垂直平分线角平分线培优提高练习

1、垂直平分线角平分线培优提高练习1 .选择题（共6小题）1 .如果三角形内有一点到三边距离相等，且到三顶点的距离也相等，那么这个三角形的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形2 .下列各语句中不正确的是（）A.全等三角形的周长相等B.全等三角形的对应角相等C.到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.线段的垂直平分线上的点到这条线段的两端点的距离相等3 .如图，直线CP是AB的中垂线且交AB于P,其中AP=2CP甲、乙两人想在AB上取两点D、E,使得AD=DC=CE=EB其作法如下：（甲）作/ACR/BCP之角平分线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求；（乙）

2、作AC、BC之中垂线，分别交AB于D、E,则D、E即为所求.A.两人都正确B.两人都错误 C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确4 .如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CDBC的中点，且AMLCD,AN±BC,已知/MAN=74,/DBC=41,贝叱ADC度数为（）A.45°B.470C.49°D.51°5 .如图，在RtAABC中，/ACB=90,AC=6,BC=&AD平分/CAB交BC于D点，E,F分另是AD,AC上的动点，则CEEF的最小值为（）A.C.24D. 66 .如图，四边形ABCD中，/C=50°,/B=/D=90&#

3、176;,E、F分别是BCDC上的点，当AEF的周长最小时，/EAF的度数为（）A.50°B.60°C.700D.80°2 .填空题（共5小题）7 .zABC中，DF是AB的垂直平分线，交BC于D,EG是AC的垂直平分线，交BC于E,若/DAE=30,贝叱BAC等于.8 .如图，zABC中，D是AB的中点，DE，AB,ZACE-ZBCE=180,EF±AC交AC于F,AC=12BC=&则AF=.9 .在ABC中,AB、AC的垂直平分线分另U交BC于点D、E.若BC=10DE=4贝UAD-AE=10 .ABC中，/C=90°,DE是AB的

4、中垂线，AB=2AC且BC=18cm1则BE的长度是11 .如图，/AOB=30,点M、N分别是射线OA、OB上的动点，OP平分/AOB,且OP=6,当4PMN的周长取最小值时，PMN的周长为.3 .解答题（共6小题）12 .如图，ABC中，/A=60°,/ACB的平分线CD和/ABC的平分线BE交于点G.求证：GE=GDA13 .已知如图，CD是RTAABC斜边上的高，/A的平分线交CD于H,交/BCD的平分线于G,求证：HF/BC.C凡DFB14 .在ABC中，AB边的垂直平分线交直线BC于点D,垂足为点F,AC边的垂直平分线交直线BC于点E,垂足为点G.（1）当/BAC=100（如图）时，/DAE=°(2)当/BAC为一任意角时，猜想/DAE与/BAC的关系，并证明你的猜想.15 .4ABC为等腰直角三角形，/ABC=90,点D在AB边上(不与点A、B重合)，以CD为腰作等腰直角CDE，/DCE=90.(1)如图1,作EF=1BC于F,求证：DB®ACFE(2)在图1中，连接AE交BC于M,求皎的值；(3)如图2,过点E作EH，CE交CB的延长线于点H,过