2019学年福建省厦门市湖里区八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】(20220121163503)

1、2019学年福建省厦门市湖里区八年级下学期期末数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三四五六七总分得分、选择题1. 化简的结果是（）A.2B .4C ./ D 土2. 下列各式中，y 随 x 的变化关系式是正比例函数的是（）A. y=2x B y= C . y=x - 1 D .y=x2 - 1(a+c)4.下列四边形对角线相等但不一定垂直的是（）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形5.下列式子成立的是（）A. B .-匚-;1? C . V 0 = D.( - ) 2=6A.a2+b2=c2B.a2+c2=b2 Cb2+c2=a2D2=b2B. 如图 2,菱形 A

2、BCD 中, AE!BQ 则菱形 ABCD 勺面积为：丄 BCXAE-C. 如图 3,菱形 ABCD 中，对角线交于点 0,则菱形 ABCD 勺面积为：ACXBDD. 如图 4,正方形 ABCD 中，对角线交于点 Q 则正方形 ABCD 勺面积为：一 ACXBD27.以下四点：(1, 2),( 2, 3),( 0, 1),(-2, 3)在直线 y=2x+1 上的有()A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个8.已知平行四边形ABCD 勺对角线交于点 Q,贝 V 下列命题是假命题的是（）A. 若 ACL BD 则平行四边形 ABCD 是菱形B. 若 BQ=2AQ 则平行四边形 ABCD 是

3、菱形C. 若 AB=AD 则平行四边形 ABCD 是菱形D. 若/ ABDdCBD 则平行四边形 ABCD 是菱形9.将一组数据：3 , 1, 2 , 4 , 2 , 5 , 4 去掉 3 后，新的数据的特征量发生变化的是（）A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差1210.已知点 Q 为平面直角坐标系的原点，点 A （5 , 0）,点 B （x,）,若厶 AQ 是直角三角形，则 x 取值有（）A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个二、填空题11.若二次根式 J在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是12.在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅湖，甲、乙参加表 演的

4、8 个女演员身高的方差分别为 S 甲 2=1.5 , S 乙 2=2.5 ,贝芭蕾舞团的身高更整 齐（填“甲”或“乙”）.13.如图，/ ACB=90 ,C=6 BC=8 则以 AB 为边长的正方形面积为14.初二（1）班共有 50 个人，期中考数学成绩有 5 个人不合格，初二年段共有 600 名学 生，各个班级数学学习水平相差不大，请你估计年段数学不及格的人数大约有人.15.如图，平行四边形 OABC 的顶点 O, A, C 的坐标分别是（0, 0）,（ 3, 0）,（ 1,2）,则顶点 B 的坐标是16.若直线 y1 上的每个点都可以表示为（一 m- 2, m）,且直线 y1 和 y 轴交

5、点为点 A,和 直线 y2=x 交点为点 B,若点 O 为坐标原点，则 AOB 的面积为二、计算题17计算：“【r四、解答题五、计算题19. 某公司需招聘一名公关人员对甲、乙两位应试者进行了面试和笔试，他们的成绩（百分制）如表所示公司规定，面试成绩与笔试成绩的权重分别为6 和 4,请计算甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被录取？20. 应试者面试笔试甲 8090 乙 9080td六、填空题21. 如图，在四边形 ABCD 中, AB/ CD, / BAD=90 AB=5, BC=12 AC=13 求证：四边形 ABCD 是矩形.七、解答题22.甲、乙两商场春节期间都进行让利酬宾活动其中，甲商场对一

6、次购物中超过200 元后的价格部分打 7 折，如图所示，表示甲商场在让利方式下y 关于 x 的函数图象，x （单位：元）表示商品原价，y （单位：元）表示购物金额若乙商场所有商品按8 折出售，请在同一坐标系下画出乙商场在让利方式下y 关于 x 的函数图象，并说明如何选择这两家ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上的点，求证：ABEACBE.23. 在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x, y=- x+6, y=x+2, y=4x - 4 图象的共同特点，若 y=kx+5 也有该特点，试求满足条件的k 值.24. 如图，在四边形 ABCD 中,/ ABC=90，/ BAD=135B=1

7、, AC，点 E 为 CD 中 占八、25.在平面直角坐标系中，点A, B 的坐标分别为(4, 0),( 0, 4),直线y=x+b 和线段 AB 交于点 D, DELx 轴，垂足为点 E, DF 丄y轴，垂足为点 F,记 w=DlDE,当 K 曲2时，求 b 的取值范围.26.如图，四边形 ABCD 是菱形， CELAB,垂足为点 E,且 CE交对角线 BD 于点 F. 二上，求 EF 的值.627.在平面直角坐标系中，直线在直线 y 仁-x+a 上，过点 P (m,(1) 若 n=2，求 PEF 的面积；(2) 若 PF=2,求点 P 的坐标.y 仁-x+a 和 y2= x+b 交于点 E

8、 (3, 3),点 4n)作 x 轴的垂线，交直线 y2= -* x+b 于点 F.4P (m n)28.在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 交于点 O, AC=8第 4 题【答案】籐哪耽厲勰鑼舔聲酬已知在T.直接写出自变量 x 的取值范围；(2)如图 2,若 AE 平分/ BAC 点 F 为 BC 中点，且点 F 保持在点 E 的右边，求线段 BC 的 变化范围.参考答案及解析第 1 题【答案】0.【解析】试題分析：根抿二次根式的乘法法=、对逐 化简可得爲-获2 -141 ,故答案选f -第 2 题【答案】【解折】试題分析：形妬 g,讷常数且淨山这样的酗称为正比例函数，符合条

9、件的只有选项盘，故答秦选A.第 3 题【答案】【解析】【解析】灰市二3 ,选项c正确；选项D, ( 73 ) =3,选项D错误.故答案选C 第 6 题【答案】D.【解析】试矽析：簪A,平行四边走磁D中E；奏飛AB”中AE丄0C厨熨形ABCD点 6 则萋形ABS的面积対亍ACXRD,选项C错昴选项D,正方形朋CD中，对角线交于点 4 则正方形故选D.灑器朋脇黠沁辭麴理平分5垂直试题片析；选项A,T 曲知选躯2-7?-TJ = -A ,选项B错误；选项 S遊D的面积为匚ACXBD.选项D正确*故背案选D.A7 -尸直人时KX.2-标-_-t别虽口分站:?、【解析】第 5 题【答案】第 8 题【答案

10、】第 10 题【答案】D.【解析】试题井析:根据中位数的定冥可知，这组数据的中位数是3去掉3后新的数將的中位数是3, A没中位数有变匕 弦组数据的平均数是丄(3+1+2+U245+4) =3,去掉3后新的数据的平均数是;76(1十外虹2转十4九平均数沒有变化；根据介数的罡冥可知，这组数据的的介数是2和4,去掉垢新的数揺的处数是湘4,介数没育糜化苗这组数据的的方差是L (3-3)时(1-3)廿(2-3歼(4-3) -+ (2-3卅(5-3)叶(2-3) z呼7去掉3后新的数据的方差是C1- 3) i+(2 3)(4-3)4- (2-3)(5-3)( 2 - 3)二6匸初方差发生变化，故答案选D.

11、J J TEnTEn: : ; ;J J魁丁可s s个彎故析这a=za=z鶴复盂D=D=E58E58过比隹丄.页垂-r-r边泪锂四一互88 sisi对为根ADAD slsfslsf一0 0r rffffl l亠UCDIE:形一，刑曰辑四形A AD D行禽-丄-7T-HM-7T-HM囂/ RP可Im-TtFsisi个可CBCB罡琴Z ZCDCDiE=ABiE=AB第 9 题【答案】第 13 题【答案】A.【解析】试题井析：AAOBft直角三角形分三种情况，功直甬顶点，符台条件的点B只有一个（如團申的比）I也为直角顶点符合条件的点只有一个如劇中的吐）;也也为直甬顶点，以/）止为直径作圆，因12 1

12、23.5y ,所以这个圆与直r=y有两个交点，即符合条件的点甫2个（如图中的吐 帆）*所臥 当妙是直角三角形符合条伴的淄有4个故答秦迭1第 11 题【答案】心-L【解析】分析：葵使二洌試后i在卖数范围内有意义必烦満足工+&0即K5=-I.第 12 题【答案】甲-场鬲话场第 13 题【答案】st正-Ir确8X01-轄 3耳.PJSI对正一二大小2均均离离整动动pPnurTK:明wi贝4HMKW大比甲:W所100-【解析】试题分析：已知厶临=90“；城吃BC=9,根將勾般定理可求得=AC:BC:=6:2=0?即以曲为边长的正方形面积为口。第 14 题【答案】60A-【解析】第 15 题【答

13、案】厲2 -【解析】试题分析；在平行四边形0豁中，巩嵯可得点B的纵蛍輕諸.C的纵坐标相等，又因0 0；0)tA (3； 0) j可Qh=BC=3；再由C2),即可衛厲2).第 16 题【答案】B.【解析】试题分析；已知直跖工和湍交点为点阳可扣感的纵坐标为 4 由因直线y】上的每个点那可以表示为( -叶爲肌)7所以可得2 m-Eh解得口，即点A的坐标为0? 4) |再由于直线0和宜跖 E 交2 2亘为点可得庶的橫、纵坐标相等，可得+旷2%解得沪-4,即点瞄坐标为T二把把(2, 4)代入并工十5得4=抚十5,得 2-花裳賞浓 曲与+俱中任育的两条乘观察验证其余宜线也交于同一点亿4八把4)代入口卡得

14、4二恥+5,得k= -.第24题【答案】,诽艮1勾股定理可得卫匚二1,即可得BC=AE,从而求得勰张湍港腐在 3 叽点咖隔根据在直角三角形中 试题讎析； 证明；RtAABC中，ZABCO ,AB=li心近RPEC=1；.EC=AE,/.ZBCA=ZBAC=45O、KZBAD=135Q,.ZCAD=135-45 =90、又丁AE为CD上中点.应対肮CAD斜边上中线，贝|CD=2AE *详见解折.【解析】试题分析：已知，ZBC=90 * , AB二1, AC=7?ZECA=ZBAC=45J,斜边上的中线等于；1当1WUW2E寸，-WbW 丄.24【解析】试题分析：根据点A, B的坐标分别为(4,

15、0 , (0, 4) j用待定系数法求得直线AB解析式，把直线 蝕解析式和宜线产Mb联立组成方程组，解方程组求得交点D的坐标，根据交点D的坐标和w=DFDE,得出初与E的冈数关系式，再由1WTW2.根抿一次冈魏的性底即可求得b的取値范臥试题解析：解：如團所示，口卄加二0M = 4解得：k=-lj m=4,二直线AB的解析式为：y=- x+4,y= r+ 4解1得v =xb V2.r8-2544-25xm丁 丁八8-2d4十204 , 4.v=DF- DE=- -二 b+,3333.- y CO.：嘔看b的增大而减小，g-2bv =-/34+2b v =-nn-+/A (4, 0) , B (0

16、, 4)1 n-4-第 25 题【答案】EF=.3【解析】试题分析：根据已知条件易得ZABC=2ZABD0 J再求得ZABD=ZECD=30 ,设EF=x,根据直角三角 形中，30的锐角所对的直角边等于斜边的一半和勾股定理可得x, BC=AB=2 75 x,再根据S立 豹gsxr - S3*松：CE_EF;EB,代入数值建立方程，解方程冃卩可求出X的值.22试题解析：解：菱形ABCD中，ZDAB=12O , AB二AD,.ZABD=3O X.BD平分ZABC,/.ZABC=2ZABD=e0* 又JCE丄AB,.ZECB=3O ,设EF在RtZYEFB中，ZABD=30 ,.2EF=BF,则BE

17、 (2x)3/则畤厲x,在RtACEB中 ZECB=30 ,/.2EB=BC,.BC=AB,.E,点为AB中点，BC=ZB=2 3 “四彷形AEFB的面积为墮，6.ABCE EFKEB.SaZABP2=SiABD- S2PZ=- - ,2 2即5笛 _2y/ix-3xx-(3x2 第 26 题【答案】s 二；。(一弓，斗)或。(丰，弓).Q/I【解析】 试题分析；已知直线严：T 口直线产-7吐的交点为E (3, 3)，代入即可得a、b的值，点34Pg n)冇盲线产+汁3上且沪2.即可求得m的值，所以可得点P的坐标，根將已知条件可得点F的坐 标，根振三角形的面积公式即可得3EF的面岛(2已知点P在yj旳 点F在歼-d十罕,可344设5, |w + 2 ) , F5,一討十等 ，根据吩1中十2 ) - (y.v+Y) I曲卩可得m的值 ,再求点P的坐标即可.趣解帕解;直细冷心直线严牛斓交就E3+ X3也又丁n=2, /.2=-?W 4-2fm=0丿 P (0, 2) 过点P (0, 2)作诗由的垂线，交沪-d+g直线于点儿44F0,，4.FF=-,42)解：由(1知；点P在沪扌x+2,点F在产-*+扌得直线尸二yv42和15T,如團所示，第 27 题【答案】1)产心、,（0 x2衣）；（2） 0BC 16.ZFOC=ZKHO+ZHFO,易得HO=FO,裁0F04,由三