参考课件：整数复习

1、 自然数,0和整数 数物体的时候数物体的时候, ,用来表示物用来表示物体个数的体个数的0,1,2,30,1,2,3叫做叫做自然数自然数。一个物体也没有用一个物体也没有用0 0表示。表示。0 0也是自然数。也是自然数。 自然数,0和整数 像像,-3,-2,-1,0,1,2,3,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称这样的数统称整数整数。整数的个数是整数的个数是无限的无限的。自然数是整数的一部分。自然数是整数的一部分。1 1是自然数的单位。是自然数的单位。4 3 2 1 0 1 2 3 4（ ）是正数，是正数，（ ）是负数，是负数，（ ）是自然数，是自然数，（ ）是整数。是整数。十进制计数

2、法十进制计数法 一一( (个个) )、十、百、千、万、十、百、千、万都都叫做叫做计数单位。计数单位。其中其中“一一”是计数的是计数的基本单位。基本单位。 10 10个一是十个一是十,10,10个十是百个十是百1010个一百亿是一千亿个一百亿是一千亿每相邻两个计每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做方法叫做十进制计数法。十进制计数法。 数数位位百百亿亿位位十十亿亿位位亿亿位位千千万万位位百百万万位位十十万万位位万万位位千千位位百百位位十十位位个个位位计计数数单单位位百百亿亿十十亿亿亿亿千千万万百百万万十十万万万万千千百百十十个个数数级级亿级亿级万级万

3、级个级个级整数的读法和写法 读数时读数时, ,从高位从高位起起, ,一级一级地往下读一级一级地往下读, ,属属于亿级和万级的要读出级名。于亿级和万级的要读出级名。 读数时读数时, ,每级末尾的每级末尾的“0”0”都不读都不读, ,其他数其他数位有一个位有一个0 0或连续几个或连续几个0 0都只读一个都只读一个0 0。 8000406000 8000406000读作读作: : 写数时写数时, ,从高位从高位起起, ,一级一级地往下写一级一级地往下写, ,哪位上一个单位也没有哪位上一个单位也没有, ,就在哪个数位上写就在哪个数位上写0 0。六六亿亿八千四百五十二八千四百五十二万万八千五百六十三八千

4、五百六十三. .684528563读作：八十亿八十亿零零四十万六千四十万六千四舍五入法 求一个数的近似数求一个数的近似数, ,要看尾数的最要看尾数的最高位上的数是几高位上的数是几, ,如果比如果比5 5小小, ,就把尾数就把尾数都舍去都舍去; ;如果尾数最高位上的数是如果尾数最高位上的数是5 5或或大于大于5,5,就把尾数舍去后就把尾数舍去后, ,要向它的前一要向它的前一位进位进1 1。 数的整除数的整除1. 整除与除尽2. 因数和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公因数和最小公倍数1. 1. 整除与除尽整除与除尽整除整除:

5、 :整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。除尽除尽: :数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽。整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除。区别区别: :整除整除除尽除尽2. 2. 因数因数和倍数和倍数 如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。一个数的因数的个数是一个数的因数的个数是有有限限的的, ,其中最小的因数是其中最小的因数是1 1, ,最大的因数是它最大的因数是它本身。本身。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是无无限限的的, ,其中最小的倍数是其中最小的倍

6、数是它它本身本身, ,没有最大的倍数。没有最大的倍数。因数和因数和倍数是倍数是相互依相互依存的存的因因数数倍倍数数3. 3. 能被能被2 2、3 3、5 5整除的数的特征整除的数的特征能被能被2 2整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被5 5整除的数的特征整除的数的特征: :能被能被3 3整除的数的特征整除的数的特征: :个位上是个位上是0,2,4,6,80,2,4,6,8个位上是个位上是0 0或或5 5各个位上的数字的各个位上的数字的和能被和能被3 3整除整除能同时被能同时被2,52,5整除的数的特征整除的数的特征: : 个位是个位是0 0能同时被能同时被2,3,52,3,5整除的数的特

7、征整除的数的特征: :个位是个位是0,0,而且各个位上的数字的和能而且各个位上的数字的和能被被3 3整除。整除。注意注意: :有一些数能被有一些数能被7,9,11,137,9,11,13整除整除, ,但是不容易但是不容易看出来看出来, , 这是大家在约分中容易忽略的。这是大家在约分中容易忽略的。4. 4. 偶数和奇数偶数和奇数一个自然数一个自然数, ,不是奇数就是偶数不是奇数就是偶数偶数偶数: :能被能被2 2整除的数叫做偶数整除的数叫做偶数奇数奇数: :不能被不能被2 2整除的数叫做奇数整除的数叫做奇数最小的偶数是最小的偶数是: :最小的奇数是最小的奇数是: :0 01 15. 5. 质数和

8、合数质数和合数质数质数(素数):只有只有1 1和它本身两个因数和它本身两个因数合数合数:除了除了1 1和它本身还有别的因数和它本身还有别的因数1 1不是质数也不是合数不是质数也不是合数最小的质数是最小的质数是: :最小的合数是：最小的合数是：246. 6. 质因数和分解质因数质因数和分解质因数每一个合数都可以写成几个质数相乘的形每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式式, ,这几个质数叫做这个合数的这几个质数叫做这个合数的质因数质因数。把一个合数用几个质因数相乘的形式表示把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做出来，叫做分解质因数分解质因数。分解质因数的方法分解质因数的方法: :短除法短除

9、法302153530=235把把30分解质因数正确的做法是分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235C1不是质数书写格式不符把把30分解质因数分解质因数互质数互质数:公约数只有公约数只有1的两个数叫做互质数。的两个数叫做互质数。 两个数都是质数,这两个数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况7. 7. 最大公因数和最小公倍数最大公因数和最小公倍数公因数公因数,最大公因数最大公因数:几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。例例:( )是是8和和12的公因数的公因

10、数,( )是是8和和12的最大公因数。的最大公因数。1,2,44公倍数公倍数,最小公倍数：最小公倍数：几个数公有的倍数几个数公有的倍数, ,叫做这几个数的叫做这几个数的公倍数公倍数, ,其中最小的一个叫做这几个数的其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数最小公倍数。例例:( )都是都是4和和6的公倍数的公倍数,( )是是4和和6的最小公倍数。的最小公倍数。12,24,36,12求最大公因数和最小公倍数求最大公因数和最小公倍数4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数。4和15最大公因数是( ); 最