苏科版 九年级上册 第一章《一元二次方程》暑假辅导（基础题）单元测试（二）（有答案）

1、九上第一章一元二次方程暑假辅导（基础题）单元测试（二） 班级：_姓名：_得分：_一、选择题1. 下列方程中是关子x的一元二次方程的是(     )A. x2+1x2=0B. a2+bx+c=0C. (x1)(x+2)=1D. 3x22xy5y2=02. 方程3x22x9=0的二次系数、一次项系数、常数项分别是()A. 3，2，9B. 3，2，9C. 3，2，9D. 3，2，93. 方程x(x6)=0的根是()A. x1=0,x2=6B. x1=0,x2=6C. x=6D. x=04. 方程x22x9=0可以配方为(    )A. x1

2、2=9B. x12=10C. x32=1D. x+32=105. 关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为()A. m>94B. m<94C. m=94D. m946. 若(m2)xm22+1=0是一元二次方程，则m的值是(     )A. ±2B. 2C. 2D. 77. 方程x2+3x+1=0的根的情况是(   )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定是否有实数根8. 已知a是关于m的方程m22m3=0的一个根，则2a24a2的值

3、为()A. 4B. 5C. 6D. 79. 某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是()A. 560(1+x)2=315B. 560(1x)2=315C. 56(12x)2=315D. 560(1x2)=31510. 下列方程中，满足两实数根的和等于4的方程是()A. x26x+4=0B. 2x28x+9=0C. x2+4x6=0D. 2x2=98x11. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0，若ab+c=0，则方程有一个根是()A. 1B. 1C. 2D. 2二、填空题1

4、2. 若x=1是一元二次方程x2+kx3=0的解，则k的值是_13. 已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，则另一个根为              14. 已知m1xm+13x+1=0是关于x的一元二次方程，则m=            15. 某抗菌素两年前每盒售价为20元，现在售价为12.8元，则该抗菌素的年平均下降率为_16. 已知一元二次方程x2+2x8=0的两个实数根分别是m、n，则代数式m2+3m+n=_17. 写一个你喜欢的整数m的值，使关于

5、x的一元二次方程x23x+2m=0有两个不相等的实数根，m= _ 三、解答题18. 解下列方程：(1)x24x3=0；(2)(x1)(x+2)=2(x+2)19. 如图，在长32米，宽20米的矩形草坪上建有两条等宽的弯曲小路，若草坪实际面积为540平方米，求小路的平均宽度20. 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元(1)求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2)若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业2017年的利润能否超过3.4亿元？2

6、1. 已知：平行四边形ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程x2mx+m214=0的两个实数根(1)m为何值时，四边形ABCD是菱形？(2)求出这时菱形的边长22. 先化简，再求值： 其中x为一元二次方程x23x=0的解23. 已知一元二次方程2x23xk=0有两个不相等的实数根求实数k的取值范围；如果k是符合条件的最小整数，求一元二次方程2x23xk=0的根答案和解析1. C 解：A.是分式方程，不是整式方程，错误；B.a=0时，不是一元二次方程，错误；C.符合一元二次方程的定义，正确；D.方程含有两个未知数，错误 2. D 解：一元二次方程3x22x9=0的二次项系数、一次项系数、常数

7、项分别是3，2，9， 3. B 解：x(x6)=0，x=0或x6=0，解得：x1=0，x2=6 4. B 解：x22x=9， x22x+1=10，即(x1)2=10 5. B 解：一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，=(3)24m>0，解得：m<94 6. B 解：由(m2)xm22+1=0是一元二次方程，m22=2且m20，解得：m=2 7. A 解：x2+3x+1=0，=94×1×1=5>0，方程有两个不相等的实数根 8. A 解：a是关于m的方程m22m3=0的一个根，a22a3=0，a22a=3，2a24a2=2(a22a)

8、2=2×32=4 9. B 解：设每次降价的百分率为x，由题意得：560(1x)2=315， 10. B 解：Ax1+x2=ba=61=6，故不正确；B.x1+x2=ba=82=4，正确；C.x1+x2=ba=41=4，故不正确；D.方程整理可得2x2+8x9=0，x1+x2=ba=82=4，故不正确 11. B 解：将x=1代入ax2+bx+c=0的左边得：a×(1)2+b×(1)+c=ab+c，ab+c=0，x=1是方程ax2+bx+c=0的根即方程的一个根为x=1 12. 2 解：根据题意将x=1代入方程，得1+k3=0，解得k=2 13. 1 解：x1+x

9、2=-ba，即-2+x2=-3，解得：x2=-1，即方程的另一个根为1 14. 1 解：(m1)x|m|+13x+1=0是关于x的一元二次方程，m+1=2m10 ，m=1 15. 20% 解：设该抗菌素的年平均下降率为x，则今年的这种抗菌素每盒售价为20(1x)2元，根据题意得，20(1x)2=12.8，解得x1=1.8(舍去)，x2=0.2=20%答：该抗菌素的年平均下降率为20% 16. 6 解：m，n分别为一元二次方程x2+2x8=0的两个实数根，m+n=ba=2，mn=ca=8，m2+2m=8m2+3m+n =m2+2m+(m+n) =82 =6 17. 1 解：关于x的一元

10、二次方程x23x+2m=0有两个不相等的实数根，=(3)24×1×2m=98m>0，解得：m<98，取m=1， 18. 解：(1)x24x3=0，x24x+443=0，(x2)2=7，x2=±7 x1=27，x2=2+7；(2)(x1)(x+2)=2(x+2)，(x+2)(x12)=0，x+2=0或x3=0，x1=2，x2=3 19. 解：设小路宽为x米，则(32x)(20x)=540，x1=2，x2=50(舍去)，答：小路宽为2米 20. 解：(1)设该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为x根据题意得2(1+x)2=2.88，解得x1=0

11、.2=20%，x2=2.2(不合题意，舍去)答：该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率为20%(2)如果2017年保持相同的年平均增长率，那么2017年该企业年利润为2.88×(1+20%)=3.456(亿元)，3.456>3.4答：该企业2017年的利润能超过3.4亿元 21. 解：(1)四边形ABCD是菱形，AB=AD，=0，即m24(m214)=0，整理得：(m1)2=0，解得m=1，当m=1时，四边形ABCD是菱形；(2)当m=1时，原方程为x2x+14=0，解得：x1=x2=0.5菱形的边长是0.5 22. 解：原式=xx+1x13xxx1÷x24x1x1=x24x1·x1x24x+4 =x+2x2x1·x1x22 =x+