2721相似三角形的判定（1）导学案2014

1、27.2.1相似三角形的判定（一）师生共用讲学稿沙坪中学数学备课组 备课人：柳均民【学习内容】教材P135-137【学习目标】1、 会用符号“”表示相似三角形如ABC ;知道当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为1/k2、 理解掌握平行线分线段成比例定理3、三角形相似的预备定理：【学习重点】1、理解掌握平行线分线段成比例定理及应用2、三角形相似的预备定理【学习难点】1、掌握平行线分线段成比例定理应用2、三角形相似的预备定理应用。【学习过程】一、学生回顾，教师导学：1、相似多边形的主要特征是什么？2、相似三角形有什么性质？3、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形在ABC与ABC中，如果A

2、=A, B=B, C=C, 且 我们就说ABC与ABC相似，记作ABCABC，k就是它们的相似比反之如果ABCABC，则有A=_, B=_, C=_, 且 4、问题：（1）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？（2）当ABC与的相似比为k时，与ABC的相似比为_二、学生探究，教师引领活动1 (教材P135页 探究1)(1) 如图27.2-1),任意画两条直线l1 , l2,再画三条与l1 , l2 相交的平行线l3 , l4, l5.分别量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的两条线段AB, BC和在l2 上截得的两条线段DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?任意平移l5 ,

3、再量度AB, BC, DE, EF的长度, ABBC 与DEEF相等吗?(2)问题，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF (3) 归纳总结：平行线分线段成比例定理 三条_截两条直线，所得的_线段的比_。4）例1 如图、若AB=3cm，BC=5cm，EK=4cm，写出= =_、BCEKFA =_。 求FK的长? 活动2平行线分线段成比例定理推论思考：1、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图27.2-2（1），所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？2、如果把图27.2-1中l1 , l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图27.2-2（2），所得的对

4、应线段的比会相等吗？依据是什么？3、 归纳总结：平行线分线段成比例定理推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边延长线），所得的_线段的比_。4、如图，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD. 活动31 问题：如果ABCADE,那么你能找出哪些角的关系？边呢？2 、思考如图27.2-3，在ABC中，DEBC，DE分别交AB，AC于点D，E。问题：（1） ADE与ABC满足“对应角相等”吗？为什么？（2） ADE与ABC满足对应边成比例吗？由“DEBC”的条件可得到哪些线段的比相等？（3） 根据以前学习的知识如何把DE移到BC上去？（作辅助线EFAB）你能证明AE

5、:AC=DE:BC吗？（4）写出ABCADE的证明过程。（5） 、归纳总结：判定三角形相似的（预备）定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所成的三角形 。（6）如图，在ABC中，DEBC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长 解：三、学生展示，教师激励展示各学习小组合作探究结果。四、学生归纳，教师提炼 1、你对同学有那些温馨的提示？_ 2、你还需要老师为你解决那些问题？_五、学生达标，教师测评基础练习1（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）A两个直角三角形 B两个钝角三角形 C两个等腰三角形 D两个等边三角形 2（选择）如图，DEBC，EFAB，则图中相似三角形一共有（ ）A1对 B2对 C3对 D4对3、如图，ABEFCD，图中共有 对相似三角形，写出来并说明理由；4如图，在ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长 能力提升1如图，ABCAED, 其中DEBC，写出对应边的比例式2如图，ABCAED，其中ADE=B，写出对应边的比例式3如图，DEBC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长4、如图，小明在打网球时，使球恰