浙教版初中数学八年级下册第一章二次根式单元测试（解析版）

1、浙教版初中数学八年级下册第一章 二次根式单元测试一、单选题1.在式子 -3.14 ， a2+b2 ， a+5 ， -3y2 ， m2+1 ， |ab| 中，是二次根式的有（    ） A. 3个                              

2、60;        B. 4个                                       C.

3、60;5个                                       D. 6个2.函数y x-1x 的自变量x的取值范围是（） A. x1  

4、0;                               B. x1                 

5、                 C. x1且x0                               

6、;   D. x13.若 a(5-a)=a·5-a ，则(    ) A. a5                                    

7、;B. a0                                    C. 0a5          &#

8、160;                         D. a54.已知 12n 是整数，则满足条件的最小正整数n为（    ） A. 1             &

9、#160;                             B. 2                  

10、0;                        C. 3                        &

11、#160;                  D. 125.下列运算中，错误的有() 125144=1512 ， (-4)2=±4 ， 3-1=-31 ， 116+125=14+15=920A. 1个                

12、;                       B. 2个                         &

13、#160;             C. 3个                                  

14、60;    D. 4个6.若a+b= -3 ,ab=1,则式子 ab+ba 的值为（   ） A. 3                                  

15、0;    B. -3                                       C. 3   

16、60;                                   D. -37.若 x=m-n,y=m+n ，则 xy 的值是(   ）. A. 2m    &

17、#160;                              B. m-n                 &#

18、160;                 C. m+n                              

19、60;    D. 2n8.如图，表示 53-27 的点应在（   ） A. 线段 AB 上                      B. 线段 BC 上           &

20、#160;          C. 线段 CD 上                      D. 线段 DE 上9.下列等式中，成立的是（     ） A. (5)2=5   &

21、#160;              B. (-3)2=-3                  C. 43-33=1            

22、      D. 2+3=510.在将式子 mm （m0）化简时， 小明的方法是： mm = mmmm = mmm = m ；小亮的方法是： mm=(m)2m=m ；小丽的方法是： mm=m2m=m2m=m .则下列说法正确的是（）A. 小明、小亮的方法符合题意，小丽的方法不符合题意B. 小明、小丽的方法符合题意，小亮的方法不符合题意C. 小明、小亮、小丽的方法都符合题意D. 小明、小丽、小亮的方法都不符合题意二、填空题11.如果 x-2 有意义，那么x可以取的最小整数为_. 12.若

23、y= x-3 + 3-x +2，则x=_。 13.若 (x-3)2 =3-x，则x的取值范围是_ 14.下列二次根式中： 24 ；2 27 ； 14 ； 13 ，是最简二次根式的是_(填序号) 15.若最简二次根式 x-1x+y 与 4x-2y 是同类二次根式，则 xy =_,16.若二次根式 2x+5 与 3 能合并，则x可取的最小正整数是_ 三、解答题17.计算 （1）(2-3)(2+3)+(-1)2019(3-)0-(12)-2（2）18-92+(3-1)2+12-(-4)218.计算： （1）18-412+32（2）6÷2+(3+22)(3-22)19.已知a，b，c为实数且

24、c a-3 + 3-a-(b+1)2+2-5 ，求代数式c2ab的值. 20.已知 M=x+yx-y-2xyxy-yx，N=3x-2yx+y+y-x 甲、乙两个同学在 y=x-8+8-x+18 的条件下分别计算了 M 和 N 的值甲说 M 的值比 N 大，乙说 N 的值比 M 大请你判断他们谁的结论是正确，并说明理由 21.现有一块长为 7.5dm 、宽为 5dm 的木板，能否在这块木板上截出两个面积是 8dm2 和 18dm2 的正方形木板？ 22.探究过程：观察下列各式及其验证过程.223=2+23 338=3+38验证：223=22×23=233=(23-2)+23=22-22

25、2-1+222-1=2(22-1)22-1+222-1=2+23 验证： 338=32×38=338=(33-3)+38=32-332-1+332-1=3(22-3)32-1+332-1=3+38（1）按照上面两个等式及其验证过程的基本思路，猜想：4415 =_ ； 5524= _ ；（2）通过上述探究你能猜测出： nnn2-1 =_（n>0）,并验证你的结论. 23.阅读下列材料，然后回答问题. 在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如 53 ， 23 ， 23+1 一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简： 53=5×33×3=

26、533 (一)23=2×33×3=63 (二)23+1=2(3-1)(3+1)(3-1)=2(3-1)(3)2-12=3-1 (三)以上这种化简的步骤叫做分母有理化.23+1 还可以用以下方法化简：23+1=3-13+1=(3)2-123+1=(3+1)(3-1)3+1=3-1  (四)（1）直接写出化简结果 12+1 =_， 15 =_. （2）请选择适当的方法化简 25+3 . （3）化简： 13+1+15+3+17+5+12n+1+2n-1 . 答案解析一、单选题1.【答案】 B 【考点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：在所列式子中是二次根式的有 -3.

27、14 ， a2+b2 ， m2+1 ， |ab| 这4个， 故答案为：B 【分析】根据二次根式的定义形如 a （a0）的式子叫做二次根式，对被开方数的符号进行判断即可得2.【答案】 B 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得：x10且x0， 解得：x1故答案为：B 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解3.【答案】 C 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】由题意可得a0且5-a0， 解得0a5. 故答案为C. 【分析】使二次根式有意义，即是被开方数为非负数，据此解答即可.4.【答案】 C 【考点】二次根式的定义 【解

28、析】【解答】解： 12n=43n=23n ，且 12n 是整数 23n 是整数3n是完全平方数满足条件的最小正整数n为3.故答案为：C【分析】由 12n=23n 是整数，可知3n是完全平方数，则可得出满足条件的最小正整数n为3.5.【答案】 A 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解： 125144=169144=1312 ，故不符合题意； (-4)2=16=4 ，故不符合题意； 3-1=-31 ，符合题意；和的二次根式不等于二次根式的和，故不符合题意；综上，只有1个符合题意故答案为A【分析】根据二次根式的性质逐个判断即可6.【答案】 B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答

29、】 ab+ba = abb+aba=aab+babab = (a+b)abab ， a+b= -3 ，ab=1，原式=-3，故答案为：B.【分析】将 ab+ba 化简，再将a+b= -3 ，ab=1代入计算.7.【答案】 B 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解： x=m-n,y=m+n ， xy=m-n·m+n=m2-n2=m-n. 故答案为：B. 【分析】将x、y分别代入代数式，利用平方差公式及二次根式的性质求解。8.【答案】 B 【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】解：8 53 9，5 27 6， 3 53-27 4，那么与实数 53-27 对应的点在线段B

30、C上，故答案为：B【分析】先估算 53 、 27 的大小，再确定 53-27 的大小，可得结论9.【答案】 A 【考点】二次根式的性质与化简，二次根式的加减法 【解析】【解答】A、（5）2=5 ， 故A成立； · B、(-3)2=3 ， 故B不成立；· C、43-33=3 ， 故C不成立；· D、2与3不是同类二次根式，不能合并，故D不成立.· 故答案为：A. 【分析】根据二次根式的性质、二次根式的加减分别进行计算，然后逐一判断即可.10.【答案】 C 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：再将式子 mm （m0）化简时， 小明的方法是： mm mmm

31、m mmm m ，符合题意；小亮的方法是： mm (m)2m m ，符合题意；小丽的方法是： mm m2m m2m m ，符合题意；则小明、小亮、小丽的方法都符合题意，故答案选C.【分析】小明的方法为原式分子分母乘以有理化因式，化简得到结果；小亮的方法为将分子利用二次根式性质化简，约分即可得到结果；小丽的方法为分子利用二次根式性质化简，再利用二次根式除法法则逆运算变形，计算即可得到结果.二、填空题11.【答案】 2 【考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】根据题意得，x-20， 解得x2，x可以取的最小整数为2.故填：2.【分析】根据被开方数大于等于0列式求解即可.12.【答案】 3 【

32、考点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】若 x-3以及 3-x成立，故X-30,3-X0，分析求得X=3 【分析】二次根式成立的条件，即根号下大于等于0.13.【答案】x3【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【解答】 (x-3)2 =3x， x-30，解得：x3， 【分析】根据二次根式的值的非负性，即可得到答案14.【答案】 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】 24 不是最简二次根式， 2 27 不是最简二次根式， 14 是最简二次根式， 13 不是最简二次根式，所以，是最简二次根式的是 14 故答案为：【分析】根据最简二次根式的定义分别进行判断即可得解15.【答案】 9 【考点】同

33、类二次根式 【解析】【解答】解：由题意可得： x-1=2x+y=4x-2y解得： x=3y=3 xy =9故答案为：9【分析】根据同类二次根式的根指数、被开方数相同可得出方程，解出即可得出答案.16.【答案】 11 【考点】二次根式有意义的条件，同类二次根式 【解析】【解答】二次根式 2x+5 与 3 能合并， 2x+5=3 ，解得 x=1 （舍去），2x+5=12 ，解得 x=3.5 （舍去），2x+5=27 ，解得 x=11 即当 x 取最小正整数11时，二次根式 2x+5 与 3 能合并故答案为：11【分析】根据题意，它们化简后的被开方数相同，列出方程求解即可三、解答题17.【答案】 （

34、1）(2-3)(2+3)+(-1)2019(3-)0-(12)-2 ， =4-3-1-4=-4；（2）18-92+(3-1)2+12-(-4)2= 32-322+4-23+23-4= 322 .【考点】二次根式的性质与化简 【解析】【分析】（1）利用平方差公式，乘方计算法则，零次幂计算法则，负整数指数幂计算法则依次计算，再将结果相加减即可；（2）先分别化简各项，再将结果合并同类二次根式.18.【答案】 （1）原式=32-22+42=52； （2）原式=3+32-222=3+3-8=-5+3【考点】二次根式的混合运算 【解析】【分析】（1）先将各二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式。（2）利用二次根式除法进行化简，同时利用平方差公式去括号，然后合并即可。19.【答案】