北师大版 八年级上册数学 第5章 二元一次方程组 单元测试卷 （解析版）

1、八年级（上）数学 第5章 二元一次方程组 单元测试卷一选择题（共10小题）1下列方程中是二元一次方程的是ABCD2下列方程组中，是二元一次方程组的是ABCD3把方程改写成用含的式子表示的形式为ABCD4下列四对、的对应值中，是方程的解的是ABCD5若满足方程组的与互为相反数，则的值为A5BC11D66已知关于，的方程组与的解相同，则的值为A2B3CD57已知方程组，则的值为A16BC2D8若直线和相交于点，则方程组的解为ABCD9用一根长的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多设这个长方形的长为、宽为，列出关于、的二元一次方程组，下列正确的是ABCD10如图，已知宽为的长方形图案由10个相

2、同的小长方形拼成，设小长方形的长为，宽为，那么小长方形的面积为ABCD二填空题（共8小题）11若，是方程的解，则12若是关于，的二元一次方程，则的值为13若方程组是关于，的二元一次方程组，则14若方程组的解与是互为相反数，则15三元一次方程组的解是16对于有理数，定义新运算：，为常数），已知，则17某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为18如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是三解答题（共7小题）19按要求解方程组：（1）用代入消元法解方程组：（2）用加减消元法

3、解方程组：20已知关于，的两个二元一次方程组和的解相同，求的值21已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为点坐标为求这两个一次函数的表达式22一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由23学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前三分之二路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为，在上坡路上行驶的平均速度为汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，

4、一共行驶了（1）求汽车在平路和上坡路上各行驶多少时间？（2）第二天原路返回，发现回程比去时用时少了，问汽车在下坡路上的行驶的平均速度是多少？24放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明25如图，直线的函数表达式为

5、，且直线与轴交于点直线与轴交于点，且经过点，直线与交于点（1）求点和点的坐标；（2）求直线的函数表达式；（3）利用函数图象写出关于，的二元一次方程组的解参考答案一选择题（共10小题）1下列方程中是二元一次方程的是ABCD解：、是二元二次方程，故此选项错误；、是一元一次方程，故此选项错误；、是三元一次方程，故此选项错误；、是二元一次方程，故此选项正确；故选：2下列方程组中，是二元一次方程组的是ABCD解：、第二个方程的是二次方程的，故该选项错误；、是分式方程，故该选项错误；、是二次的，故该选项错误；、符合二元一次方程组的定义故选：3把方程改写成用含的式子表示的形式为ABCD解：方程，移项得：，解

6、得：，即故选：4下列四对、的对应值中，是方程的解的是ABCD解：、当，时，不符合题意；当，时，不符合题意；当，时，符合题意；当、时，不符合题意；故选：5若满足方程组的与互为相反数，则的值为A5BC11D6解：，得：，与互为相反数，即，解得：，故选：6已知关于，的方程组与的解相同，则的值为A2B3CD5解：方程组与的解相同，方程组的解也它们的解，解之得：，代入其他两个方程得，两式相加得，故选：7已知方程组，则的值为A16BC2D解：，得：，除以4得：，得：，除以2得：，所以，故选：8若直线和相交于点，则方程组的解为ABCD解：直线和关于原点对称的直线为和，直线和相交于点，直线和相交于点，方程组的

7、解为，故选：9用一根长的绳子围成一个长方形，且这个长方形的长比宽多设这个长方形的长为、宽为，列出关于、的二元一次方程组，下列正确的是ABCD解：设这个长方形的长为、宽为，由“这个长方形的长比宽多”得到方程：由长方形的周长是得到方程：所以由题意可得方程组，故选：10如图，已知宽为的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，设小长方形的长为，宽为，那么小长方形的面积为ABCD解：根据题意，得，解得，所以小长方形的面积为：故选：二填空题（共8小题）11若，是方程的解，则解：将、代入方程，得：，解得，故答案为：12若是关于，的二元一次方程，则的值为解：是关于，的二元一次方程，且，解得，故答案为：13若方程

8、组是关于，的二元一次方程组，则1解：根据题意知，解得，则，故答案为：114若方程组的解与是互为相反数，则6解：，得：，与是互为相反数，得：，解得：，把代入得：，故答案为：615三元一次方程组的解是解：，得：，解得：，把代入得：，把，代入得：，则方程组的解为故答案为：16对于有理数，定义新运算：，为常数），已知，则解：根据题中的新定义得：，解得：，则故答案为：17某活动小组购买了3个篮球和4个足球，一共花费330元，其中篮球的单价比足球的单价少5元，求篮球的单价和足球的单价设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为解：设篮球的单价为元，足球的单价为元，依题意，可列方程组为故答案是：1

9、8如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是解：直线与相交于点，关于，的方程组的解是故答案为三解答题（共7小题）19按要求解方程组：（1）用代入消元法解方程组：（2）用加减消元法解方程组：解：（1），由得：，把代入得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，得：，解得：，把代入得：，则方程组的解为20已知关于，的两个二元一次方程组和的解相同，求的值解：由两个方程组的解相同，得，解得，所以有：，解得，所以21已知一次函数与的图象如图所示，且方程组的解为点坐标为求这两个一次函数的表达式解：由题意可得把的坐标代入，得，解得，所以；把、的坐标代入，解得，所以两个一次函数的表达式为

10、，22一家商店进行装修，若请甲、乙两个装修队同时施工，8天可以完成，需付两队费用3520元，若先请甲队单独做6天，再请乙队单独做16天可以完成，需付费用4040元（1）甲、乙两队工作一天，商店各应付多少钱？（2）若装修完，商店每天可盈利200元，则如何安排施工更有利于商店？请说明理由解：（1）设：甲队工作一天商店应付元，乙队工作一天商店付元由题意得，解得，答：甲、乙两队工作一天，商店各应付300元和140元（2）请两队同时装修更有利于商店，理由：设甲单独做需要天完成，乙单独做需要天完成，则解得即：甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成甲单独做，需费用3600元，少赢利元，相当于损失60

11、00元；乙单独做，需费用3360元，少赢利元，相当于损失8160元；甲乙合作，需费用3520元，少赢利元，相当于损失5120元；因为，所以甲乙合作损失费用最少答：甲乙合作施工更有利于商店23学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，前三分之二路段为平路，其余路段为坡路，已知汽车在平路上行驶的平均速度为，在上坡路上行驶的平均速度为汽车从学校到自然保护区走平路和上坡路，一共行驶了（1）求汽车在平路和上坡路上各行驶多少时间？（2）第二天原路返回，发现回程比去时用时少了，问汽车在下坡路上的行驶的平均速度是多少？解：（1）设汽车在平路行驶了，在上坡路行驶了，依题意，得：，解得：答：汽车在平路行驶了，在上坡路行

12、驶了（2）答：汽车在下坡路上的行驶的平均速度是24放学后，小贤和小艺来到学校附近的地摊上购买一种特殊型号的笔芯和卡通笔记本，这种笔芯每盒10支，如果整盒买比单支买每支可优惠0.5元小贤要买3支笔芯，2本笔记本需花费19元；小艺要买7支笔芯，1本笔记本需花费26元（1）求笔记本的单价和单独购买一支笔芯的价格；（2）小贤和小艺都还想再买一件单价为3元的小工艺品，但如果他们各自为要买的文具付款后，只有小贤还剩2元钱他们要怎样做才能既买到各自的文具，又都买到小工艺品，请通过运算说明解：（1）设笔记本的单价为元，单独购买一支笔芯的价格为元，依题意，得：，解得：答：笔记本的单价为5元，单独购买一支笔芯的价格为3元（2）小贤和小艺带的总钱数为（元两人合在一起购买所需费用