二次函数复习教案2012

1、二次函数复习课教学设计 清城区松岗中学 梁洁华 课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用抛物线的性质解一些实际问题数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性情感态度经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活教学重点二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题教学难点二次函数性质的灵活运用，能把相关应用问题转化为数学问题课前准备制作课件

2、教   学   过   程教学步骤教师活动学生活动导入新课 一、知识回顾填写课堂达标检测P38知识网络图1、 学生填表2、 学生接龙讲评答案合作探究合作探究合作探究二、例题剖析例1：二次函数y=x2-x-6的图像顶点坐标 ，对称轴 1、 二次函数一般式：y=ax2+bx+c（a0）2、 顶点式：y=a（xh）2+k3、 二次函数的图像是：一条抛物线4、 二次函数的性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、最值、增减性例2：二次函数y=x2-x-6的图像与x轴的交点坐标 ，与y轴的交点坐标 增减性：当 时，y随x的增大而减小；当 时，

3、y随x的增大而增大；当 时，y有最小值是 （-6,0）（-2,0）（3,0）x y 增减性口诀： 上坡同大或同小； 下坡一大和一小 5、 函数值的正负性：当 x<-2或x>3 时，y>0当 -2<x<3 时，y>0当 x=-2或x=3 时，y=0例3：将y=x2 向左平移3个单位，再向下平移2个平移单位后，所得抛物线的关系式： 平移口诀：上加下减，左减右加.各类二次函数关系： 左右平移 (h,k) 上下平移 y=a(x-h)2+ky=a2+k （0，k） y=a(x-h)2 (h,0) y=ax2 上下平移 （0，0） 左右平移例4：用适当的方法求二次函数解

4、析式：（1）抛物线经过（2，0），（-1，0）（0，-2）（2）抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与x轴的交点横坐标为8解题方法：求二次函数解析式的三种类型解析式已知条件一般式y=ax2+bx+c3个点坐标三点式y=a（x- x1）（x- x2）3个点坐标，其中与X轴的交点坐标是（x1， 0）（x2，0）顶点式y=a(x-h)2+k2个点坐标，其中一个顶点坐标（h，k）例5：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?例6：某商场销售一批名脾衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发

5、现每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件：(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？(2)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多?三、随堂小测1、下列函数中：y=x2 ，y=102x2，y=x2+3x35，y=x1， 有 个二次函数。2、函数 y=(k-1)xk+k 是二次函数，则k= 3、抛物线y=-4x2+3的对称轴是 ，顶点坐标是 4、二次函数y=-(x-1)2+2图象的顶点坐标 ，对称轴 。5、二次函数y=x2+2x5的开口方向 ，顶点坐标 ，对称轴 ，当x 时，y随X的增大而减小，当x 时，y具有最 值为 。6、将抛物线y=-3x2+1向上平移2个单位长度，

6、再向左平移5个单位长度，所得抛物线的解析式为 7、如图，已知ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A的坐标为1，0)，求(1)B，C，D三点的坐标； (2)抛物线经过B，C，D三点，求它的解析式； (3)过点D作DEAB交过B，C，D三点的抛物线于E，求DE的长。1、 学生回答：解题思路2、学生复习二次函数的有关性质：（1）解析式（2）开口方向（3）顶点坐标（4）对称轴（5）图像（6）与坐标轴的交点坐标3、学生通过二次函数增减性口诀，解决问题。4、小老师讲解如何解二次函数值的正负性此类题目，并指导同学们如何对函数图像进行分区观察，培养学生们图形结合能力

7、。5、能根据这些特殊点判断二次函数特殊值的大小，培养学生图像结合及归纳能力。6、二次函数形式多样，要求能够学生根据不同的二次函数图像，说出符合条件的解析式，并根据口诀熟练掌握图像平移的特点。7、学生能够根据已知条件，熟练掌握“通过设适合的解析式” ，用待定系数法“更快、更正确的求出解析式”。8、学生小结：二次函数解析式的三种类型，并说出“如何根据已知条件，设解析式。”9、需让学生读懂题意，正确求出二次函数解析式二次函数的最值是体现二次函数实际应用价值的一种常见题型10、限时对学生进行随堂小测，对学生解题速度、质量进行要求。11、（生生互动）小老师讲评，学生点评。12、学生讨论：（1）学生分析题

8、目特点及所考知识点。（2）思考、回答解题思路，并解题。（3）小结：解此类题目的解题方法、思考方向、知错考试中的丢分点。反思与提高1、本节课你收获了哪些？2、通过本节课的函数学习，你认为自己   还有哪些地方是需要提高的？3、在下面的函数学习中，我们还需要注意   哪些问题？师生共同归纳本章知识网络图示    让学生自己总结一节课的得失，真正体现出学生是学习的主体，为今后自主学习奠定基础，由此达到数学教学的新境界提升思维品质，形成数学素养布置作业课堂达标检测P39第9、10、11、12题教学 反思1、学生通过集体讲评、个别点评、小老师解说等方法，生生互动，极大体现了学生教学主体地位，提高了课堂参与率。2、将知识难点编成口诀，便于学生记忆和使用，教学效果较好。3、知识点归纳细致、有条理，便于学生接受，但知识分支略显凌乱，主干不够清晰，学生记忆略显吃力，