长方形、正方形、三角形等，为本课的学习奠定了基础。小学五年级的学生思维处于经验性的逻辑思维，思维的形成与发展需要依赖具体形象的经验材料来理解和抽象事物之间的内在联系，以前学的几种常见图形是由线段围成的，而圆则是由曲线围成的图形，无论从内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。故此，在教学中要紧密联系学生的实际生活，列举出日常生活、生产中所见到的圆形物体

2、，引出圆的概念，了解圆的特征。圆的相关知识与特征，学生通过自己的操作、探索都能获得，“学”数学就是“做”数学；而学生的心理特点，决定了应当重视引导学生运用多种感官，参与知识的形成过程，因此我借助多媒体课件为自己的探索所得提供科学验证和知识深化、运用的机会。通过认识圆、画圆过程，体验数学的乐趣。教学目标（一）知识与技能1、掌握圆的特征，理解在同一圆里半径和直径的相互关系。2、掌握画圆的方法，会用圆规画圆。（二）过程与方法通过操作和观察，培养学生的抽象概括能力及运用知识解决实际问题的能力。（三）情感、态度与价值观  通过动手、观察、探究、交流和思考等活动，让学生体验“发现”新知识的快乐，

3、并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。教学过程(一)、情境创设。演示：出示一根细绳，绳子的一端系着一个小球，把绳子的另一端用图钉固定在黑板上。一开始先用手指轻轻地推一推小球，继而再用力甩动小球一圈。提问：小球在前后摆动的过程中一开始形成了一条什么线？后来又形成了什么？追问：圆和我们以前学过的长方形、正方形、三角形等等（出示已学过的平面图形）一样都属于平面图形，那圆和以前学过的这些平面图形又有什么不同？小结：我们以前学过的三角形、四边形都是平面上的直线图形，它们都是由线段围成的。圆虽然也是平面图形，但它却是由曲线围成的，今天这节课我们进一步来认识圆。（出示课题：圆的认识）(点评：数

4、学课程标准明确指出：“数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境。”通过从学生已有的知识出发，引入新的学习内容，符合学生的认知规律。)（二）、探究新知 1、表象认识。  师：你们以前初步认识过圆，请同学们说一说周围的物体上哪里有圆？  生：硬币、钟面、圆形桌面、瓶盖等。(点评：在学生初步认识圆的基础上，采取让学生举实例的方法，进一步加深学生对圆的表象认识。既注意了新旧知识的衔接，又注意了学生的思维特点，为进一步认识圆起到了很好的铺垫作用。)2通过具体操作，来认识一下圆的各部分名称和圆的特征（1）先把圆对折、打开

5、，换个方向，再对折，再打开这样反复折几次教师提问：折若干次后，你发现了什么？（在圆内出现了许多折痕）仔细观察一下，这些折痕总在圆的什么地方相交？（圆的中心一点）教师指出：我们把圆中心的这一点叫做圆心圆心一般用字母 O表示教师板书：圆心  (点评：在老师的指导下，学生自己操作，自己发现，主动获取知识。在探索知识的过程中，培养了学生创新意识。)（2）用尺子量一量圆心到圆上任意一点的距离，看一看，可以发现什么？（圆心到圆上任意一点的距离都相等）(点评：老师首先引导学生量数据，然后指导学生看数据，找规律，归纳出同一个圆内半径相等的结论，有效地培养了学生的概括能力。)教师指出：我们把

6、连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径一般用字母r表示（教师在圆内画出一条半径，并板书：半径 ）教师提问：根据半径的概念同学们想一想，半径应具备哪些条件？在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？教师板书：在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等(点评：让学生回味知识，强化结论，有助于学生对结论的掌握。)(3)师 ：请同学们沿着对折的一条折痕画出一条线段来，观察后回答，画出的线段两端在什么地方？通过圆心吗？生：两端在圆上，通过圆心。师：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。（板书）       

7、60;                 师：在同一个圆里，有多少条直径？所有的直径都相等吗？请同学们相互讨论回答，并说出道理。生：在同一个圆里，可以画出无数条通过圆心且两端都在圆上的线段。所以说，在同一个圆里直径有无数条。直径是由两条半径组成的，同一个圆的所有半径相等，所以，同一个圆的所有直径都相等。师：很好。（板书）(点评：学生有了这种推理能力，难能可贵。)（4）教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也

8、都相等（5）讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度又有什么关系呢？如何用字母表示这种关系？并说出你是怎样找到这种关系的？生1：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的一半，我们是通过量来的。生2：同一个圆里直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。我们是这样想出来的：圆心把直径分成了相等的两部分，每一部分是半径，所以说直径是半径的2倍，或者说半径是直径的1/2。师：你们回答都对。（板书：d=2r或r= d/2）。但找到关系的路子不一样，同学们，哪一个同学回答的好一些？生：后一位同学回答的好一些，后一位同学是推理出来的，能力高一些。(点评：老师这种指导性的提问，有助于培养学生的能力，

9、发展学生的智力。)3、在操作中体验圆的画法。说一说：我们刚才已经初步认识了圆，能不能说一说你周围哪些物体的表面有圆。（学生举例）想一想：（出示小球）球是不是圆？说明：球是立体图形，不是圆形，如果把小球剖开来，它的横截面就是一个圆形。画一画：刚才同学们提到了硬币的表面是一个圆形，请利用这个硬币在纸上画两个圆。除了利用圆形的物体画圆，还能用什么画圆？（圆规）请利用你的圆规试着在纸上画一个圆。怎样用圆规画好圆，你能不能向同学们介绍一下你的方法？接着再让全体学生根据正确的方法试着再在纸上画几个圆。教师归纳板书：1定半径；2定圆心；3旋转一周教师强调：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移

10、动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚(点评：让学生尝试画圆，并让学生说出画法和依据，不仅深化了学生对圆的特征的认识，而且培养了学生探索精神和创新意识。)4、学生分组讨论：圆的位置、大小是根据什么来确定的？根据学生的回答，教师板书：半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置（三）、全课小结 师：这节课我们学习了什么？通过这节课的学习你有什么收获？请同学们各自发表自己的意见。生答，（略）。师：在两个或两个以上的等圆中，直径与半径的关系怎样？请同学们课后讨论，回答这个问题。（点评：课堂小结，延伸课外。既注重了本节学习任务的落实，又注重了引发学生继续探索知识的欲望。板书设计圆的认识  

11、60;       同圆或等圆中：半径无数条，长度都相等                              直径无数条，长度都相等        

12、60; 圆心：决定圆的位置          半径：决定圆的大小            d=2r作业或预习1 判断：（1）在同一个圆内可以画100条直径。 ( )（2）所有的圆的直径都相等。 ( )（3）等圆的半径都相等。 ( )（4）两端都在圆上的线段叫做直径。 ( )2填空r (米)0.241.422.6d (米)0.861.043、 选择题：（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ ）。 A.半径长度 B.直径长度 （2）从圆心到( )任意一点的线段,叫半径。 A.圆心 B.圆外 C.圆上（3）通过圆心并且两端都在圆上的( )叫直径。 A.直径 B.线段 C.射线4、画出