【教案】1.2洛伦兹力学案鲁科版（2019）高中物理选择性必修第二册

1、第2节洛伦兹力 学案学习目标：1. 知道什么是洛伦兹力，会用左手定则判断洛伦兹力的方向.2.掌握洛伦兹力公式的推导过程，会计算洛伦兹力的大小.基础知识：一、磁场对运动电荷的作用1洛伦兹力：物理学中，把磁场对运动电荷的作用力称为洛伦兹力。2洛伦兹力的大小(1)当v与B成角时，FqvBsin .(2)当vB时，FqvB.(3)当vB时，F0.二、从安培力到洛伦兹力1洛伦兹力的推导设导线横截面积为S，单位体积中含有的自由电子数为n，每个自由电子的电荷量为e，定向移动的平均速率为v，垂直于磁场方向放入磁感应强度为B的磁场中，如图所示。截取一段长度lvt的导线，这段导线中所含的自由电子数为N，则NnSl

2、nSvt在t时间内，通过导线横截面的电荷为qneSvt通过导线的电流为IneSv这段导线所受到的安培力FIlBneSv2Bt每个自由电子所受到的洛伦兹力fevB安培力的微观解释示意图2左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反三、带电粒子在匀强磁场中的运动1运动性质：当运动电荷垂直射入匀强磁场后，运动电荷做匀速圆周运动。2向心力：由洛伦兹力f提供，即qvBm。3轨道半径：r，由半径公式可知带电粒子运动的轨道半径与运

3、动的速率、粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比。4运动周期：由T可得T。由周期公式可知带电粒子的运动周期与粒子的质量成正比，与电荷量和磁感应强度成反比，而与轨道半径和运动速率无关。重难点理解：一、对洛伦兹力的理解1洛伦兹力方向的特点洛伦兹力的方向总是与电荷运动的方向及磁场方向垂直，即洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面即F、B、v三个量的方向关系是：FB，Fv，但B与v不一定垂直，如图4甲、乙所示2在用左手定则判断运动的电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向时，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向；但对于负电荷，四指应指向电荷运动的反方向2洛伦兹力与安培力的区别和联系(1

4、)区别洛伦兹力是指单个运动的带电粒子所受到的磁场力，而安培力是指通电直导线所受到的磁场力。洛伦兹力恒不做功，而安培力可以做功。(2)联系安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观解释。大小关系：F安Nf(N是导体中定向运动的电荷数)。方向关系：洛伦兹力与安培力的方向均可用左手定则进行判断。典例1、试判断下列图中的带电粒子刚进入磁场时所受的洛伦兹力的方向，其中垂直于纸面指向纸里的是()答案D解析根据左手定则可以判断，选项A中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向下；选项B中的带电粒子所受的洛伦兹力方向向上；选项C中的带电粒子所受的洛伦兹力方向垂直纸面指向纸外；选项D中的带电粒子所受的洛伦兹力方向

5、垂直于纸面指向纸里，D正确二、带电粒子在匀强磁场中的运动(1)圆心的确定已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)。已知入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图乙所示，图中P为入射点，M为出射点)。(2)半径的确定：用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小。(3)运动时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为时，其运动时间表示为：tT。2圆心角与偏向角、

6、圆周角的关系(1)带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角叫作偏向角，偏向角等于圆弧所对应的圆心角，即，如图所示。(2)圆弧所对应圆心角等于弦PM与切线的夹角(弦切角)的2倍，即2，如图所示。3带电粒子在有界磁场中的圆周运动的几种常见情形(1)直线边界：进出磁场具有对称性，射入和射出磁场时，速度与边界夹角大小相等，如图所示。(2)平行边界：存在临界条件，如图所示。(3)圆形边界：沿径向射入必沿径向射出，如图所示。典例2、(多选)如图所示，用细线吊一个质量为m的带电绝缘小球，小球处于匀强磁场中，空气阻力不计小球分别从A点和B点向最低点O运动，当小球两次经过O点时()A小球的动能相

7、同B细线所受的拉力相同C小球所受的洛伦兹力相同D小球的向心加速度大小相同答案AD解析带电绝缘小球受到的洛伦兹力与小球的速度方向时刻垂直，则洛伦兹力对小球不做功，只改变速度方向，不改变速度大小，只有重力做功，故当小球两次经过O点时速度大小相等，动能相同，选项A正确；小球分别从A点和B点向最低点O运动，两次经过O点时速度方向相反，由左手定则可知小球两次经过O点时洛伦兹力方向相反，则细线所受的拉力不同，选项B、C错误；由a可知小球的向心加速度大小相同，选项D正确典例3、如图所示，在磁感应强度为B的水平匀强磁场中，有一足够长的绝缘细棒OO在竖直面内垂直磁场方向放置，细棒与水平面间的夹角为，一质量为m、

8、带电荷量为q的圆环A套在OO棒上，圆环与棒间的动摩擦因数为，且<tan ，重力加速度为g.现让圆环A由静止开始下滑，试问圆环在下滑过程中： (1)圆环A的最大加速度为多大？获得最大加速度时的速度为多大？(2)圆环A能够达到的最大速度为多大？答案(1)gsin (2)解析(1)由于<tan ，所以环将由静止开始沿棒下滑，环A沿棒运动的速度为v1时，受到重力mg，洛伦兹力qv1B、棒的弹力FN1和摩擦力Ff1FN1，根据牛顿第二定律，对沿棒的方向有mgsin Ff1ma垂直棒的方向有FN1qv1Bmgcos 所以当FN10，即Ff10时，a有最大值am，且amgsin ，此时qv1Bm

9、gcos 解得v1(2)设当环A的速度达到最大值vm时，环受棒的弹力为FN2，方向垂直于棒向下，摩擦力为Ff2FN2，此时应有a0，即mgsin Ff2FN2mgcos qvmB 解得vm巩固练习：1.如图所示，有一磁感应强度为B、方向竖直向上的匀强磁场，一束电子流以初速度v从水平方向射入，为了使电子流经过磁场时不偏转(不计重力)，则磁场区域内必须同时存在一个匀强电场，这个电场的场强大小和方向是()A.，竖直向上 B.，水平向左CBv，垂直于纸面向里DBv，垂直于纸面向外 2两个带电粒子以相同的速度垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为14，电荷量之比为12，则刚进入磁场时两带电粒子

10、所受洛伦兹力之比为()A21 B11 C12 D143.如图所示，一带正电的物体固定在小车的底板上，其中底板绝缘，整个装置静止在水平地面上，在空间施加一垂直纸面向里的匀强磁场，如果保持小车不动，将匀强磁场沿水平方向向左匀速运动则下列说法正确的是()A带电物体所受的洛伦兹力为零B带电物体受洛伦兹力且方向竖直向上C小车对地面的压力变大D地面对小车的摩擦力方向向左4.质量为m、带电荷量为q的小球，用一长为l的绝缘细线悬挂在方向垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，如图所示，现使小球位于能使悬线呈水平的位置A，然后由静止释放，小球运动的平面与磁场的方向垂直，小球第一次和第二次经过最低点C时悬线的拉力FT1和FT2分别为多大？(重力加速度为g)参考答案：1. C2. C3. B4.答案3mgqB3mgqB解析小球运动过程中，洛伦兹力始终与v