北师大版数学七年级上第一章丰富的图形世界同步检测

1、北师大版七年级上学期第一章同步检测时间:90分钟分值:100分一、选择题(本大题共10小题,共30分)1.下列哪个物体给我们以圆柱的形象()2.用一个平面按图所示的方法去截一个正方体,其截面是() 3.下列说法中正确的是 ()A.棱柱的侧面可以是正方形,也可以是三角形B.一个几何体的表面不可能只由曲的面组成C.棱柱的各条棱都相等D.圆锥是由平的面和曲的面组成的几何体4.如图所示,左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体是() 5.如图所示的几何体,从上面看到的平面图形是() 6.如图,下列四个图形是由已知的四个立体图形展开得到的,则其对应的标号为()A.B.C.D.7.如图所示的四组

2、图,每组中左边的平面图形能够折叠成右边的立体图形的是()A. B. C. D.8.用8个相同的小正方体搭成一个几何体,从上面看得到的平面图形如图所示,那么从左面看得到的平面图形一定不是() 9.如图,一个正方体纸盒的六个面上分别印有1,2,3,4,5,6,并且相对面上的两数之和为7,它的表面展开图可能是() 10.图是由边长都为1的正方体叠成的立体图形,例如:第个图形由1个正方体叠成,第个图形由4个正方体叠成第个图形由10个正方体叠成依此规律,第个图形由几个正方体叠成()A.86B.87C.85D.84二、填空题(本大题共5小题,共15分)11.流星划过天空时留下一道明亮的光线,用数学知识解释

3、为. 12.如图是某立体图形的展开图,则这个立体图形的名称是.  13.一个长方体从正面和从左面看到的图形如图所示(单位:cm),则从其上面看到的图形的面积是cm2. 14.图是由边长为1的六个小正方形组成的图形,它可以围成图的正方体,则图中小正方形的顶点A,B在围成的正方体上的距离是. 15.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的,从正面和从上面看到的图形如图所示,则组成这个几何体的小立方块最多有个. 三、解答题(本大题共7小题,共55分)16.(6分)如图所示,请将下列几何体分类.17.(6分)如图,下列几何体分别是三棱柱、四棱柱、五棱

4、柱,观察图形并填空.(1)三棱柱有个面,条棱,个顶点; (2)四棱柱有个面,条棱,个顶点; (3)五棱柱有个面,条棱,个顶点; (4)由此猜想:n(n3,且n为正整数)棱柱有个面,条棱,个顶点. 18.(7分)如图,在无阴影的方格中选出两个画上阴影,使它们与图中4个有阴影的正方形一起构成一个正方体的表面展开图.(在图和图中任选一个进行解答,只填出一种答案即可)19.(8分)如图,在平整的地面上,用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的形状图;(2)如果现在你手中还有一些相同的小正方体,要求保持从上面和左

5、面看到的形状图不变,最多可以再添加个小正方体. 20.(8分)用小立方块搭一个几何体,使它从正面和从上面看到的形状图如图所示.(1)它最多需要m个小立方块,最少需要n个小立方块,则m+n=; (2)请你分别画出小立方块最多和最少时从左面看到的形状图.21.(10分)如图是一个长为4 cm,宽为3 cm的长方形纸片,该长方形纸片分别绕长、宽所在的直线旋转一周(如图),会得到两个几何体,请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积更大.(结果保留)22.(10分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式

6、.请你观察图中的几种简单多面体的模型,解答下列问题:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230(1)根据上面多面体的模型,完成表格中的空格,并写出顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是; (2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是; (3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值.参考答案1.C2.B3.D4.D5.B6.B7.A8.C

7、9.D10.D11.点动成线12.圆锥13.614.115.616.解:方法一:是一类,都是柱体;是锥体;是球体.方法二:是一类,组成它们的各个面都是平的;是一类,组成它们的各个面有平的,也有曲的;是一类,组成它的面是曲的.17.(1)596(2)6128(3)71510(4)(n+2)3n2n18.解:答案不唯一.如:图的所有图中任画一种即可.19.解:(1)如图所示.(2)420.解:(1)20(2)小立方块最多时从左面看到的形状图如图所示.小立方块最少时从左面看到的形状图如图所示.21.解:绕长所在的直线旋转得到的圆柱的底面半径为3 cm,高为4 cm,体积为×32×4=36(cm3);绕宽所在的直线旋转得到的圆柱的底面半径为4 cm,高为3 cm,体积为×42×3=48(cm3).因为48>36,所以绕宽所在直线旋转一周得到的几何体的体积更大.22.解:(1)如表所示.多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体446长方体8612正八