22.1.3 二次函数y=a(x-h)2 k的图象和性质（第2课时）-人教版九年级数学上册课时互动训练

1、22.1. 3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第2课时） 自主预习1对于函数y2(x1)2 ，当 时，函数值y随x的增大而减小；当 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，此时y .2抛物线y(x2)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，可以看成是由抛物线yx2向 平移 个单位而得到的3抛物线y3(x2)2的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，可以看成是由抛物线y3x2向 平移 个单位而得到的互动训练知识点一：二次函数ya(xh)2的图象1已知二次函数y(x1)2，那么它的图象大致为()2.顶点为(2,0)，开口方向、形状与函数yx2的图象相同的抛物线的解析

2、式为()Ay(x2)2 By(x2)2 Cy(x2)2 Dy(x2)23把抛物线y3x2向右平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_， 把抛物线y3x2向左平移5个单位后，得到的抛物线的表达式为_4将抛物线y(x1)2向右平移2个单位后，得到的抛物线解析式为_5抛物线y3(x7)2可由抛物线y3x2向 平移 个单位长度得到6抛物线ya(x1)2经过点(2, 5)，则 a .7已知抛物线ya(xh)2(a0)的顶点坐标是(2,0)，且图象经过点(4,2)，求a、h的值知识点二：二次函数ya(xh)2图象的性质8抛物线y2 (x+3)2的开口_，顶点坐标为_，对称轴是直线_；当x 时，y随x的增大

3、而减小；当x 时，y随x的增大而增大. 9. 抛物线y-2 (x1)2的开口_，顶点坐标为_，对称轴是直线_；当x 时，y随x的增大而减小；当x 时，y随x的增大而增大. 10抛物线y5 (x3)2与y轴的交点坐标是_，与x轴的交点坐标为_11. 抛物线y=-4x2向左平移3个单位后，得到的抛物线的表达式为_12. 写出一个顶点是（5，0），形状、开口方向与抛物线y=-3x2都相同的二次函数解析式_ 13与抛物线y2(x5)2顶点相同，形状也相同，而开口方向相反的抛物线所对应的函数关系式是 14. 向左或向右平移函数yx2的图象，能使得到的新图象过点(9，8)吗？若能，请求出平移的方向和距离；

4、若不能，请说明理由课时达标1若将抛物线y2x21向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为 2把抛物线y(x2)2向左平移4个单位长度所得抛物线的解析式是_3将抛物线向右平移1个单位后，得到的抛物线解析式为_4关于抛物线y2(x3)2，以下说法正确的是()BA开口向下 B对称轴是直线x3C顶点坐标是(0,0) D当x>3时，y随x的增大而减小5顶点为(5,0)，且开口方向、形状、大小与函数yx2的图象都相同的抛物线是( )Ay(x5)2 Byx25 Cy(x5)2 Dy(x5)26在平面直角坐标系中，二次函数ya(xh)2(a0)的图象可能是()A B C D7对于二次函数y9(x1)2，

5、下列结论正确的是( )Ay随x的增大而增大 B当x0时，y随x的增大而增大C当x1时，y有最小值0 D当x1时，y随x的增大而增大8抛物线yax2向右平移3个单位后经过点(1,4)，求a的值和平移后的函数关系式9已知函数y(x1)2，自己画出草图，并根据图象回答下列问题：(1) 当2x1时，求y的取值范围；(2) 当0x3时，求y的取值范围拓展探究1已知抛物线ya(xh)2向右平移3个单位长度后得到的抛物线是y2(x1)2 ， 求a，h的值2. 已知直线yx1与x轴交于点A，抛物线y2x2平移后的顶点与点A重合(1)求平移后的抛物线l的解析式；(2)若点B(x1，y1)，C(x2，y2)在抛物

6、线l上，且<x1<x2，试比较y1，y2的大小22.1. 3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质（第2课时）答案自主预习1. x1，x1，1，小， 0. 2.向下，x=2, （2,0），右，2. 3.向上，x=-2，（-2,0），左，2. 互动训练1. B. 2. C. 因为抛物线的顶点在x轴上，所以可设该抛物线的解析式为ya(xh)2(a0)，而二次函数ya(xh)2(a0)与yx2的图象相同，所以a.因为抛物线的顶点为(2,0)，所以h2.所以y(x2)2. 故选C.3. y3(x-3)2 , y3(x+5)2 . 4. y(x+1)2. 5. 右，7. 6. 5. 解

7、析：将点(2, 5)的坐标代入ya(x1)2得，5=a(-2+1)2, a=5. 7. 解：抛物线ya(xh)2(a0)的顶点坐标为(2,0)，h2.又抛物线ya(x2)2经过点(4,2)，a(42)22.a.8.向上，（-3,0），x=-3；x-3，x-3. 9. 向下，（1, 0），x=1；x1，x1. 10. （0, 45），（3, 0）11. y=-4(x+3)2. 12. y=-3(x-5)2. 13. y2(x5)2 .14. 解：能理由如下：设平移后的函数为y(xh)2.将x9，y8代入，得8(9h)2，所以h5或h13，所以平移后的函数为y(x5)2或y(x13)2.即抛物线的

8、顶点为(5,0)或(13,0)，所以应向左平移5或13个单位课时达标1. y= 2x2-1 .2. y(x+2)23. 4. B. 解析：a2>0，开口向上，A错误；对称轴为直线x3，B正确；抛物线的顶点坐标是(3,0)，C错误；当x>3时，y随x的增大而增大，D错误故选B.5. C. 6. B. 7. D. 8.解：二次函数yax2的图象向右平移3个单位后的二次函数关系式可表示为ya(x3)2.把x1，y4代入，得4a(13)2，解得a，平移后的二次函数关系式为y(x3)2.9图略(1)当2x1时，y的取值范围是4y9.(2)当0x3时，y的取值范围是0y4.拓展探究1a2，h4.2.解：(1)yx1，令y0，则x1，A(1,0)，