人教版八年级数学第十九章 《一次函数》 综合培优训练_第1页
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文档简介

1、一次函数 综合培优训练 题号一二三总分得分第卷(选择题)一选择题1下列函数中是一次函数的是()AtBst(50t)Cyx2+2xDy62x2下列函数中,函数值y随自变量x增大而减小的是()Ay4xByx5Cy3x+6Dy1.6x+43已知点(1,y1),(0.5,y2),(1.5,y3)是直线y2x+1上的三个点,则y1,y2,y3的大小关系是()Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y24对于一次函数ymxm(m0),下列说法正确的是()A函数图象经过第一、二、三象限B函数图象y随x的增大而减小C函数图象一定交于y轴的负半轴D函数图象一定经过点(1,0)5若式子+(2k)0有意

2、义,则一次函数y(2k)x+k2的图象可能是()ABCD6如图,函数y1mx和y2x+3的图象相交于点A(1,2),则关于x的不等式mxx+3的解集是()Ax1Bx1Cx2Dx27我国国内平信邮资标准是:每封信的质量不超过20g,付邮资1.20元;质量超过20g后,每增加20g(不足20g按照20g计算)增加1.20元,如图表示的是质量q(g)与邮资p(元)的关系,下列表述正确的是()A当q40g时,p3.60元B当p2.40元时,q30gCq是p的函数Dp是q的函数8均匀地向如图所示的容器中注满水,下列图象中,能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是()ABCD9如图,

3、将RtABC放在直角坐标系内,其中CAB90,BC5,点A、B的坐标分别为(1,0),(4,0),点C关于y轴的对称点C,当点C恰好落在直线y2x+b上时,则b的值是()A4B5C5.5D610如图,把RtABC放在平面直角坐标系中,点B(1,1)、C(5,1),ABC90,AC4将ABC沿y轴向下平移,当点A落在直线yx2上时,线段AC扫过的面积为()ABCD第卷(非选择题)二填空题11若一次函数ykx+2图象在第二象限的点的纵坐标都大于2,则k的值可以是 (写出符合条件的一个值)12将直线y3x向下平移3个单位长度,平移后直线的解析式为 13如图,某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯

4、和步行楼梯,甲、乙两人从二楼同时下行,甲乘自动扶梯,乙走步行楼梯,甲离一楼地面的高度h(单位:m)与下行时间x(单位:s)之间具有函数关系hx+6,乙离一楼地面的高度y(单位:m)与下行时间x(单位:s)的函数关系如图所示若乙乘自动扶梯并用走步行楼梯的速度下楼,则从二楼到一楼需要 s14已知变量x、y满足下面的关系 x21012y63036则x、y之间用关系式表示为y 15如图,在ABC中,ABAC,点A的坐标为(2,1),点B在y轴上,BCx轴,将ABC沿BC翻折得到ABC,直线yx过点A,则四边形ABAC的面积为 三解答题16在平面直角坐标系中,点P(m+7,2m)是一次函数y2x+2图象

5、上一点(1)求点P的坐标(2)当2x3时,求y的取值范围17已知张强家、体育场、文具店在同一直线上,下面的图象反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔,然后散步走回家图中x表示时间,y表示张强离家的距离根据图象解答下列问题:(1)体育场离张强家多远?张强从家到体育场用了多少时间?(2)体育场离文具店多远?(3)张强在文具店停留了多少时间?(4)求张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式18设一次函数ymx+n(m,n是常数,m0)(1)若它的图象过A(1,3),B(1,1),求该一次函数的表达式;(2)若n12m,且一次函数图象不过第二象限,求m的取值范围19某

6、年5月,我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害,1.5万人被迫转移,邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后,决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨,D市有救灾物资260吨,现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元,从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元,设从C市运往B市的救灾物资为x吨(1)请填写下表;AB合计(吨)C x240D 260总计(吨)200300500(2)设C、D两市的总运费为W元,求W与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;(3)经过抢修,从C市到B市的路况得到了改善

7、,缩短了运输时间,运费每吨减少n元(N0),其余路线运费不变,若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元,求n的取值范围20已知函数y3x+1,(I)画出该函数的图象;()当1x3时,y的取值范围是 ;()若该图象与x轴,y轴分别交于A,B两点,求AB的长度21如图,直线yx+b与x轴,y轴分别交于点A,点B,与函数ykx的图象交于点M(1,2)(1)直接写出k,b的值和不等式0的解集;(2)在x轴上有一点P,过点P作x轴的垂线,分别交函数yx+b和ykx的图象于点C,点D若2CDOB,求点P的坐标22已知,直线y2x2与x轴交于点A,与y轴交于点B(1)如图,点A的坐标为 ,点B的坐标为

8、 ;(2)如图,点C是直线AB上不同于点B的点,且CAAB求点C的坐标;过动点P(m,0)且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E,若点E不在线段BC上,则m的取值范围是 ;(3)若ABN45,求直线BN的解析式参考答案一选择题1 D2 D3 B4 C5 C6 A7 D8 A9 D10 D二填空题111(答案不唯一)12 y3x3131214 3x15 12三解答题16解:(1)点P(m+7,2m)是一次函数y2x+2图象上一点,2m2(m+7)+2,解得m3,故点P的坐标为(4,6);(2)y2x+2,当x2时,y2(2)+26,当x3时,y23+24,当2x3时,y的取值范围是4y617解:(

9、1)由纵坐标看出体育场离张强家2.5千米,由横坐标看出张强从家到体育场用了15分钟;(2)由纵坐标看出体育场离文具店2.51.51千米;(3)由横坐标看出 张强在文具店停留了654520分;(3)可设张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式为ykx+b,则,解得故张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式为yx+18解:(1)一次函数ymx+n的图象经过两点A(1,3)、B(1,1),解得,函数解析式为:y2x+1;(2)把n12m代入得ymx+12m,ym(x2)+1,图象一定经过点(2,1),一次函数图象不过第二象限,m0,12m0,m19解:(1)C市运往B市x吨,C市运往A市(240x)

10、吨,D市运往B市(300x)吨,D市运往A市260(300x)(x40)吨,故答案为:240x、x40、260x;(2)由题意可得,W20(240x)+25x+15(x40)+30(300x)10x+13200,由,解得40x240,(3)由题意可得,W20(240x)+(25n)x+15(x40)+30(300x)(n+10)x+13200,n0(n+10)0,W随x的增大而减小,当x取最大值240时,W最小值(n+10)240+13200,即(n+10)x+1320010080,解得n3,0n320解:()函数y3x+1,当x0时,y1,当x1时,y4,则该函数的图象一定过点(0,1)和点

11、(1,4)两点,函数图象如右图所示;()函数y3x+1,当x1时,y4,当x3时,y10,该函数y随x的增大而增大,故答案为:4y10;()函数y3x+1,当x0时,y1,当y0时,x,即点A(,0),点B(0,1),AB21解:(1)把M(1,2)代入ykx得k2;把M(1,2)代入yx+b得1+b,解得b;当y时,x+0,解得x5,则A(5,0),所以不等式0的解集为1x5;(2)当y0时,yx+,则B(0,),OB,设P(m,0),则C(m,m+),D(m,2m),2CDOB,2|m+2m|,解得m或,点P的坐标为P (,0)或 (,0)22解:(1)如图,令y0,则2x20,即x1所以A(1,0)令x0,则y2,即B(0,2)故答案是:(1,0);(0,2);(2)如图,过点C 作CDx 轴,垂足是D,CAAB,BOAADC90,BOACAD,BOACAD(ASA),CEOB2,ADOA1,C(2,2);由可知D(2,0),观察图,可知m的取值范围是:m0或m2故答案是:m0或m2;(3)如图,作AEAB,使得AEAB,作EHx轴于

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