人教版 八年级数学 11.3 多边形及其内角和 优化训练

1、人教版 八年级数学 11.3 多边形及其内角和 优化训练（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1. 图中不是凸多边形的是()2. 若一个n边形的内角和为360°，则n等于()A3 B4 C5 D63. 从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线的条数为()A3 B4 C6 D94. 八边形的内角和等于()A360° B1080° C1440° D2160°5. 已知一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形是()A五边形 B六边形C七边形 D八边形6. 若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则这个多边形是()A四边形

2、B五边形C六边形 D七边形7. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是()A正九边形 B正十边形C正十一边形 D正十二边形8. 把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是()A六边形 B五边形 C四边形 D三角形9. 若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是()A8 B9 C10 D1110. 一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为()A7 B7或8C8或9 D7或8或9二、填空题（本大题共5道小题）11. 如图，王明想从

3、一块边长为60 cm的等边三角形纸片上剪下一个最大的正六边形，写上“祝福祖国”的字样来表达自己的喜悦之情，则此正六边形的边长是_ cm.12. 如图，若A表示四边形，B表示正多边形，则阴影部分表示_13. 模拟某人为机器人编制了一段程序(如图)，如果机器人以2 cm/s的速度在平地上按照程序中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需的时间为_s.14. 今年暑假，实验中学安排全校师生假期进行社会实践活动，将每班分成三个组，每组派一名教师作为指导老师为了加强同学间的协作，学校要求各班每两人之间(包括指导教师)每周至少通一次电话，现知该校八年级(5)班共有50名学生，那么该班师生之间每周至少要通几

4、次电话？为了解决这一问题，小明把该班师生人数n与每周至少通电话次数S之间的关系用下列模型表示，如图根据小明设计的模型，可知该班师生之间每周至少要通电话的次数为_15. 如图，若该图案是由8个形状和大小相同的梯形拼成的，则1_°.三、解答题（本大题共4道小题）16. 如图，在五边形ABCDE中，ABCD，求图形中x的值17. 已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数18. 有一个n边形的内角和与外角和之比是92，求它的边数n.19. 如图，将六边形纸片ABCDEF剪去一个角(BCD)后，得到12345400°，求BGD的度数人教版 八年

5、级数学 11.3 多边形及其内角和 优化训练（含答案）-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A2. 【答案】B3. 【答案】C解析 从九边形的一个顶点出发，可以向与这个顶点不相邻的6个顶点引对角线，即能引出6条对角线4. 【答案】B5. 【答案】D6. 【答案】B解析 设这个多边形的边数是n.由题意，得n32，解得n5.7. 【答案】A解析 由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因此边数9.8. 【答案】A解析 剪去一个角的方法有三种：经过两个顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条所以一个n边形剪去一个角后，剩下的形状

6、可能是n边形或(n1)边形或(n1)边形9. 【答案】C解析 设多边形有n条边，则n211，解得n13.故这个多边形是十三边形故经过这一点的对角线的条数是13310.10. 【答案】D解析 设内角和为1080°的多边形的边数为n，则(n2)×180°1080°，解得n8.则原多边形的边数为7或8或9.故选D.二、填空题（本大题共5道小题）11. 【答案】2012. 【答案】正方形13. 【答案】16解析 由题意得，该机器人所经过的路径是一个正多边形，多边形的边数为8，则所走的路程是4×832(cm)，故所用的时间是32÷216(s)1

7、4. 【答案】1378解析 将八年级(5)班师生共53人看作五十三边形的53个顶点，由多边形对角线条数公式可得对角线为1325(条)，1325531378(次)因此该班师生之间每周至少要通1378次电话点评 本题的数学模型实质上是n个人之间彼此握一次手，求握手总次数的问题，其次数为n(n3)·nn(n1)15. 【答案】67.5三、解答题（本大题共4道小题）16. 【答案】解：ABCD，BC180°.(52)×180°x°150°125°180°，解得x85.17. 【答案】解：设这个多边形的边数是n.依题意，得(n2)×180°3×360°180°，解得n7.这个多边形的边数是7.18. 【答案】解：依题意得，即360(n2)360×9，解得n11.19. 【答案】解：六边形ABCDE