第一章电路模型及电路定律

1、n1.1 电路及电路模型电路及电路模型n1.2 电路变量电路变量n1.3 电路元件电路元件n1.4 基尔霍夫定律基尔霍夫定律n1.5 电路中电位的计算电路中电位的计算1.理解电路模型，理解电压、电流参考方向、电理解电路模型，理解电压、电流参考方向、电功率和额定值的意义；功率和额定值的意义；2.掌握理想电路元件的电压电流关系；掌握理想电路元件的电压电流关系；3.掌握基尔霍夫定律，掌握电位的概念及计算。掌握基尔霍夫定律，掌握电位的概念及计算。 1.1 电路及电路模型电路及电路模型 电路电路指电流所通过的路径，是由电气设备和元器件，指电流所通过的路径，是由电气设备和元器件，按一定方式联接起来，以实现

2、特定功能的电气装置。按一定方式联接起来，以实现特定功能的电气装置。电电源源US1 电路的作用电路的作用 n（1）实现电能的传输和转换。）实现电能的传输和转换。发电机发电机升压升压变压器变压器降压降压变压器变压器电灯电灯电动机电动机电炉电炉.输电线输电线n（2）实现信号的传递和处理。）实现信号的传递和处理。放放大大器器扬声器扬声器话筒话筒2 电路的组成电路的组成 电池电池灯泡灯泡电源电源: 提供提供电能的装置电能的装置负载负载: 取用取用电能的装置电能的装置中间环节：中间环节：传递、分传递、分配和控制电能的作用配和控制电能的作用直流电源直流电源: 提供能源提供能源信号处理：信号处理：放大、检波等

3、放大、检波等负载负载信号源信号源: 提供信息提供信息电源或信号源又称为电源或信号源又称为激励激励，由它推动用电路工作，由它推动用电路工作激励在电路中各部分引起的电压和电流输出称为激励在电路中各部分引起的电压和电流输出称为响应。响应。 3 电路模型电路模型 n为便于理论研究，常用与实际电气设备和元件相对应的为便于理论研究，常用与实际电气设备和元件相对应的理想化元器件或其组合来构成电路，并用统一规定的符理想化元器件或其组合来构成电路，并用统一规定的符号表示作为实际电路的号表示作为实际电路的“电路模型电路模型” 理想元器件理想元器件应应足以反映足以反映实际电气设备和元件得实际电气设备和元件得电磁电磁

4、性质，性质，主要有主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电电阻元件、电感元件、电容元件和电源元件等。源元件等。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡RL+RSUSS+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关电池电池是电源元件，其参数是电源元件，其参数为电动势为电动势 US 和内阻和内阻RS；灯泡灯泡主要具有消耗电能主要具有消耗电能的性质，是电阻元件，的性质，是电阻元件，其参数为电阻其参数为电阻RL；导线导线用来连接电池和灯泡，用来连接电池和灯泡，其电阻忽略不计，认为是无其电阻忽略不计，认为是无电阻的理想导体。电阻的理想导体。开关开关用来控制电路的通断。用来控制电路的通

5、断。电路理论分析的对象是指电路理论分析的对象是指电路模型，简称电路。电路模型，简称电路。RL+RSUSS+UI电池电池导线导线灯泡灯泡开关开关4 集总元件与集总假设集总元件与集总假设 集总（参数）元件：集总（参数）元件：每一个具有两个端钮的元件中每一个具有两个端钮的元件中 有确定的电流，端钮间有确定的电压。有确定的电流，端钮间有确定的电压。集总参数电路：集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小于电路工实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的

6、电磁波的波长。作频率下的电磁波的波长。1.2 电路变量n电路的电性能可以用一组表示为时间函数的变量电路的电性能可以用一组表示为时间函数的变量来描述，最常用到的是来描述，最常用到的是电流、电压和电功率电流、电压和电功率。 1 电流（电流（I、i） 电流：电流：带电粒子有规则的定向移动带电粒子有规则的定向移动电流强度：电流强度：单位时间内通过导体横截面的电荷量单位时间内通过导体横截面的电荷量dtdqti)(单位：单位：A（安培）、（安培）、kA、mA、 A实际方向：实际方向：正电荷运动的方向规定为电流的方向。正电荷运动的方向规定为电流的方向。2 电压电压 （U，u）电压：电压：电场力将单位正电荷从

7、一点移至另一点所作的功电场力将单位正电荷从一点移至另一点所作的功 单位：单位：V (伏伏)、kV、mV、 V实际方向：实际方向：电位真正降低的方向。电位真正降低的方向。dqdwtu)(3 参考方向参考方向 在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。在分析与计算电路时，对电量任意假定的方向。（1）参考方向的表示方法参考方向的表示方法a 用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。b 用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向Bi ABiABAB iAB = - -iBA电流参考方向：电流参考方向：任意假定一个正电荷

8、运动的方向任意假定一个正电荷运动的方向电压参考方向：电压参考方向：假设高电位指向低电位的方向。假设高电位指向低电位的方向。a 用箭头表示：用箭头表示：Ub 用正负极性表示用正负极性表示U+c 用双下标表示用双下标表示UABABABAB（1）参考方向的表示方法参考方向的表示方法（2）参考方向与实际方向的关系参考方向与实际方向的关系 在分析电路时，应先设定好合适的参考方向，在在分析电路时，应先设定好合适的参考方向，在分析与计算的过程中不再任意改变，最后从答案的正、分析与计算的过程中不再任意改变，最后从答案的正、负值来确定电流和电压的实际方向负值来确定电流和电压的实际方向 。若电流若电流(或电压或电

9、压)值为值为正值正值，实际方向与参考方向，实际方向与参考方向一致一致；若电流若电流(或电压或电压)值为值为负值，负值，实际方向与参考方向实际方向与参考方向相反相反，。，。若若 I = 5A，则电流从则电流从 a 流向流向 b；例：例：若若 I = 5A，则电流从，则电流从 b 流向流向 a 。abRIabRU+若若 U = 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 a 指向指向 b；若若 U= 5V，则电压的实际方向从，则电压的实际方向从 b 指向指向 a 。注意：注意：实际方向是物理中规定的，而参考方向则是实际方向是物理中规定的，而参考方向则是在进行电路分析计算时在进行电路分析计算时,任

10、意假设的。在参考方向选任意假设的。在参考方向选定后，电流定后，电流 ( 或电压或电压 ) 值才有正负之分。值才有正负之分。 （3）关联）关联参考方向参考方向 元件或支路的元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为采用相同的参考方向称之为关关联参考方向联参考方向。反之，称为。反之，称为非关联参考方向。非关联参考方向。关联参考方向关联参考方向非关联参考方向非关联参考方向4 电功率电功率 （P，p）（1）定义：单位时间内电场力所做的功。）定义：单位时间内电场力所做的功。dtdwtp)(uitqqwtwpddddddqwuddtqidd由由 、 得得 功率的单位：功率的单位：W (瓦瓦) (Watt

11、，瓦特，瓦特)（2） 电路吸收或发出功率的判断电路吸收或发出功率的判断u u, i 取取关联参考方向关联参考方向P=ui 表表示元件吸收的功率示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (实际吸收实际吸收)P0 发出正功率发出正功率 (实际发出实际发出)P0 发出负功率发出负功率 (实际吸收实际吸收)u u, i 取非取非关联参考方向关联参考方向+- -iu发出功率为电源发出功率为电源吸收功率为负载吸收功率为负载+- -iu+5 IURU1U2例例 U1=10V， U2=5V。 分别求电源、电阻的功率。分别求电源、电阻的功率。12155RUUUIA电阻的电压和电流为关联参考方向电阻的电压和电流

12、为关联参考方向有有 R5 150RPU IW （吸收功率）（吸收功率） 对电源对电源U1的电压和电流为非关联参考方向，有的电压和电流为非关联参考方向，有 （发出功率）（发出功率） 1110 1100PU IW 对电源对电源U2的电压和电流为关联参考方向，有的电压和电流为关联参考方向，有 （吸收功率）（吸收功率） 225 150PU IW 25510RPPPW吸110PPW发电路吸收的总功率电路吸收的总功率=发出的总功率发出的总功率 (功率平衡功率平衡) 小结小结 上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二上述功率计算不仅适用于元件，也使用于任意二端网络。端网络。电阻元件在电路中总是消耗电阻元件

13、在电路中总是消耗(吸收吸收)功率，而电源功率，而电源在电路中可能吸收，也可能发出功率。在电路中可能吸收，也可能发出功率。对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的对一完整的电路，满足：发出的功率吸收的功率功率5 电能（电能（W） )()(000dddtqtqttttquiupW电能电能 W 为从为从 t0 到到 t 的时间内所转换的电功率。的时间内所转换的电功率。i元件元件AB u 参考方向关联参考方向关联单位：焦耳（单位：焦耳（J）电能电能 W 是时间的函数，也是代数量是时间的函数，也是代数量1.3 电路元件 电路元件：电路元件：是电路中最基本的组成单元。是电路中最基本的组成单元。本学期所涉及的

14、元件大部分为线性，时不变元件，本学期所涉及的元件大部分为线性，时不变元件，且大多为二端元件，包括：且大多为二端元件，包括：5种基本的理想电路元件：种基本的理想电路元件：电阻元件：表示消耗电能的元件电阻元件：表示消耗电能的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成 电能的元件。电能的元件。1 电阻元件电阻元件 n电阻电阻是一种将电能是一种将电能不可逆地不可逆地转化为其它形式能量（如转化

15、为其它形式能量（如热能、机械能、光能等）的元件。热能、机械能、光能等）的元件。1）线性时不变电阻元件）线性时不变电阻元件R任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。任何时刻端电压与电流成正比的电阻元件。单位：单位： (欧欧) (Ohm，欧姆，欧姆)符号符号2）欧姆定律）欧姆定律电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比.2）欧姆定律）欧姆定律电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比电阻两端的电压与流过电阻的电流成正比.(1) 电压与电流的参考方向设定为一致的方向电压与电流的参考方向设定为一致的方向Riu+u R iR u/ i(2) 电阻的电压和电流的参考方向相反电阻的电

16、压和电流的参考方向相反Riu+则欧姆定律写为则欧姆定律写为u Ri注意：注意： 公式必须和参考方向配套使用！公式必须和参考方向配套使用！可见：可见：电阻是电阻是对电流呈现阻力的元件。对电流呈现阻力的元件。3）电阻的伏安特性）电阻的伏安特性可用可用ui平面上的一条曲平面上的一条曲线来描述。对于线性电阻线来描述。对于线性电阻： uio R tg 线性电阻线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。是一个与电压和电流无关的常数。4）电导）电导电导电导则欧姆定律表示为则欧姆定律表示为 i G u .单位：单位： S (西西) Giu+RG15）电阻的功率）电阻的功率0)()(tituR220upuii R

17、R对于任意线性时不变的正值电阻：对于任意线性时不变的正值电阻：所以：所以：可见电阻元件始终吸收（消耗）功率，为可见电阻元件始终吸收（消耗）功率，为耗能元件耗能元件，也称也称无源元件无源元件。6）电阻的能量）电阻的能量从从 t0 到到 t 电阻消耗的能量：电阻消耗的能量：02( )ttWRid2 电容元件电容元件 n是一种表征电路元件储存电荷特性的理想元件是一种表征电路元件储存电荷特性的理想元件 其原始模型为由两块金属极板中间用绝缘介质其原始模型为由两块金属极板中间用绝缘介质隔开的平板电容器，隔开的平板电容器，在外电源作用下，正负电极上在外电源作用下，正负电极上分别带上等量异号电荷，撤去电源，电

18、极上的电荷分别带上等量异号电荷，撤去电源，电极上的电荷仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。仍可长久地聚集下去，是一种储存电能的部件。_+ qqU2 电容元件电容元件 n把电容器的两极板间的电势差增加把电容器的两极板间的电势差增加1伏所需的电量，伏所需的电量，叫做叫做电容器的电容电容器的电容，记为，记为C 。 1）线性时不变电容元件）线性时不变电容元件任何时刻，电容元件极板上的电荷任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压与电压 u 成正比，成正比，C是是正实常数正实常数 。符号：符号：uqC 单位：F (法拉法拉), 常用常用F，pF等表示等表示quo库伏特性库伏特性Cu+q-q2）电容的伏

19、安特性）电容的伏安特性tuCtCutqidddddd电容元件电容元件VCR的微分形式的微分形式u、i 取关联取关联参考方向参考方向Cui电容电容电压电压变化变化du极板极板电荷电荷增减增减dq产生产生传导传导电流电流i当当 u 为常数为常数( (直流直流) )时，时，i =0。电容相当于开路，电。电容相当于开路，电容有隔断直流作用；容有隔断直流作用； 实际电路中通过电容的电流实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电为有限值，则电容电压压 u 必定是时间的连续函数。必定是时间的连续函数。 tiCt ud)(1)( 00 11 ( )d( )dtttiiCC 00( ) 1 dtttui

20、C电容元件电容元件VCR的积分形式的积分形式可见，电容元件某一时刻的电压不仅与该时刻流过可见，电容元件某一时刻的电压不仅与该时刻流过电容的电流有关，还与初始时刻的电压大小有关。电容的电流有关，还与初始时刻的电压大小有关。所以电容是一种电压所以电容是一种电压“记忆记忆”元件元件。 3）电容的功率）电容的功率4）电容的能量）电容的能量从从 t1 到到 t2 电容吸收的能量：电容吸收的能量：对于任意线性时不变的正值电容，其功率为对于任意线性时不变的正值电容，其功率为 dtduCutitup)()(当 |u|时，电容吸收功率。电容吸收功率。当 |u|时，电容发出功率。电容发出功率。22112d1d()

21、d2ttCttuWCuCu221211( )( )22Cu tCu t u ( t1) 0 u ( t1) u ( t2 ) ，电容元件放电放出能量，电容元件放电放出能量，Wc i ( t1 ) ， WL 0 ，电感元件吸收能量，电感元件吸收能量当当 i ( t2) i ( t1 ) ， WL 0 ，电感元件放出能量，电感元件放出能量 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本电感元件是无源元件、是储能元件

22、，它本身不消耗能量。身不消耗能量。三种电路元件的总结三种电路元件的总结1、R、L、C 都是无源元件。都是无源元件。2、R 消耗电能，消耗电能，L 和和 C 不消耗电能，分别以磁场形式不消耗电能，分别以磁场形式 和电场形式储存或释放电能。和电场形式储存或释放电能。3、L 和和 C 具有记忆性。具有记忆性。4、线性、线性 元件元件R、L、C 均为常数，不随均为常数，不随 u 和和 i 变化。变化。5、伏安关系：、伏安关系： R ：u= i R L： C ：dduiCtddiuLt4 独立电压源独立电压源 独立电压源（也称为理想电压源）：独立电压源（也称为理想电压源）：其端电压为定其端电压为定值值U

23、S或者是一定的时间函数或者是一定的时间函数us（t），与流过它的电），与流过它的电流或其它支路的电流无关。流或其它支路的电流无关。 US 为恒定电压源或直流电压源为恒定电压源或直流电压源时，有时用此图形符号时，有时用此图形符号ab uS（+ US ）abUS+ 1 电路符号：电路符号：2 伏安关系：伏安关系：ui)(tuS伏安特性伏安特性2 伏安关系：伏安关系：（1）通过电压源的电流由电源及外共同决定）通过电压源的电流由电源及外共同决定例：例：Ri-+Su外外电电路路RuiS )( Ri0)( 0 Ri电压源不能短路！电压源不能短路！（2）电压为零的电压源，伏安曲线与）电压为零的电压源，伏安曲

24、线与 i 轴重合，轴重合，相当于短路状态相当于短路状态。us=0.+-短路电压、电流参考方向非关联；电压、电流参考方向非关联；+_iu+_SuiuPS 电流（正电荷电流（正电荷 ）由低电位）由低电位向高电位移动，外力克服电场力作功向高电位移动，外力克服电场力作功，电源发出功率。，电源发出功率。 iuPS发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用物理意义：物理意义：+_iu+_Su电压、电流参考方向关联；电压、电流参考方向关联；物理意义：物理意义：电场力做功，电源吸收功率电场力做功，电源吸收功率 iuPS吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载3 电压源的功率电压源的功率独立电流源（也称理想电流源）独

25、立电流源（也称理想电流源）是一种能产生电流的是一种能产生电流的装置。其输出电流总能保持定值装置。其输出电流总能保持定值IS或一定的时间函数或一定的时间函数is(t) ，其值与它的两端电压，其值与它的两端电压u 无关无关5 独立电流源独立电流源 1 电路符号：电路符号：2 伏安关系：伏安关系：伏安特性伏安特性uSi+_uiSi02 伏安关系：伏安关系：（1）电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。）电流源两端的电压由电源及外电路共同决定。（2）电流为零的电流源，伏安曲线与）电流为零的电流源，伏安曲线与u 轴重合，相轴重合，相当于开路状态当于开路状态。例例Ru-+Si外电路外电路SRiu )0(

26、0Ru)( Ru.is=0开路.u+_SiSuiP 电压、电流的参考方向非关联电压、电流的参考方向非关联；发出功率，起电源作用发出功率，起电源作用SuiP 电压、电流的参考方向关联电压、电流的参考方向关联；u+_Si吸收功率，充当负载吸收功率，充当负载SuiP 3 电流源的功率电流源的功率例例计算图示电路各元件的功率计算图示电路各元件的功率解解A2SiiV5uW10522 uiPSAW10)2(55iuPSV发出发出吸收吸收满足满足：P（发）（发）P（吸）（吸）u2Ai+_5V-+6 受控源受控源 受控源：受控源：亦称非独立电源，也是一种理想电路元件。亦称非独立电源，也是一种理想电路元件。其电

27、压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，其电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某个地方的电压而是受电路中某个地方的电压(或电流或电流)控制的电源，控制的电源，称受控源。具有与独立电源完全不同的特点。称受控源。具有与独立电源完全不同的特点。 当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。控制量是电流时，用受控电流源表示。+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1） 电路符号电路符号2） 分类分类根据控制量和被控制量是电压根据控制量和被控制量是电压u 或电流或电流i ，受控源可，受控源可分四种类型：分四种类

28、型：电压控制的电压源电压控制的电压源 ( VCVS )12 uu : 电压放大倍数电压放大倍数 i1 u1+_u2i2_u1+_四端元件四端元件输出：受控部分输出：受控部分输入：控制部分输入：控制部分电流控制的电压源电流控制的电压源 ( CCVS )12riu r : 转移电阻转移电阻 i1ri1+_u2i2_u1+_g: 转移电导转移电导 电压控制的电流源电压控制的电流源 ( VCCS )12gui gu1+_u2i2_u1i1+电流控制的电流源电流控制的电流源 ( CCCS ) : 电流放大倍数电流放大倍数12 iii1+_u2i2_u1i1+注意：注意：独立源与受控源在电路中的作用完全不

29、同。独立源与受控源在电路中的作用完全不同。独立源独立源是作为电路的输入的，代表着外界对电路的作是作为电路的输入的，代表着外界对电路的作 用。用。受控源受控源是用来表示在电子器件中所发生的物理现象的是用来表示在电子器件中所发生的物理现象的一种模型，它反映了电路中某处的电压或电流能控制一种模型，它反映了电路中某处的电压或电流能控制另一处的电压或电流的关系，在电路中不能作为另一处的电压或电流的关系，在电路中不能作为“激激励励”作用。作用。 krbe150【例【例1.4】 如图如图1-14所示为一晶体管放大器的简单电所示为一晶体管放大器的简单电路模型，设晶体管的输入电阻路模型，设晶体管的输入电阻，电流

30、放大系数，电流放大系数，试求输出电压，试求输出电压uo与输入电压与输入电压ui的比值。的比值。 bcoiRRiubbeiiru 150105010333beiorRuu解：根据欧姆定律解：根据欧姆定律所以所以1.4基尔霍夫定律基尔霍夫定律 支路：支路：电路中的每一个分支。电路中的每一个分支。 一条支路流过一个电流，称为支路电流。一条支路流过一个电流，称为支路电流。三条或三条以上支路的联接点。三条或三条以上支路的联接点。由支路组成的闭合路径由支路组成的闭合路径。内部不含支路的回路。内部不含支路的回路。I1I2I3ba+-E2R2+ -R3R1E11231 几个基本概念几个基本概念 网孔是回路，但

31、回路不一定是网孔网孔是回路，但回路不一定是网孔2 若令流出为若令流出为“+”，则有：，则有：例例 对于任一集总电路中的任一结点，在任一时刻对于任一集总电路中的任一结点，在任一时刻，流进该结点的所有支路电流的和等于流出该结点，流进该结点的所有支路电流的和等于流出该结点的所有支路电流的和。即的所有支路电流的和。即mti1b0)(ii入出任一结任一结点的电点的电流代数流代数和恒等和恒等于零。于零。1i5i4i3i2i054321 iiiii54321iiiii KCL方程是方程是按电流参考方向按电流参考方向列列写的，与电流实际方向无关写的，与电流实际方向无关或或1 3 25i6i4i1i3i2i06

32、41 iii例例0542 iii0653 iii三式相加得：三式相加得：0321 iii表明表明KCL可到电路中的任一闭合可到电路中的任一闭合面或闭合曲线（广义节点）。面或闭合曲线（广义节点）。 KCL是电荷守恒和电流连续性的反映；是对支是电荷守恒和电流连续性的反映；是对支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关与电路是线性还是非线性无关3.基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律 (KVL)1( )0mlu tuu升降U3U1U2U4标定各元件电流（电压）标定各元件电流（电压）参考方向参考方向 选定回路绕行方向，顺选定回路绕行

33、方向，顺时针或逆时针时针或逆时针.I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_在在集总电路集总电路中，中，在任一时刻，沿任一回路循环一周，该回路在任一时刻，沿任一回路循环一周，该回路所有支路电压降的和等所有支路电压升的和，即所有支路电压降的和等所有支路电压升的和，即R2I2+R4I4+US4=R1I1+US1+R3I3R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0 或或KVL方程是方程是按电压参考方向按电压参考方向列写的，与电列写的，与电压实际方向无关压实际方向无关注意：注意：应用应用 U = 0列方程时列方程时，项前符号的确定：项前符号的确定：元件电压方向与路径绕行方向一致元

34、件电压方向与路径绕行方向一致(即指向电位降即指向电位降)时取正号，时取正号，相反取负号。相反取负号。电路遵从能量守恒定律电路遵从能量守恒定律; 是对回路电压加的约束，是对回路电压加的约束，与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非与回路各支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关线性无关KVL推广：推广：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致(即指向电位降即指向电位降)时取正号，相反取负号。时取正号，相反取负号。aUsb_- -+U2U112abSUUUU 4221uiRuu12424( 1)30.120uuuiRA VuiRuucd73201 . 02423【例【例1.6】 如图电路，已知如图电路，已知u1=4V，u2= 1V，u3=2V， u4=3V，R1=R2=20， 求电流求电流i和电压和电压ucd 。解：解：沿回路沿回路abefa可列可列KVL方程方程