阻抗匹配网络的计算机辅助设计

1、阻抗匹配网络的计算机辅助设计摘要:射频电路的阻抗匹配可以使用史密斯圆图的图表方法实现, 对于一个简单 的梯形匹配网络, 其中的电容和电感值可以使用微软公司生产的 Excel 软件中的 电子方程来优化,最终实现阻抗匹配,方法简单易行。 关键词:阻抗匹配 阻抗圆图 导纳圆图 1引言在射频电路传输系统中, 设计阻抗匹配网络是一项重要环节。 如果能设计一 个很符合实际需要的阻抗匹配网络, 使传输系统获得阻抗匹配, 不但能得到最大 有效输出功率, 还具有滤波和选择频带的性能。 所以微波电路和系统的设计 (包 括天线 ,不管是无源电路还是有源电路,都必须考虑其阻抗匹配问题。由于微 波电路中传输的电磁波在不

2、匹配时对工程设计造成不良影响, 在电路和系统的设 计过程中经常使用一些典型的匹配网络,如集总元件 L 节匹配网络, /4变换 器, 支节调配器, 渐变线等。 这些匹配网络在根本上都可以由电容电感组成的梯 形匹配网络来等效。实现一个梯形匹配网络有很多方法,本软件试图用 Excel 表格程序简明直观的实现匹配。 2阻抗匹配网络设计及其优化 2、 1梯形匹配网络的构成如图一 图一 梯形匹配网络对于一个需要匹配的归一化负载阻抗 L Z ,反射系数为:L =11+-L L Z Z ,且有 L = sin (cosL L L j + , L Z =L L jXs Rs + 得出:LL LLL Rs cos

3、 21122-+-=, LL LLL L Xs cos 21sin 22-+=为了达到 L Z 到特性阻抗 0Z 的匹配,设计一个如图一所示的由 L,C 构成的梯 形匹配网络 , 要做的就是搜索出一组串并联的 L,C 值, 以达到最佳匹配效果。 其 中:0/ 1(Z C j L j jXs Rs Zs i i i i i +=+=; 0 1(Z L j C j jBp Gp Yp kk K k k +=+= i i i i i Zs jXr Rr Zr +=+=-1; k k k k k Yp jBr Gr Yr +=+=-1i=1,3,5, k=2,4,6, 每一级输出的各自反射系数为:11

4、+-=i i i Zr Zr kkk Yr Yr +-=11 2、 2软件的设计与实现Excel 2000中文版是一个应用范围非常广泛、功能非常强大的应用软件, 它的用途有:制作表格,计算数据,数据的统计、分析、汇总,用图表方式表示 数值,对图形、图片作简单处理等。 a 、输入源数据、建立表格模框这里以四级梯形匹配网络为例 , 对定向耦合器的一个频率段(400M-560MHz 用 Excel 进行匹配。 L Rs Rr =1 50/211fL Xs Xr L +=/(212112Xr Rr Rr Gr += 502 /( (2212112+-=fC Xr Rr Xr Br /(222223Br

5、 Gr Gr Rr += 502/(1 /( (3222223-+-=fC Br Gr Br Xr /(232334Xr Rr Rr Gr += 42323342/50 /( (fL Xr Rr Xr Br -+-=24242424241 14 1(Br Gr Br Br Gr +-=( 2422424242414 1(1Br Br Gr Br Gr +-=其中有两个单元表格:误差表格和在 F 0(频带的中心频率下的目标值表格, 误差表格能够显示需要优化的误差是多少, 目标值表格则显示在 F 0下 Zr i 的虚部 电抗值 Xr i 或 Yr k 的虚部电纳值 Br k ,Xri 或 Br k

6、 用来分析在 Smith 圆图上的位置。在误差函数表格中 =max minmaxmin21F F F F FF F F F FF KK Err ,其中:F 1为各个频率下输出反射系数的幅度 , F K 为各个频率点的加权系 数 , 令 5560400=F F K K , 3520440=F F K K , 1480=F K 。表格在运行过程中, 经过四级匹配后的归一化导纳值 444jBr Gr Yr +=可在导 纳圆图上表示出来,然后根据每一级匹配后在中心频率 F 0下的 Xr i 或 Br k 值来确 定每一级匹配所需的元件类型或元件值。在 Smith 圆图中, 如果匹配网络中某一级串联的是

7、电感, 则阻抗点沿阻抗圆 图顺势针方向移动, 串联的是电容, 则反时针方向移动; 如果某一级并联的是电 容, 则导纳点沿导纳圆图顺时针方向移动, 并联的是电感, 则沿导纳圆图反时针 方向移动。b 、匹配网络元件类型的确定及网络优化确定四级匹配网络元件类型的原则:在中心频率 F 0下逐级匹配,最终使负 载阻抗达到特性阻抗,实现匹配。首先 令 Xr 1=0.1利 用 Excel 的 单变 量 求解工 具可 求得所 需 的电感为 L 1=2.949nH,同时把 Zr 1绘在 Smith 圆图上。而这时 Br 2=-0.828,同样运用单变量 求解工具使 Br 2=0.5得到第二级并联电容 C 2=8

8、.804pF。重复上述过程,最后可得 到 Xr 3=-0.477,Br4=0,而 L 3=-6.855nH,C4=-9.010pF,即 第 三 级 串 联 的 电 容 为 C 3=16.037pF,第四级并联的电感为 L 4=12.202nH。然后把所得到的元件及元件值 大小应用的整个频带便可求得在每个频率下的匹配情况,如表一四所示。由表四的匹配情况和 Err=0.031,可以看到整个频率段的匹配情况不是很理 想, 所以必须重新选择每一级的元件值大小以使得误差函数达到最小, 达到最佳 匹配效果。 结合阻抗点在 Smith 圆图上移动的位置, 反复利用单变量求解工具直 到 搜 索 出 一 组 元

9、 件 值 使 得 误 差 函 数 Err 达 到 最 小 。 经 过 Excel 搜 索 当 Xr 1=0.170,Br2=0.800,Xr3=-0.450,Br4=0.099时误差函数最小, Err=0.00361,而 此时 L 1=4.109nH,C2=13.37pF,C3=20.50pF,L4=13.75nH。 匹配后的反射系数如表五 所示,匹配过程如图二。 可以满足需要。 图二 史密斯圆图匹配过程从图二的 Smith 圆图看出要使误差函数比较小, 在圆图上移动过程中, 尽 量使各频率下的匹配点尽量接近, 且要在小范围内移动, 这样才能避免大误差的 产生。 即使不一定能找到最佳匹配点,

10、但也能搜索出一组值使负载阻抗经过匹配 后的输出阻抗满足需要。虽然 Excel 不能完成自动搜索功能, 而是要结合 Smith 圆图自己去寻找一组 优化解,但其它软件要费大量功夫才能实现的东西在 Excel 这里可以很容易实 现。 Excel 的实现过程一目了然,数据的输入,方程的求解简单明了。3结束语一旦选择了满足需要的匹配网络, 余下的问题就是自动控制元件参数值使网 络在所要求的频率范围内匹配。 以上简单的介绍了在选择梯形匹配网络的情况下 如何利用 Excel 确定网络参数的方法, 利用这种方法可以方便快捷的计算出网络 参数,其准确性高,具有实际应用价值。参考文献1 Michel Robin. Use spreadsheets to optimize matching networks. Microwa