两条直线的位置关系分课时练习

1、7.3两条直线的位置关系（1）（平行与垂直）1若直线l1：ax+2y+60与直线l2：x+(a1)y+(a21)=0平行但不重合，则a等于( )A1或2 B1 C 2 D 2若l1与l2为两条不同直线，则下列命题中正确的个数是( )若l1l2，则斜率k1k2，若斜率k1k2，则l1l2，若l1l2，则倾斜角12，若倾斜角12，则l1l2A1 B2 C 3 D 43直线A1x+B1y+C1=0和直线A2x+B2y+C2=0垂直的充要条件是 ( )AA1 A2+ B1 B20 BA1 A2B1 B20 C 1 D 1 4若直线ax+2y+60和直线x+a(a+1)y+(a2+1)0垂直，则a的值为

2、( )A0或 B 0或 C D 05若原点在直线l上的射影（作垂线后的垂足）为P(2，1)，则直线l的方程为_6已知直线Ax+4y20和直线2x5y+C0垂直且垂足的坐标为(1，m),则A_，C_，m_7过点A(3，2)，且与直线4x+y50平行的直线方程是_ 经过点C(2，3)，且平行于过两点M(1，2)和N(1，5)的直线方程是_ 经过点B(3，0)，且与直线2x+y50垂直的直线方程是_8已知两点A(7，4)B(5，6)，求线段AB的垂直平分线的方程9求过点M (3，4)，与A(1，3)，B(2，2)两点等距离的直线方程10求平行于直线2xy+30，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为9

3、的直线方程7.3两条直线的位置关系（2）（到角与夹角）1已知直线l1：3xy+70与直线l2：xy2=0则l1 到l2的角等于( )A30° B60° C 120° D 150°2若l1与l2：2x+y3=0的夹角是45°，则l1的斜率是 ( )A B C 3或 D 3或 3两直线kx+y1=0和直线x+ky+1=0互相平行，则k的值为 ( )Ak=1 B k=1 C k=1或k=1 D k=0或k=±1 4过点P(2，1)且垂直于向量(2，1)的直线方程是( )A2x+y=0 B2x+y+3=0 C2x+y+4=0 D2x+y3=0

4、 5 l1：y=x+1与l2： y=2的夹角是 ( ) A15° B30° C 60° D 120°6若l1与l2的斜率分别是方程6x2+x1=0的两根则l1与l2的夹角是_l1：y=x+2，l2： y=3x+7， l1到l2的角_夹角是_ l1：xy=5， l2：x+2y3=0， l1到l2的角_夹角是_ l1：y=x+4， l2： x=4， l1到l2的角_夹角是_8已知三角形三个顶点A(6，3)B(9，3) C(3，6)，求ABC_,ACB_，BAC_9已知l过点P (2，1)，且和直线5x+2y+3=0的夹角等于45°，求l的方程10已

5、知B(0,6),C(0,2)，为x轴负半轴上一点，问A在何处时，BAC有最大值，并求最大值7.3两条直线的位置关系（3）（交点）1若三直线2x3y+80，x-y-1=0，和x+ky=0相交与一点，则k的值是 ( )A B2 C 2 D 2两条直线2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交点在y轴上，那么k的值是 ( )A24 B6 C ±6 D 不同于ABC 3若 l1：y=kx，l2： 2x+3y60两直线的交点位于第一象限，则直线l1的倾斜角的取值范围是( )A,) B (,) C (,) D , 4已知方程y=ax和y=x+a(a>0)所确定的曲线有两个交点，则a的取值范

6、围 ( )Aa>1 B0<a<1或a>1 C 0<a<1 Da > 0 5已知直线l1：x+(1+m)y+m-2=0与l2： 2mx+4y+16=0当m_时 l1与l2相交；当m_时 l1l2；当m_时 l1l2；当m_时 l1与l2重合6若三条直线2x-y+4=0X-y+5=0，2mx-3y+12=0围成直角三角形则m_7求满足下列条件的直线的方程 经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0； 经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y+7=0； 经过两条直线y=2x+

7、3和3x-y+2=0的交点，且垂直于第一条直线8已知直线l经过两条直线l1：x+2y=0，l2： 3x4y100的交点且与直线l3：5x2y3=0的夹角为，求直线l的方程9已知点A(2,1)直线l1： y= x2，l2： x2y交于点B，l1交y轴于点C，求ABC中A的角平分线的方程7.3两条直线的位置关系（4）（点到直线的距离）1已知点(a,2)(a0)到直线l：xy+3=0的距离为1，则a等于 ( )A B C +1 D 1 2点(0,5)到直线y=2x的距离 ( )A B C D 3已知点P(a,b)在第二象限，则点P到直线xy=0的距离为 ( )A(ab) B bA C (ba) D

8、4到直线3x4y1=0的距离为2的点的轨迹方程是( )A3x4y11=0 B 3x4y+11=0或3x4y9=0 C 3x4y+9=0 D3x4y11=0或3x4y+9=0 5直线l通过两直线7x+5y24=0 和xy=0的交点，并且点(5,1)到l的距离为，则l的方程是 ( )A3x+y+4=0 B3xy+4=0 C 3xy4=0 Dx3y4=06点P(4,a)到直线4x3y1=0的距离不大于2，则实数a的取值范围为 7已知点M(1,cos)到直线xsin+ycos=1的距离等于，且为锐角，则=_8两条平行直线3x+4y12=0和6x+8y+11=0之间的距离为 9若ABC中，A(

9、7,8)B(10,4)，C(2,4)，求ABC的面积10已知平行四边形相邻两边的直线方程是l1：x2y+1=0和l2：3xy2=0，若此平行四边形两条对角线的交点是M(2,3)，求此平行四边形另外两条边所在的直线方程11过直线2x+y+8=0和x+y+3=0的交点P作一直线l，使它夹在两平行直线xy5=0和 xy2=0之间的线段长等于3，求直线l的方程7.3两直线的位置关系习题随堂巩固1两直线与的交点坐标为（ ）A B C D2直线与的交点是（ ）A B C D3若两直线与的交点为，则的值为（ ）A2 B C D4已知点M，点N在直线上，若直线MN垂直于直线，则N点坐标是_5若直线与的交点在第

10、二象限，则c的取值范围是_6若直线与直线的交点为，则_，_7如图，平面内的两条相交直线和将该平面分割成四个部分（不包括边界），若，且点P-落在第部分，则实数满足（ ）A B C D 强化训练1已知直线的方程为，直线的方程为，若的交点在 轴上，则C值为（ ）A4 B C D与A有关2过直线和的交点且与直线平行的直线的方程为（ ）A B C D3是直线与两坐标轴都相交的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4直线所经过的定点是（ ）A B C D5若三条直线不能围成三角形，则c的值为 6经过点A，且过直线与交点的直线的方程为_7直线被两条直线和截锝的线段中点为P

11、，求直线的方程8设直线的方程为（1）证明直线过定点；（2）若在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程9m为何值时，三条直线，不能围成三角形？7.3两条直线的位置关系（5）（对称性问题）1已知直线l：3xy=0，则直线x+y=4关于直线l对称的直线方程是 ( )Ax7y+20=0 Bx+7y20=0 C x7y20=0 Dx+7y+20=0 2原点关于直线8x+6y=25的对称点坐标是 ( )A (2, ) B (,) C(3,4) D (4,3) 3与直线x+2y1=0关于点(11)对称的直线是 ( )A2xy5=0 Bx+2y3=0 C x+2y+3=0 D 2xy1=0 4点(4,5)关于直线对称点为(2,7),则直线的方程 是 ( )A3xy+3=0 Bx3y+1=0 C xy+5=0 D 3xy+5=0 5如果直线axy+2=0 和直线3xyb=0关于直线xy=0对称 ( )Aa=，b=6 Ba=，b=6 Ca=3，b=2 Da=3，b=6 6从点M(3,2)发射的光线在x轴上经过点N(2，0)处被反射，与反射光线垂直，且经过点P(2,3)的直线方程为 Ax+y4=0 B2xy+1=0 C x+y4=0