工程热力学 第六章 热力学一般关系式和实际气体的性质ppt课件

1、第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质几个数学关系式v设形状参数 ，那么有：,zz x yyxzzdzdxdyxyxyzyxz22全微分的充要条件：几个数学关系式1xzyzyyxxz1wwwxzzyyx热系数三个由根本形状参数p、T、v构成的偏导数 、 、 有着明显的物理意义，称为热系数：vpTTvppvT物质在定容条件下压力随温度的相对变化率称为相对压力系数，也称为压力的温度系数，用 表示，即1pvppTp热系数T物质在定温的条件下比体积随压力的相对变化率称为定温紧缩率，用 表示，即10TTvvp 物质在定熵即可逆绝热条件下比体积随压力的相对变化率称

2、为定熵紧缩率或绝热紧缩率，用 表示，即10ssvvp s热系数物质在定压条件下的比体积随温度的相对变化率称为体膨胀系数，用表示，即1pvvT第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质问题Helmholtz函数和Gibbs函数dfsdTpdv dgsdTvdp 特性函数,uu s v,hh s p,ff T v,gg T p麦克斯韦关系式psTvpssvTpvs pTsvpT TvspvT由此建立了不可测的熵参数和容易测得的参数p、T、v之间的微分关系，是推导熵、热力学能、焓及比热容的热力学普通关系式的根底。第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质熵的普通表达式vTssdsdTdvTvvvcpds

3、dTdvTT即为第一 ds 方程。( , )ss T vpTssdsdTdpTpppcvdsdTdpTT即为第二 ds 方程。( , )ss T p熵的普通表达式vTssdsdTdvTvpVpvccTTdsdpdvTpTv即为第三 ds 方程。( , )ss T v比热力学能的普通关系式duTdspdvVvpduc dTTp dvT代入第一 ds 方程，可得第一 du 方程duTdspdvpppTvvvducpdTTpdpTTp代入第二 ds 方程，可得第二 du 方程比热力学能的普通关系式duTdspdvvppvTTducdpcp dvpv代入第三 ds 方程，可得第三 du 方程比焓的普通

4、关系式dhTdsvdpppvdhc dTvTdpT代入第二 ds 方程，可得第二 dh 方程第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质比热容的普通关系式ppcvdsdTdpTT22ppTcvTpT 根据yxMNyx可得VvcpdsdTdvTT22VTvcpTvT根据yxMNyx可得比热容的普通关系式pVpvvpccTTT 根据第一 ds 和第二 ds 方程可得用热系数替代：2pVTccTv比热容的普通关系式ppvvscTkscT根据由循环关系式：111ppsTTTvsvsTsspsvcTTpvpksvscvTTvvp 关于比热容T第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质紧缩因子的概念gpvR T

5、1gpvR T1gpvR TmgpVpvZR TRT紧缩因子的特点/ggipvvvZR TR Tpv紧缩因子的特点ggipvvvZRTRTvp1 =1 1气体分子间存在着引力，气体被紧缩，分气体分子间存在着引力，气体被紧缩，分子间引力增大，因此气体的体积在分子引子间引力增大，因此气体的体积在分子引力作用下比不思索引力要小，因此多数实力作用下比不思索引力要小，因此多数实践气体的践气体的Z值首先随着压力的增大而减小，值首先随着压力的增大而减小，即即vvi，Z1；当压力继续增大，分子间间隔进一步减少，当压力继续增大，分子间间隔进一步减少，分子间的排斥力增大，因此气体的体积比分子间的排斥力增大，因此气

6、体的体积比不思索分力间作用力要大，并且随着压力不思索分力间作用力要大，并且随着压力逐渐增大，分子间作用力影响更加明显，逐渐增大，分子间作用力影响更加明显，即即v1。第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质范德瓦尔方程式中的修正项a，b是与气体种类有关的常数，称为范德瓦尔常数2gapvbR Tv2gR Tapvbv或2av称为内压力范德瓦尔方程可以整理成比容的三次方程的方式320gR Taabvbvvppp范德瓦尔方程范氏方程： 1定性反映气体 p-v-T关系； 2远离液态时，即使压力较高，计算值与实验值误差 较小。如N2常温下100MPa时无显著误差。在接近液态时，误差较大，如CO2常温下5M

7、Pa时误差约4%，100MPa时误差35%；3宏大实际意义范德瓦尔方程求解范德瓦尔常数范德瓦尔常数a a，b b求法求法 1 1利用利用p p、v v、T T 实测数据拟合实测数据拟合; ; 2 2利用经过临界点利用经过临界点c c的等温线性质求取的等温线性质求取: : 饱和蒸气或液体饱和蒸气或液体处于饱和形状的气体或处于饱和形状的气体或液体；液体； 饱和压力或温度饱和压力或温度饱和蒸气或液体所处的压饱和蒸气或液体所处的压力或温度。力或温度。 饱和温度、饱和压力以及饱和蒸气的比体积和饱饱和温度、饱和压力以及饱和蒸气的比体积和饱和液体的比体积具有对应关系。和液体的比体积具有对应关系。 温度温度饱

8、和压力饱和压力，饱和蒸气比体积，饱和蒸气比体积、饱和、饱和液体比体积液体比体积。反之亦反。反之亦反。 在某一温度下，饱和蒸气和饱和液体的比体积一在某一温度下，饱和蒸气和饱和液体的比体积一样，如样，如c c点所示。即饱和蒸气和饱和液体的形状完全一点所示。即饱和蒸气和饱和液体的形状完全一样，这一形状称为临界点。样，这一形状称为临界点。临界点温度、压力、比体积称为临界温度临界点温度、压力、比体积称为临界温度TcTc、临界压力、临界压力pcpc、临界比体积、临界比体积vcvc。TTcTTc时时: :只存在气体形状。只存在气体形状。 ppcppc时时: :假设假设TTcTTc那么为气体形状那么为气体形状; ;假设假设TTcTTc那么为液体形状；假设由较高温度那么为液体形状；假设由较高温度降至临界温度以下过临界温度线而发生气态到液态的转变，那么不会出现降至临界温度以下过临界温度线而发生气态到液态的转变，那么不会出现汽液共存的形状如汽液共存的形状如ghgh线所示。线所示。临界形状和临界参数其它描画实践气体方程第6章 热力学普通关系式和实践气体的性质对比