分子分母有理化教学设计

1、学习好资料欢迎下载分子、分母有理化-教学设计一、教材分析分子、分母有理化，特别是分母有理化在我们初中教学中就已经涉及，广泛应用于无理数的计算之中，但在初中阶段知识简单的了解和基本的应用，而在高中的学习中，分子、分母有理化被应用于函数的值域、定义域、数列当中，因此，学生们在初中学习的基础上，进一步学习加深对分子、分母有理化的学习和应用，为接下来的函数、数列学习打下基础，特别对初、高中数学内容的衔接有重要意义。二、学情分析对分母、分子有理化的学习，学生已经有些经验，特别是对简单的分母有理化能进行基本应用，但对分子有理化接触较少，只是简单的了解，而且刚进去高中，知识跨度大，因此进行一节必要的初高中知

2、识衔接课，为学生学习后续课程奠定基础。三、教学目标（一）知识与技能：掌握分母、分子有理化的方法及结题技巧，提高学生的计算及应用能力。（二）过程与方法：通过对分母、分子有理化方式方法的学习，提高学生对化简求值学习的理解能力、自学能力和归纳总结的能力。（三）情感、态度与价值观：让学生经历合作、探究、归纳、比较等教学活动，感受数学学习的乐趣。四、重点与难点（一）教学重点：分子、分母有理化。（二）教学难点：分子、分母有理化的技巧。五、教学策略选择与设计现代教学理论认为， 教师的“教”不仅要让学生 “学会知识”，更重要的是让学生 “会学习好资料欢迎下载学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，

3、因此本节课利用导学案引导学生学习，学生发挥主体作用，将课堂还给学生。在教学上采取以下措施：（一）从学生已有的知识出发，由易到难，激发学生的求知欲；（二）通过学生小组合作，亲历解体过程，形成技巧，总结规律和方法，培养自主学习的习惯。六、教学环境与资源准备多媒体教学、学案导学七、板书设计2.1.2分母、分子有理化一、分母、分子有理化的定义1分母有理化：把分母中的根号化去2分子有理化：把分子中的根号化去二、有理化因式1单项二次根式2两项二次根式三、分母、分子有理化的步骤四、典型例题例 1八、教学过程（一）明确任务，确立目标复习提问： 1分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做 分母（子）有理化

4、 为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如2 与2 ， 3 a 与a ，36 与36 ，233 2 与 233 2 ，等等一般地，a x 与x ，axby 与 axby ，axb学习好资料欢迎下载与 a x b 互为有理化因式分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式 a b ab( a 0, b 0)

5、 ；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式2二次根式a2 的意义a2a, a0,a0.a, a设计意图：“温故而知新，可以为师矣” ，通过对已有知识的复习，既能帮助学生回忆旧知，在此基础上引入新课。（二）师生合作，攻克目标例 1将下列式子化为最简二次根式：（1）12b；（2） a2b( a 0) ；（3） 4x6 y( x0) 解： （ 1） 12b 23b ；（2） a2b ab a b (a 0) ；（3） 4x6 y 2 x3y2x3 y (x 0) 例 2计算： 3 (33)

6、 解法一：3(33) 33 (33) 3 333(31) 3133(33)(33)9362解法二：3(33)33(31(331 313331)311)(31)2例 3试比较下列各组数的大小：（1） 1211和 1110 ； （2）2和2 2 6.64解： （1） 12111211(1211)(1211)1，11211121111101110(1110)(1110)1，111101110又 12111110 ，1211111026(26)(2+6)2（2） 22 6222,12+622+62又 4 2 2， 64 62 2，2 22 6.64例 4化简： (32) 2004 (32) 2005

7、学习好资料欢迎下载解：( 32) 2004(32)2005( 32) 2004 (32) 2004( 32) ( 32) (32)200412004(32) 32 (32)例 5 化简：（1） 94 5 ；（2） x212(0x 1)x2解：（1）原式5454(5)222522(25)22552 （2）原式 = ( x1) 2x1，xx 0 x 1， 11x ，x所以，原式1x x学习好资料欢迎下载例 6已知 x32 , y32 ，求 3x25xy 3y2 的值 3232解： x y3232( 32) 2( 32) 210 ，3232xy32321，32323x25xy 3 y23( xy)2 11xy310 211289 练习1填空：（1） 13 _；13（ 2）若(5x)( x3)2( x3)5x ，则 x 的取值范围是 _ _；（3） 4246543962150_；（ 4）若 x5 ，则x1