苏科版数学八年级下册 9.4.2菱形 教案

1、 菱形【学习目标】1、探索一个四边形是菱形的条件；2、学生能利用菱形的判定解决有关计算和证明；3、学生能有条理的表达解题过程；4、在运用过程中，学会理解特殊和一般的关系【学习重点】探索一个四边形是菱形的条件【学习难点】运用菱形的判定方法，进行有关的计算与证明【学习过程】一、 情境创设 将两张宽相等的矩形纸片重合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？分析：对应相等的宽度如何显示.二、 探究新知菱形的定义1. 一个四边形是菱形的条件BCDA探索1：如图，四边形ABCD中，ABBCCDDA，试判定四边形ABCD的形状？并说明道理菱形的判定方法1： 的四边形是菱形.我们知道，当平移一个

2、平行四边形活动框架的一边，使这个平行四边形成菱形时，它的两条对角线互相垂直.反过来，对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？BADCO探索2：如图，在ABCD中，ACBD，垂足为O，ABCD是菱形吗？为什么？菱形的判定方法2： 是菱形.小结：菱形的判定方法： 四边形 菱形 平行四边形 菱形三、 巩固检查：1.(1)下列条件中，能判定四边形是菱形的是( )A.对角线垂直 B.两对角线相等 C.两对角线互相平分 D.两对角线互相垂直平分(2)下列说法正确的是 ( )A.菱形的对角线相等 B.两组邻边分别相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.菱形的对角线互相垂直平分2将两张宽相等的矩形

3、纸片重合在一起得到四边形ABCD，你认为它是什么特殊的四边形？ABCDABCDEO3如图，矩形ABCD对角线相交于点O，DEAC，CEDB，CE、DE交于E，说明：四边形DOCE是菱形.ABCDEFGH4如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，四边形EFGH是怎样的特殊的四边形？证明你的结论.5如图，在四边形ABCD中，ADBC，对角线AC垂直平分线EF与边AD、BC分别交于E、F两点，四边形AFCE是菱形吗？为什么？DEABFCO6画一个对角线长分别为8cm、6cm菱形，并求出它的边长【基础练习】1、在下列条件中，能判定四边形是菱形的条件有 （ ）对角线互相垂直；对角线互相平分；对

4、角线相等；对角线互相垂直平分A1个 B.2个 C.3个 D.4个2、下列说法中，正确的有 （ ）一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形；对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形.A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3、一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形是 （ ）A.三角形 B.矩形 C.菱形 D.梯形4、如图，AD是ABC高，DEAC，DFAB，ABC满足条件时，四边形AEDF是菱形.第3题第4题A5、在等腰三角形ABC中，ABAC，将此三角形绕边 的中点旋转180

5、6;后，能与原来的三角形组合成一个菱形.EFBDC6、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB5，AO3，BO4，四边形ABCD是菱形吗？请说明理由ABCDO7、已知：如图，在ABCD中，BAD的平分线交BC于点E, ABC的平分线交AD于点F.求证：四边形ABEF是菱形ADBFEC8、如图，在ABC中， AD平分BAC，DEAC， DFAB（1）四边形AEDF是菱形吗？为什么？AFECDB（2）若连接EF，试说明AD与EF有怎样的位置关系.9、已知：如图，在ABC中， ADBC于D，E、F分别是AB、AC的中点，当ABC满足什么条件时，四边形AEDF为菱形？为什么？CFDBEA【拓展提升】10、如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，E是CD上一点，BE交AC于F，连接DF（1）证明：BACDAC；（2）若ABCD，试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下，试确定E点的位置，使得EFDBCD，并说明理由BAFECD