人教版八年级数学第十九章 《一次函数》 综合培优训练

1、一次函数 综合培优训练 题号一二三总分得分第卷（选择题）一选择题1下列函数中是一次函数的是（）AtBst（50t）Cyx2+2xDy62x2下列函数中，函数值y随自变量x增大而减小的是（）Ay4xByx5Cy3x+6Dy1.6x+43已知点（1，y1），（0.5，y2），（1.5，y3）是直线y2x+1上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy1y3y2Dy3y1y24对于一次函数ymxm（m0），下列说法正确的是（）A函数图象经过第一、二、三象限B函数图象y随x的增大而减小C函数图象一定交于y轴的负半轴D函数图象一定经过点（1，0）5若式子+（2k）0有意

2、义，则一次函数y（2k）x+k2的图象可能是（）ABCD6如图，函数y1mx和y2x+3的图象相交于点A（1，2），则关于x的不等式mxx+3的解集是（）Ax1Bx1Cx2Dx27我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资1.20元；质量超过20g后，每增加20g（不足20g按照20g计算）增加1.20元，如图表示的是质量q（g）与邮资p（元）的关系，下列表述正确的是（）A当q40g时，p3.60元B当p2.40元时，q30gCq是p的函数Dp是q的函数8均匀地向如图所示的容器中注满水，下列图象中，能反映在注水过程中水面高度h随时间t变化的函数关系的图象大致是（）ABCD9如图，

3、将RtABC放在直角坐标系内，其中CAB90，BC5，点A、B的坐标分别为（1，0），（4，0），点C关于y轴的对称点C，当点C恰好落在直线y2x+b上时，则b的值是（）A4B5C5.5D610如图，把RtABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），ABC90，AC4将ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线yx2上时，线段AC扫过的面积为（）ABCD第卷（非选择题）二填空题11若一次函数ykx+2图象在第二象限的点的纵坐标都大于2，则k的值可以是 （写出符合条件的一个值）12将直线y3x向下平移3个单位长度，平移后直线的解析式为 13如图，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯

4、和步行楼梯，甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h（单位：m）与下行时间x（单位：s）之间具有函数关系hx+6，乙离一楼地面的高度y（单位：m）与下行时间x（单位：s）的函数关系如图所示若乙乘自动扶梯并用走步行楼梯的速度下楼，则从二楼到一楼需要 s14已知变量x、y满足下面的关系 x21012y63036则x、y之间用关系式表示为y 15如图，在ABC中，ABAC，点A的坐标为（2，1），点B在y轴上，BCx轴，将ABC沿BC翻折得到ABC，直线yx过点A，则四边形ABAC的面积为 三解答题16在平面直角坐标系中，点P（m+7，2m）是一次函数y2x+2图象

5、上一点（1）求点P的坐标（2）当2x3时，求y的取值范围17已知张强家、体育场、文具店在同一直线上，下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家图中x表示时间，y表示张强离家的距离根据图象解答下列问题：（1）体育场离张强家多远？张强从家到体育场用了多少时间？（2）体育场离文具店多远？（3）张强在文具店停留了多少时间？（4）求张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式18设一次函数ymx+n（m，n是常数，m0）（1）若它的图象过A（1，3），B（1，1），求该一次函数的表达式；（2）若n12m，且一次函数图象不过第二象限，求m的取值范围19某

6、年5月，我国南方某省A、B两市遭受严重洪涝灾害，1.5万人被迫转移，邻近县市C、D获知A、B两市分别急需救灾物资200吨和300吨的消息后，决定调运物资支援灾区已知C市有救灾物资240吨，D市有救灾物资260吨，现将这些救灾物资全部调往A、B两市已知从C市运往A、B两市的费用分别为每吨20元和25元，从D市运往往A、B两市的费用分别为每吨15元和30元，设从C市运往B市的救灾物资为x吨（1）请填写下表；AB合计（吨）C x240D 260总计（吨）200300500（2）设C、D两市的总运费为W元，求W与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）经过抢修，从C市到B市的路况得到了改善

7、，缩短了运输时间，运费每吨减少n元（N0），其余路线运费不变，若C、D两市的总运费的最小值不小于10080元，求n的取值范围20已知函数y3x+1，（I）画出该函数的图象；（）当1x3时，y的取值范围是 ；（）若该图象与x轴，y轴分别交于A，B两点，求AB的长度21如图，直线yx+b与x轴，y轴分别交于点A，点B，与函数ykx的图象交于点M（1，2）（1）直接写出k，b的值和不等式0的解集；（2）在x轴上有一点P，过点P作x轴的垂线，分别交函数yx+b和ykx的图象于点C，点D若2CDOB，求点P的坐标22已知，直线y2x2与x轴交于点A，与y轴交于点B（1）如图，点A的坐标为 ，点B的坐标为

8、 ；（2）如图，点C是直线AB上不同于点B的点，且CAAB求点C的坐标；过动点P（m，0）且垂直于x轴的直线与直线AB交于点E，若点E不在线段BC上，则m的取值范围是 ；（3）若ABN45，求直线BN的解析式参考答案一选择题1 D2 D3 B4 C5 C6 A7 D8 A9 D10 D二填空题111（答案不唯一）12 y3x3131214 3x15 12三解答题16解：（1）点P（m+7，2m）是一次函数y2x+2图象上一点，2m2（m+7）+2，解得m3，故点P的坐标为（4，6）；（2）y2x+2，当x2时，y2（2）+26，当x3时，y23+24，当2x3时，y的取值范围是4y617解：（

9、1）由纵坐标看出体育场离张强家2.5千米，由横坐标看出张强从家到体育场用了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店2.51.51千米；（3）由横坐标看出 张强在文具店停留了654520分；（3）可设张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式为ykx+b，则，解得故张强从文具店回家过程中y与x的函数解析式为yx+18解：（1）一次函数ymx+n的图象经过两点A（1，3）、B（1，1），解得，函数解析式为：y2x+1；（2）把n12m代入得ymx+12m，ym（x2）+1，图象一定经过点（2，1），一次函数图象不过第二象限，m0，12m0，m19解：（1）C市运往B市x吨，C市运往A市（240x）

10、吨，D市运往B市（300x）吨，D市运往A市260（300x）（x40）吨，故答案为：240x、x40、260x；（2）由题意可得，W20（240x）+25x+15（x40）+30（300x）10x+13200，由，解得40x240，（3）由题意可得，W20（240x）+（25n）x+15（x40）+30（300x）（n+10）x+13200，n0（n+10）0，W随x的增大而减小，当x取最大值240时，W最小值（n+10）240+13200，即（n+10）x+1320010080，解得n3，0n320解：（）函数y3x+1，当x0时，y1，当x1时，y4，则该函数的图象一定过点（0，1）和点

11、（1，4）两点，函数图象如右图所示；（）函数y3x+1，当x1时，y4，当x3时，y10，该函数y随x的增大而增大，故答案为：4y10；（）函数y3x+1，当x0时，y1，当y0时，x，即点A（，0），点B（0，1），AB21解：（1）把M（1，2）代入ykx得k2；把M（1，2）代入yx+b得1+b，解得b；当y时，x+0，解得x5，则A（5，0），所以不等式0的解集为1x5；（2）当y0时，yx+，则B（0，），OB，设P（m，0），则C（m，m+），D（m，2m），2CDOB，2|m+2m|，解得m或，点P的坐标为P （，0）或 （，0）22解：（1）如图，令y0，则2x20，即x1所以A（1，0）令x0，则y2，即B（0，2）故答案是：（1，0）；（0，2）；（2）如图，过点C 作CDx 轴，垂足是D，CAAB，BOAADC90，BOACAD，BOACAD（ASA），CEOB2，ADOA1，C（2，2）；由可知D（2，0），观察图，可知m的取值范围是：m0或m2故答案是：m0或m2；（3）如图，作AEAB，使得AEAB，作EHx轴于