高考数学(理数)二轮专题复习：10《算法初步、复数与选考内容》课时练习（4课时学生版）

1、第十章算法初步、复数与选考内容第1讲程序框图及简单的算法案例1执行如图所示的程序框图，输出s的值为()A2 B. C. D.2执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A8 B9 C27 D363阅读程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为()A10 B6 C14 D184执行如图所示的程序框图后输出S的值为()A0 B C. D.5)阅读下面的程序框图(如图)，运行相应的程序，则输出S的值为_ 6某程序框图如图所示，判断框内为“kn？”，n为正整数，若输出S26，则判断框内的n_.7执行如图所示的程序框图，如果输出y的结果为0，那么输入x的值为()A. B1或1 C1 D18孙子算经是中国古代

2、重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的孙子算经共三卷卷中有一问题：“今有方物一束外周，一市有三十二枚，问：积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一市的枚数n是8的整数倍时，均可采用此方法求解如图，是解决这类问题的程序框图，若输入n40，则输出S的结果为_9执行如图所示的程序框图，若输入p2017，则输出i的值为()A335 B336 C337 D33810执行如图程序框图，输出S为()A. B. C. D.第2讲复数的概念及运算1已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_

3、2(1i)(2i)()A1i B13i C3i D33i3若复数z满足i，其中i为虚数单位，则z()A1i B1i C1i D1i4若i为虚数单位，图中复平面内点Z表示复数z，则表示复数的点是() AE BF CG DH5若复数(aR)为纯虚数，其中i为虚数单位，则a()A2 B3 C2 D36设复数z满足(1i)z2i，则|z|()A. B. C. D27下面是关于复数z的四个命题：p1：|z|2；p2：z22i；p3：z的共轭复数为1i；p4：z的虚部为1.其中的真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2 Cp2，p4 Dp3，p48复数(1i)2的共轭复数是()A1i B1i C1i D1i

4、9复数的虚部是()A2 B1 C1 D210设aR，若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，则a_.11已知a，bR，i是虚数单位，若(1i)·(1bi)a，则的值为_12已知复数z(1i)(12i)，其中i是虚数单位，则z的模是_13已知a，bR，(abi)234i(i是虚数单位)，则a2b2_，ab_.14若ti(i为虚数单位，a，tR)，则ta()A1 B0 C1 D2第3讲坐标系与参数方程第1课时坐标系1将圆x2y21上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，得曲线C.(1)写出曲线C的参数方程；(2)设直线l：3xy10与曲线C的两交点分别为P1，P2，以坐标原点

5、为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程2)在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C1：(为参数，R)，在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中(取相同的长度单位)，曲线C2：sin，曲线C3：2cos .(1)求曲线C1与C2的交点M的直角坐标；(2)设A，B分别为曲线C2，C3上的动点，求|AB|的最小值3在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos ，.(1)求C的参数方程；(2)设点D在C上，C在D处的切线与直线l：yx2垂直，根据(1)中你得到的参数方程，确定D的坐标4在平面

6、直角坐标系xOy中，直线C1：x2，圆C2：(x1)2(y2)21，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系(1)求C1，C2的极坐标方程；(2)若直线C3的极坐标方程为(R)，设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积5已知曲线C的极坐标方程是6cos ，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是(t是参数)(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程(普通方程)；(2)若直线l与曲线C相交于A，B两点，且|AB|2 ，求直线l的倾斜角的值6已知在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极

7、坐标系，直线l的极坐标方程为cos.(1)求圆C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设M是直线l上任意一点，过M作圆C的切线，切点为A，B，求四边形AMBC面积的最小值7在平面直角坐标系中xOy中，曲线E的参数方程为(为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)写出曲线E的普通方程和极坐标方程；(2)若直线l与曲线E相交于点A，B两点，且OAOB，求证：为定值，并求出这个定值第2课时参数方程1在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，椭圆C的参数方程为(为参数)设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长2在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的普通

8、方程为xy20，曲线C的参数方程为(为参数)，设直线l与曲线C交于A，B两点(1)求线段AB的长；(2)已知点P在曲线C上运动，当PAB的面积最大时，求点P的坐标及PAB的最大面积3已知在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(为参数)，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2cos .(1)求曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)若直线(R)与曲线C1交于P，Q两点，求线段PQ的长度4已知直线l：(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos .(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；(2)设点M的

9、直角坐标为(5，)，直线l与曲线C 的交点为A，B，求|MA|·|MB|的值5在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：4cos (>0,0<2)(1)求直线l的极坐标方程；(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(>0,0<2)6在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为(t为参数)在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为2 sin .(1)写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；(2)设点P(3，)，直线l与圆C相交于A，B两点，求的值7已知曲线C1的参

10、数方程是(为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是4sin .(1)求曲线C1与C2交点的平面直角坐标；(2)A，B两点分别在曲线C1与C2上，当|AB|最大时，求OAB的面积(O为坐标原点)8已知平面直角坐标系xOy中，过点P(1，2)的直线l的参数方程为(t为参数)，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为sin tan 4m(m>0)，直线l与曲线C相交于不同的两点M，N.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；(2)若|PM|MN|，求实数m的值第4讲不等式选讲第1课时不等式的证明1设a0，|x1|，

11、|y2|，求证：|2xy4|a.2已知函数f(x)|2|x|1|.(1)求不等式f(x)1的解集A；(2)当m，nA时，证明：|mn|mn1.3设函数f(x)|xa|，aR.(1)当a2时，解不等式：f(x)6|2x5|；(2)若关于x的不等式f(x)4的解集为1,7，且两正数s和t满足2sta，求证：6.4设a，b，c均为正数，且abc1，证明：(1)abbcca；(2)1.5已知函数f(x)|x3|x1|的最小值为m.(1)求m的值以及此时的x的取值范围；(2)若实数p，q，r满足p22q2r2m，证明：q(pr)2.6若a>0，b>0，且.(1)求a3b3的最小值；(2)是否

12、存在a，b，使得2a3b6？并说明理由7设a，b，c，d均为正数，且abcd，证明：(1)若abcd，则；(2)是|ab|cd|的充要条件8已知函数f(x)，M为不等式f(x)<2的解集(1)求M；(2)证明：当a，bM时，|ab|<|1ab|.第2课时绝对值不等式1已知函数f(x)|x1|x2|.(1)求不等式f(x)1的解集；(2)若不等式f(x)x2xm的解集非空，求实数m的取值范围2已知函数f(x)|xa1|x2a|.(1) 若f(1)<3，求实数a的取值范围；(2) 若a1，xR，求证：f(x)2.3已知函数f(x)|xa|2x1|(aR)(1)当a1时，求不等式f(x)2的解集；(2)若f(x)2x的解集包含，求实数a的取值范围4已知函数f(x)|2x1|x|2.(1)解不等式f(x)0；(2)若存在实数x，使得f(x)|x|a，求实数a的取值范围5已知函数f(x)|x12a|xa2|，aR.(1)若f(a)2|1a|，求实数a的取值范围；(2)若关于x的不等式f(x)1存在实数解，求实数a的取值范围6已知函数f(x)|x|x2|.(1)求关于x的不等式