12拉伸与压缩二

1、教 案执教者科 目工程力学班 级课 题12 轴向拉伸与压缩（二）课 型讲授时 间地 点教室教学目标1. 掌握直接法作轴力图。2. 理解正应力的概念；掌握拉压杆的强度计算。教学重点1. 直接法作轴力图；2. 拉压杆的强度计算。教学难点拉压杆的强度计算学情分析本次课的教学内容虽然不多，但是要求学生掌握的知识点比较多。又由于学生的基础较差，所以掌握起来有较大的难度。教学环节教 学 内 容师生双边活动导 入新 授新 授新 授新 授新 授新 授四、直接法作轴力图直接法：某截面的轴力等于该截面以左或以右的所有外力的代数和。轴力图的特点：（1）突变值 = 集中载荷 （2）从左到右：“左上右下”1轴力图的作图

2、步骤：（1）先画基线（横坐标x轴），基线轴线；（2）画纵坐标， “正在上，负在下”；（3）标注正负号、值的大小及图形名称。2作轴力图的注意事项：（1）多力作用时要分段求解，一律先假定为正方向，优先考虑直接法；（2）基线轴线，“正在上，负在下”，比例一致，封闭图形（3）正负号标注在图形内，图形上下方相应的地方只标注轴力值的大小，不带正负号；（4）阴影线一定垂直于基线，阴影线可画可不画。例12-2：杆受力如图所示。试画出杆的轴力图。解：DE 段： BD段：AB段：12- 3 拉压杆横截面上的应力一、应力的概念截面上一点分布内力的集度称为该点的应力。正应力：用s表示，与截面垂直的分量；切应力：用t表

3、示，与截面平行的分量。二 、拉压杆横截面的应力拉压杆横截面上只有正应力而无切应力，忽略应力集中的影响，横截面上的正应力可视作均匀分布的，于是有拉力引起的应力称为拉应力，压力引起的应力称为压应力。应力的符号与轴力的符号一致，即拉应力为正，压应力为负。例12-3：一横截面为正方形的砖柱分上，下两段，其受力情况，各段长度及横截面面积如图所示，图中长度的单位为mm ，已知 F = 50KN，试求荷载引起的最大工作应力。解：先求轴力，再代入公式求应力。smax 在柱的下段，其值为 1.1MPa，是压应力。12-4 拉压杆的强度计算一、基本概念1. 危险截面：杆件上内力最大的截面。对于轴向拉压杆，危险截面

4、在最大轴力的横截面上。2. 极限应力：材料所能承受的最大应力，又称为危险应力，记做u（一般由实验测得）。3破坏条件：u考虑到杆件在设计、计算及使用时的一些近似因素，为了安全起见，引入许用应力，作为应力的上限。4许用应力：把极限应力除以一个大于一的系数n，称为安全系数，所得结果称为许用应力，记做。二、许用应力与强度条件拉压杆在正常情况下不发生破坏的条件是：拉压杆的最大工作应力（横截面的最大正应力）不超过材料的许用应力。三、强度条件的三类应用1. 强度校核已知杆件的材料、尺寸及所受载荷，可校核杆件的强度。2. 确定截面尺寸3. 确定许用载荷求许用荷载的方法：先求许用轴力，再根据轴力和荷载的关系确定许用荷载。例12-4：已知A1 = 200 mm2，A2 = 500 mm2 ，A3 = 600 mm2 ， s = 12 MPa，试校核该杆的强度。解：轴力图如图所示。 此杆安全。例12-5：图示支架中，AB为圆截面钢杆，直径d = 16 mm，许用应力s1 = 150 MPa； AC为方形截面木杆，边长a = 100 mm，许用应力s2 = 4.5 MPa。求许用载荷 F。解：取结点A单考