(完整版)最大公因数与最小公倍数应用题

1、最大公因数与最小公倍数应用题1、有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【 8，10】=402、有一包糖，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完。这包糖至少有多少块？解：【 8， 10】=40（人）3、一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？解：【 2， 3， 4， 6】=1212-1=114、五年级学生参加植树活动，人数在 3050 之间。如果分成 3 人一组， 4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？解：【 3， 4， 6， 8】=24

2、（人）24× 2=48（人）5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【 6，4】=12（公分）212×12=144（CM)6、有一堆苹果 ，每 8 千克一份， 9 千克一份，或 10 千克一份，都会多出 3 千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【 8， 9， 10】=360360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果 7 人一排就差 2 人， 8 人一排也差 2 人，合唱队至少有多少人？解：【 7， 8】 =56（人）56-2=54（人）8、把 37 支钢笔和 38 本书，平均奖给几个学习成

3、绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺 2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？解： 37-1=36（本）38+2=40 （本）（36， 40）=4（人）9、有 24 个苹果， 32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？解：（ 24，32）=8（盘）24÷ 8=3（个）32÷ 8=4（个）10、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。 20 路汽车每 3 分钟发车一次， 21 路汽车每 5 分钟发车一次。 这两路汽车同时发车以后， 至少再过多少分钟又同时发车？解：【 3， 5】 =15（分钟）11、中心小学五年级学

4、生，分为 6 人一组， 8 人一组或 9 人一组排队做早操，都刚好分完。这个年级至少有学生多少人？解：【 6， 8， 9】 =72（人）12、有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个数余 3，5 个 5 个数余 4 个，问个盘子里最少有多少个水果？解：【 3， 4， 5】 =6060-1=5913、有一个电子表，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？解：【 9， 60】=180（分钟）80÷ 60=3（小时） =下午 3 点14、数学兴趣小组有 24 个男同学， 20 个女同学，现要分成小组

5、，每个小组男、女同学人数分别相同， 最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？解：（ 24，20）=4（组）24 ÷4=8（个）20 ÷4=5（个）15、有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年， 结果铅笔多出 3 支，练习本还缺 1 本。得奖的好少年有多少人？解： 38-3=35（本）41+1=42（本）（ 35，42）=7（人）16、两个整数的最小公倍数为 140，最大公约数为 4，且小数不能整除大数，求这两个数。解： 140÷4=3535=5×74×5=204×7=3517、已知 A 与 B 的

6、最大公约数为 6，最小公倍数为84，且 A=42，求 B？解： AB=6×84=504B=AB÷A=504÷42=1218、两个数的最大公因数为 12，最小公倍数为 180，且这两个数不是倍数，求这两个数？解： 180÷12=15 15=3 × 512× 3=3612×5=6019、有一个数是 4、 5 、 6 的倍数，这个数最小是多少？解：【 4， 5， 6】 =6020、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要 3 分钟，乙跑完一圈要 7 分钟，丙跑完一圈要 6 分钟，三人同时从起点出发， 经过多长时间三人再次在起点

7、处相遇？解：【 3， 6， 7】 =42（分钟）21、美美客运有 A、 B 两种车， A 车每 45 分发车一次， B 车每 1 小时发车一次，两车同时由上午 6 点发车，下一次同时发车是什么时候？解：【 45,60 】=180（分钟） =2 小时 =30 分钟6点+2 小时 30 分钟=8 点 3022、上一次 9 月 18 号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？解：【 6， 9】 =18（人）18× 2=36(人）23、有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形

8、，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？解： (1) （24，15)=3cm(2)24 ÷ 3=8cm15 ÷3=58X5=40 （块）24、一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形， 且保持纸张没有剩余， 每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解： (1) （96，60）=12cm(2)12×12=144cm 2(3) 96÷12=8cm60÷ 12=5cm8× 5=40cm25、甲乙两数公因数为 15，720 为公倍数

9、为，当这两个数为何值时，它们的差最小。解： 720÷15=4848=2×2×3×415× 2× 3=9015 × 2× 5=15026、已知 A 和 B 的最大公约数是 31，且 A×B=5766,求 A 和 B。解：最小公倍数： 5766÷ 31=186 186 ÷31=6（两种答案）27、五（ 1）班和五（ 2）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们3 人一个菜碗，4 人一个汤碗，他们共用了28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？解：【 3， 4】 =12 12 ÷3=

10、4 12 ÷ 4=34+3=7 28÷ 7=412× 4=4828、一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？解：【 4， 5， 6】 =6029、王伯伯有三个小孩，老大 3 天回家一次，老二 4 天回家一次，老三 6 天回家一次，这次 10 月 1 日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？解：【 3，4，6】=1230-12=1830、有一包奶糖，无论分给6 个小朋友， 8 个小朋友，还是10 个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？解：【 6， 8， 10】=120（块）31、某公共汽车站有三条不同线路， 1 路车每隔

11、6 分钟发一辆， 2 路车每隔 10 分钟发一辆， 3 路车每隔 12 分钟发一辆，三路车在早上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：【 6， 10，12】=60（分钟）8 点+1 小时 =9 点32、王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？解：（ 72，60，48）=12cm72 ÷ 12=6cm 60 ÷12=5cm 48 ÷ 12=4cm6 ×5×4=120（块）33、一个班 90-100 人，上体育

12、课站队时，无论每行站16 人，还是每行站24人，都正好是整行，这个班有多少人？解：【 16，24】=48（人）48× 2=96（人）34、用一个数去除 52, 余 4, 再用这个数去除40, 也余 4, 这个数最大是多少？解： 52-4=48 40-4=36（48， 36）=1235、把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了软面抄也多出了3 个，得奖的学生最多有几人？解： 19-3=16 23-3=20（ 16，20）=4（人）3 支，36、一次聚餐提供三种饮料， 餐后统计三种饮料共用65 瓶，平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人用一瓶 B 饮

13、料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加聚餐的有多少人？解：【 2， 3， 4】 =12（人）12÷ 2=6（瓶）12÷3=4（瓶） 12 ÷4=3( 瓶）6+4+3=13（瓶） 65 ÷13=512× 5=60（人）37、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？解：【 4,6 】=12（天）38、一个自然数，去除22 少 2, 去除 34 也少 2, 这个自然数最大是几？解： 22+2=24 34+2=36(24,36)=1239、一个数除 7

14、3 余 1, 除 98 余 2, 除 147 余 3, 这个数最大应是多少？解： 73-1=72 98-2=96147-3=144(72,96,144)=2440、有一批作业本，无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩余 4 本，这批作业本至少有多少本？解：【 10，12】=6060+4=64（个）41、有一箱卡通书， 把它平均分给 6 个小朋友，多出 1 本；平均分给 8 个小朋友，也多出 1 本；平均分给 9 个小朋友，还是多 1 本，这箱卡通书最少有多少本？解：【 6， 8， 9】 =7272+1=73（本）42、五年级同学参加社区服务活动，人数在40 和 50 之间，如果分成

15、3 人一组，4 人一组或 6 人一组都正好缺一人，五年级参加活动的一共有多少人？解：【 3， 4， 6】 =24（人）24× 2-1=47（人）43、有一篮鸡蛋，两个两个去数，余 1 个；三个三个去数，余 2 个；四个四个去数，余 3 个，这篮鸡蛋至少有多少个？解：【 2， 3， 4】 =1212-1=1144、某学校暑假期间安排王老师生4 天值一次班， 李老师每 6 天值一次班， 张老师每 8 天值一次班，如果 7 月 1 日他们三人同一天值班， 下一次他们三人同一天值班是几月几日？解：【 4， 6， 8】 =247月 1日+24天=7月 2545、李老师要把 84 本语文课本，

16、70 本数学课本， 56 本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等， 那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？解：（ 84，70，56）=1484÷ 14=6 70 ÷14=556 ÷14=446、缝纫店有一块长 40 分米，宽 25 分米的布料， 现在顾客要求把它裁成正方形小布块（不能有剩余），块数又要求最少， 那么裁成的正方形不布块面积有多大？解: （40，25）=5 40 ÷5=825÷ 5=58×5=4047、有两根钢管，一根长 25 米，一根长 20 米，把它们锯成同样长的小段，使每根

17、不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？解：（ 25，20）=5m25÷ 5-1=4（次）20÷ 5-1=3（次） 4+3=7（次）48、开学初，学校准备了 96 个黑板擦， 72 把扫帚， 48 个纸篓，平均分给各个班。每一种物品的个数都对应相等，最多可分给多少个班？每种物品各几个？解：（ 96，72，48）=2496÷ 24=4 72 ÷24=348 ÷24=249、从运动场的一端到另一端全长 120 米，从一端起到另一端每隔 4 米插一面小红旗，现在要改成每隔 6 米插一面小红旗，最多有多少面小红旗不必移动？解： 120÷4+120÷6+1=51【 4， 6】 =12 120÷