31从算式到方程（第2课时等式的性质（一））

1、3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第第2 2课时课时创设情境 明确目标小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两小明和王力在玩跷跷板，当他们位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强端的时候，恰好处于平衡的位置。这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？板是否仍然平衡？1 1、理、理解等式的性质。解等式的性质。学学 习习 目目 标标2、会运用等式的性质解简单的一元会运用等式的性质解简单的一元 一次方程。一次方程。ba等式的左边等式的左边等

2、式的右边等式的右边探究点（一探究点（一）：）：等式的性质等式的性质a右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式的性质：等式等式的性质：等式的两边加（或减）同的两边加（或减）同一个数（或式子），一个数（或式子），结果仍相等结果仍相等性质：如果性质：如果a=b ，那么，那么ac=bcbaa =

3、 b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC个个 C个个ac = bcba右右左左bbaa3a = 3b3a3 = 3b3 （即（即a = b）baa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c等式的性质：等式的等式的性质：等式的两边乘同一个数，或除两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，以同一个不为的数，结果仍相等结果仍相等性质性质2：如果：如果a=b ，那么，那么ac=bc 如果如果a=b ，那么，那么) 0( ccbca cbcaba，那么如果 【等式性质等式性质2】bcac

4、ba ，那么如果cbcacba那么如果,0【等式性质等式性质】1、等式两边、等式两边都都要参加运算，并且是作同要参加运算，并且是作同一种运算。一种运算。 2、等式两边加或减、等式两边加或减,乘或除以的数一定是乘或除以的数一定是同同一个数或同一个式子。一个数或同一个式子。 3、等式两边、等式两边不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除数或分母数或分母.267) 1 (x 2052 x4531) 3 ( x解:（1）两边减两边减7得72677x19x（2）两边同时除以两边同时除以-5得52055 x4x（3）两边加两边加5，得545531x化简化简得：931x两边同乘两边同乘-3，得27x

5、探究点（探究点（二）：利用二）：利用等式的性质等式的性质解方程解方程 经过对原方程的一系列变形经过对原方程的一系列变形(两边同两边同加减、乘除加减、乘除)，最终把方程化为最简的，最终把方程化为最简的形式：形式： x = a(常数）常数） 即方程左边只一个未知数项、且未即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是知数项的系数是 1,右边只一个常数项右边只一个常数项.点拨升华点拨升华合作探究 达成目标等式的性质等式的性质1 1 等式的性质等式的性质2 2两条性质两条性质等式的性质等式的性质总结梳理总结梳理 内化目标内化目标一个一个应用应用用等式的性质用等式的性质解一元一次方解一元一次方程程 达标检

6、测达标检测 反思目标反思目标1.填空填空 并在括号内注明利用了等式的那条性质。并在括号内注明利用了等式的那条性质。（1）如果）如果5+x=4，那么，那么x=_（ ）（2）如果）如果2x=6，那么，那么x=_ ( )2、已知、已知m+a=n+b，根据等式的性质变形为，根据等式的性质变形为 m=n，那么，那么a、b必须符合的条件是（必须符合的条件是（ ） A、a=b B、 a=b C、 a=b D、a、b可以是任意数可以是任意数3、如果、如果a=b, 且且 ，则，则c应满足的条件是应满足的条件是 _.cacb4、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎、用适当数或式填空，并且说出根据等式的哪条性质及怎样变形的？样变形的？(1)如果如果2x+7=10，那么，那么2x=10 _ ； _(2)如果如果5x=4x+7，那么，那么5x_ =7； _(3)如果如果3x=18，那么，那么x= _；