33解一元一次方程（二）-去分母与去括号（3）

1、兰滩九年制 李道庆英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年.书书中记载了许多与方程有关的数学问题中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如其中有如下一道著名的求未知数的问题下一道著名的求未知数的问题:试问这个数是多少？试问这个数是多少？你能解决这个问题吗你能解决这个问题吗?2、请同学们自己读题并列出本题的方程。、请同学们自己读题并列出本题的方程。1、分析：你认为本题用算术方法解方便，、分析：你认为本

2、题用算术方法解方便，还是用方程方法解方便？还是用方程方法解方便？问题诱导，探求新知问题诱导，探求新知观察所列的方程你能解出来吗观察所列的方程你能解出来吗?试一试并交流试一试并交流解题过程。解题过程。x+ x+ x+x=33232117在解这个方程时觉得繁杂吗？繁杂在什么地在解这个方程时觉得繁杂吗？繁杂在什么地方？有没有办法让这个繁杂的问题变得简单方？有没有办法让这个繁杂的问题变得简单一些？一些？提示：像上面这样的方程中有些系数是分数，提示：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更方便些。以使解方程中的计算更方

3、便些。怎样才能去掉系数中的分母？怎样才能去掉系数中的分母？给方程两边同时乘以个系数分母的最给方程两边同时乘以个系数分母的最小公分母。小公分母。x6052624x你能运用前面总结的步骤求方程的解吗？解：去分母，得：12x+5312=13（x+60）去括号，得： 12x+5312=13x+780移项，得：12x-13x=780-1560合并同类项，得：-x=-780系数化为1，得：x=780试试看，你能行试试看，你能行例1 解方程： 思考思考: (1)这个方程中各分母的最小公倍数这个方程中各分母的最小公倍数是多少是多少?23x+12103x-252x+3=-(2)你认为方程两边应该同时乘以多少你认

4、为方程两边应该同时乘以多少?(3)方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么方程两边同乘上这个数以后分别变成了什么?通过解方程通过解方程 以及解以及解决引入问题，决引入问题，想一想：想一想：去分母时要去分母时要 注意什么问题注意什么问题?(1)方程两边方程两边每一项都要乘每一项都要乘以各分母的以各分母的最小公倍最小公倍数。单独的一个数字也要成，不能露乘。数。单独的一个数字也要成，不能露乘。(2)去分母后如分子中含有两项去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括应将该分子添上括号。号。23x+12103x-252x+3=-今天解的方程和以前所解的方程比一比，有今天解的方程和以前所解的方程比一比，有什

5、么区别？（方程的系数特点解方程的步骤什么区别？（方程的系数特点解方程的步骤) )现在你能总结一下一元一次方程的一般步骤现在你能总结一下一元一次方程的一般步骤吗？吗？解一元一次方程的一般步骤为：解一元一次方程的一般步骤为：(1)去分去分母母;(2)去括号去括号;(3)移项移项;(4)合并合并;(5)系数化系数化为为1.CDB3x-2x+6=63（一）指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1) + =1(2) - =02x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=x3x-1212x+334592（二）用去分母解下列方程拓展延伸拓展延伸当当m为什么整数时为什么整数

6、时,关于关于x的方程的方程 mx- = (x- )的解是正整数的解是正整数? 125312431、今天这节课你学会了什么？、今天这节课你学会了什么？2、谈在学习本节内容时应注意什么？、谈在学习本节内容时应注意什么？3、 谈本节课学习中还有哪些疑惑？谈本节课学习中还有哪些疑惑？变形名称变形名称 具体的做法具体的做法去分母去分母乘所有的分母的最小公倍数乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二，化为整数系数的方程。依据是等式性质二，化为整数系数的方程。去括号去括号先去小括号先去小括号,再去中括号再去中括号,最后去大括号最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律依据是去括号法则和乘法分配律移项移项把

7、含有未知数的项移到一边把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边常数项移到另一边.“过桥变号过桥变号”，依据是等式性质一依据是等式性质一合并同类项合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律依据是乘法分配律系数化为系数化为1在方程的两边除以未知数的系数在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。依据是等式性质二。2、去分母时应注意： (1)、去分母时，应在方程的左右两边同时乘、去分母时，应在方程的左右两边同时乘以分母的以分母的最小公倍数最小公倍数。(2)、去分母的依据是去分母的依据是等式性质二等式性质二，去分母时不，去分母时不能漏乘能漏乘没有分

8、母的项没有分母的项。 (3)、去分母与去括号这两步分开写，、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步不要跳步， 防止忘记变号。防止忘记变号。3、一个思想：、一个思想：转化思想转化思想。化未知为已知。化未知为已知作业设计：作业设计：必做题 ： P98的3题。选做题：P98的12题。丢番图的墓志铭丢番图的墓志铭: : “坟中安葬着丢番图坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶多么令人惊讶,它忠实地记录它忠实地记录了所经历的道路了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一上帝给予的童年占六分之一.又又过十二分之一过十二分之一,两颊长胡两颊长胡.再过七分之一再过七分之一,点燃结婚点燃结婚的蜡烛的蜡烛.五年之后天赐贵子五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿可怜迟到的宁馨儿,享享年仅及其父之半年