全站仪三角高程测量精度分析

1、辽宁工程技术大学继续教育学院毕 业 论 文（设计）题目：全站仪三角高程测量精度分析层次专业测绘工程函授站点霍林河函授站班级2011 级姓名指导教师2012 年 10月 18 日I全站仪三角高程测量精度分析内容摘要全站仪三角高程测量具有效率高，实施灵活等优点。全站仪三角高程测量可以代替水准测量进行高程控制，主要有对向观测法和中间观测法。在这两种方法中，前者将大气折光系数作为常数考虑，认为各个方向的折光系数相同，这与实际的情况有出入。而中间观测法则将大气折光系数作为变量处理，并加以改正。经研究并通过实践验证，在观测结果进行修正的条件下，全站仪三角高程测量完全能达到三、四等水准测量的精度要求，同时可

2、借助Excel 强大的数据处理能力，使观测数据的处理更为方便快捷1 。文章根据三角高程测量原理及误差传播定律，对全站仪三角高程测量在测量中的应用及精度进行了探讨。对三角高程测量的不同方法进行了对比、分析总结。通过试验，对全站仪水准法三角高程测量进行了精度分析。关键词全站仪；三角高程测量；精度分析II目录第一章全站仪 .11.1全站仪的介绍 .11.1.1全站仪的工作原理 .11.1.2全站仪的发展和简史 .11.1.3全站仪的分类 .11.1.4全站仪的结构 .21.1.5全站仪的主要特点 .31.1.6全站仪操作注意事项 .41.2 全站仪的主要功能 .51.2.1水平角测量 .51.2.2

3、距离测量 .51.2.3坐标测量 .51.2.4全站仪的数据通讯 .51.3全站仪的检验 .61.3.1全站仪整平以及气泡校正 .61.3.2垂直度盘安装过程中的误差分析及其校正.61.3.3检验 .7第二章 全站仪三角高程测量的原理 .82.1三角高程测量定义 .82.2三角高程测量基本原理 .82.3全站仪三角高程测量的技术指标 .8第三章全站仪三角高程测量方法 .103.1三角高程测量的传统方法 .103.2单向精密三角高程测量方法 .113.3全站仪对边测量三角高程测量法 .11III3.4全站仪水准法三角高程测量 .133.5对向观测法 .133.6中间观测法 .15第四章全站仪三角

4、高程测量精度分析 .174.1全站仪三角高程测量精度分析 .174.1.1大气对光电测距精度的影响.174.1.2削减大气对测距精度影响的途径.184.1.3光电测距的最佳观测时间.184.1.4根据大气模型进行修正 .184.2不同观测方法误差的共同点 .184.3提高全站仪三角高程测量精度的措施 .19第五章全站仪三角高程测量的应用实例 .205.1工程概况 .205.2准备工作 .205.3现场测量及注意事项 .215.4内业整理计算分析 .215.4.1求 K 值 .215.5技术小结 .225.5.1对三角高程的误差、精度进行分析 .225.5.2做好测量前准备工作 .225.5.3

5、工程总结 .22第六章 结语.23IV第一章全站仪1.1 全站仪的介绍全站仪，即全站型电子速测仪（Electronic Total Station）。是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离（斜距、平距）、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。因其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以称之为全站仪。1.1.1 全站仪的工作原理全站仪是一种集光、机、电为一体的新型测角仪器，与光学经纬仪比较电子经纬仪将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。电子经纬仪的自动记录、储存、计算功能，以及数据通讯功能，

6、进一步提高了测量作业的自动化程度。1.1.2 全站仪的发展和简史全站仪的发展经历了从组合式即光电测距仪与光学经纬仪组合， 或光电测距仪与电子经纬仪组合， 到整体式即将光电测距仪的光波发射接收系统的光轴和经纬仪的视准轴组合为同轴的整体式全站仪等几个阶段。随着电子测距技术的出现，大大地推动了速测仪的发展。用电磁波测距仪代替光学视距经纬仪，使得测程更大、测量时间更短、精度更高。人们将距离由电磁波测距仪测定的速测仪笼统地称之为“电子速测仪” （Electronic Tachymeter ）。全站型电子速测仪则是由电子测角、电子测距、电子计算和数据存储单元等组成的三维坐标测量系统， 测量结果能自动显示，

7、 并能与外围设备交换信息的多功能测量仪器。由于全站型电子速测仪较完善地实现了测量和处理过程的电子化和一体化， 所以人们也通常称之为全站型电子速测仪或简称全站仪。1.1.3 全站仪的分类全站仪采用了光电扫描测角系统，其类型主要有：编码盘测角系统、光栅盘测角系统及动态（光栅盘）测角系统等三种。全站仪按其外观结构可分为两类：（1）积木型（ Modular ，又称组合型）1早期的全站仪，大都是积木型结构，即电子速测仪、电子经纬仪、电子记录器各是一个整体，可以分离使用， 也可以通过电缆或接口把它们组合起来，形成完整的全站仪。（2）整体性（ Integral）随着电子测距仪进一步的轻巧化，现代的全站仪大都

8、把测距，测角和记录单元在光学、机械等方面设计成一个不可分割的整体，其中测距仪的发射轴、接收轴和望远镜视准轴为同轴结构。全站仪按测量功能分类，可分成四类：（1）经典型全站仪（ Classical total station）经典型全站仪也称为常规全站仪，它具备全站仪电子测角、电子测距和数据自动记录等基本功能，有的还可以运行厂家或用户自主开发的机载测量程序。（2）机动型全站仪（ Motorized total station）在经典全站仪的基础上安装轴系步进电机， 可自动驱动全站仪照准部和望远镜的旋转。在计算机的在线控制下， 机动型系列全站仪可按计算机给定的方向值自动照准目标，并可实现自动正、倒镜

9、测量。（3）无合作目标性全站仪（Reflector less total station）无合作目标型全站仪是指在无反射棱镜的条件下，可对一般的目标直接测距的全站仪。因此，对不便安置反射棱镜的目标进行测量，无合作目标型全站仪具有明显优势。（4）智能型全站仪（ Robotic total station）在机动化全站仪的基础上，仪器安装自动目标识别与照准的新功能，因此在自动化的进程中，全站仪进一步克服了需要人工照准目标的重大缺陷，实现了全站仪的智能化。1.1.4 全站仪的结构全站仪几乎可以用在所有的测量领域。电子全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处理部分、通讯接口、及显示屏、键盘等组成。

10、（1）同轴望远镜全站仪的望远镜实现了视准轴、测距光波的发射、接收光轴同轴化。同轴化的基本原理是：在望远物镜与调焦透镜间设置分光棱镜系统，通过该系统实现望远镜的多功能，即既可瞄准目标，使之成像于十字丝分划板，进行角度测量。同时其测距部分的外光路系统又能使测距部分的光敏二极管发射的调制红外光在经物镜射向反光棱镜后，经同一路径反射回来，再经分光棱镜作用使回光被光电二极管接收；为测距需要在仪器内部另2设一内光路系统， 通过分光棱镜系统中的光导纤维将由光敏二极管发射的调制红外光传送给光电二极管接收，进行而由内、外光路调制光的相位差间接计算光的传播时间，计算实测距离。（2）双轴自动补偿双轴自动补偿的所采用

11、的构造（现有水平，包括 Top-con ，Trimble ）：使用一水泡（该水泡不是从外部可以看到的，与检验校正中所描述的不是一个水泡）来标定绝对水平面，该水泡是中间填充液体，两端是气体。在水泡的上部两侧各放置一发光二极管，而在水泡的下部两侧各放置一光电管，用一接收发光二极管透过水泡发出的光。而后，通过运算电路比较两二极管获得的光的强度。当在初始位置，即绝对水平时，将运算值置零。当作业中全站仪器倾斜时，运算电路实时计算出光强的差值，从而换算成倾斜的位移，将此信息传达给控制系统，以决定自动补偿的值。自动补偿的方式初由微处理器计算后修正输出，从而使轴时刻保证绝对水平。（3）键盘键盘是全站仪在测量时

12、输入操作指令或数据的硬件， 全站型仪器的键盘和显示屏均为双面式，便于正、倒镜作业时操作。（4）存储器全站仪存储器的作用是将实时采集的测量数据存储起来， 再根据需要传送到其它设备如计算机等中，供进一步的处理或利用，全站仪的存储器有内存储器和存储卡两种。（5）通讯接口全站仪可以通过 RS-232C通讯接口和通讯电缆将内存中存储的数据输入计算机， 或将计算机中的数据和信息经通讯电缆传输给全站仪，实现双向信息传输。1.1.5 全站仪的主要特点全站仪的主要特点如下：（1）电脑操作系统：全站仪具有像通常PC级一样的 DOS操作系统。（2）大屏幕显示：可显示数字、文字、图像，也可显示电子气泡居中情况，以提高

13、仪器安置的速度与精度，并采用人机对话式控制面板。（3）大容量内存：一般内存在1M以上，其中主内存有640K，数据内存 320K，程序内存 512K，扩展内存 512K。（4）采用国际计算机通用磁卡： 所有测量信息都以文件形式记入磁卡或电子记录簿，3磁卡优先采用无触点感应式，可以长期保留数据。（5）自动补偿功能：补偿器装有双轴倾斜传感器，能直接检测出仪器的垂直轴，在视准轴方向和横轴方向上的倾斜量，经仪器处理计算出改正值并对垂直方向和水平方向值加以改正，提高测角精度。（6）测距时间短，耗电量低。1.1.6 全站仪操作注意事项（1）理解概念。（2）了解测量原理：全站仪的测量原理包括电子经纬仪测角、光

14、电测距仪测距、电子补偿器自动补偿改正、电子计算机自动数据处理等。（3）明确测量功能：全站仪是一个由测距仪、电子经纬仪、电子补偿器、微处理机组合的整体，测量功能可分为基本测量功能和程序测量功能。（4）熟悉操作步骤：由于全站仪完全是按人们预置的作业程序、功能和参数设置进行工作的，所以必须按正确的操作步骤观测，才能得到正确的观测成果。（5）观测前的准备工作安装电池、对中整平、开机。零设置：水平方向转动仪器一周设置水平度盘零位、垂直方向转动望远镜一周设置垂直度盘零位。选择仪器功能：开机为基本测量功能，根据测量内容选择仪器程序测量功能。（6）外业观测步骤瞄准：准确瞄准目标棱镜中心。观测：按仪器功能的操作

15、程序观测。记录：记录或存储观测数据。（7）观测结束应检查记录，无误后方可关机、迁站。（8）合理设置仪器参数：仪器的各项改正是按设置的仪器参数，经微处理器对原始观测数据计算并改正后，显示观测数据和计算数据的。只有合理设置仪器参数，才能得到高精度的观测成果。（9）正确选择测量模式：全站仪的测量模式很多，不同型号的仪器大同小异。所有测量模式按相应的数学模型程序预置在仪器微处理器内， 使用时必须按规定操作程序进行，否则会导致测量数据出现错误。41.2 全站仪的主要功能全站仪具有角度测量、距离（斜距、平距、高差）测量、三维坐标测量、导线测量、交会定点测量和放样测量等多种用途。内置专用软件后，功能还可进一

16、步拓展。全站仪的基本操作与使用方法：1.2.1 水平角测量（ 1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。（ 2）设置 A 方向的水平度盘读数为 0 00 00 。（ 3）照准第二个目标 B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。1.2.2 距离测量（1）设置棱镜常数。测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。（2）设置大气改正值或气温、气压值。光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15和 760mmHg 是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对

17、测距结果进行改正。（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（4）距离测量。照准目标棱镜中心， 按测距键，距离测量开始， 测距完成时显示斜距、 平距、高差。1.2.3 坐标测量（1）设定测站点的三维坐标。（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。（3）设置棱镜常数。（4）设置大气改正值或气温、气压值。（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。1.2.4 全站仪的数据通讯5全站仪的数据通讯是指全站仪与电子计算机之间进行的

18、双向数据交换。全站仪与计算机之间的数据通讯的方式主要有两种，一种是利用全站仪配置的PCMCIA卡进行数字通讯，特点是通用性强，各种电子产品间均可互换使用；另一种是利用全站仪的通讯接口，通过电缆进行数据传输。1.3 全站仪的检验1.3.1 全站仪整平以及气泡校正正确调平仪器的方法：(1 ）架设：将仪器架设到稳固的三脚架上，旋紧中心螺旋。（2）粗平：看圆气泡（精度相对较低，一般为1 分），分别旋转仪器的3 个脚螺旋将仪器大致整平。(3 ）精平：使仪器照准部上的管状水准器（或者称长气泡管）平行于任意一对脚螺旋，旋转两脚螺旋使气泡居中；然后，将照准部旋转90°，旋转另外一个脚螺旋使长气泡管气

19、泡居中。(4 ）检验：将仪器照准部再旋转90°，若长气泡管气泡仍居中，表示已经整平；若有偏差，请重复步骤（ 3）。正常情况下重复12 次就会好了。气泡是否有问题的检验：(1 ）架设：将仪器架设到稳固的三脚架上，旋紧中心螺旋。(2 ）粗平：看圆气泡（精度相对较低，一般为1 分），分别旋转仪器的3 个脚螺旋将仪器大致整平。(3 ）精平同时进行检验：使仪器照准部上的管状水准器平行于任意一对脚螺旋，旋转两脚螺旋使气泡居中；然后将照准部旋转180°，此时若气泡仍然居中，则管状水准器轴垂直于竖轴。如气泡不居中，就需要校正。校正方法：（1）按照检验的步骤进行到第（3）步，确定偏差量即气泡

20、偏离中间的差量。（2）用改针调整长气泡管的校正螺钉，使气泡返回偏差量的1/4 。若前面的差量无法精确知道，这里可大概改正；然后重复检验步骤的第（3）步骤。（3）重复前面步骤，一般重复12 次即可调好。调好后，再按照整平步骤进行仪器整平。1.3.2垂直度盘安装过程中的误差分析及其校正6垂直度盘由主光栅、指示光栅、指示光栅座、轴和轴套组成，在垂直度盘安装过程中会产生竖盘指标差和水平轴倾斜误差。竖盘指标差是由于固定指示光栅安装不正确引起的，是指当视准轴水平时，垂直度盘读数不为90 度。校正分为两种：一种是机械校正，一种是通过软件校正。机械校正，松开指示光栅座与支架连接的4 个螺钉，旋转调整指示光栅座

21、，再次进行盘左盘右测量计算指标差，直到满足需要为止。软件校正：启动仪器的指标差校正程序，按显示屏提示，盘左、盘右照准平行光管，提取指标差差值并存储，经上述校正后，仪器显示的角度为校正指标差后的值，即指标处于正确安装位置时的值。水平轴倾斜误差是由于支撑水平轴二支架的高度不等高造成的，当水平轴倾斜误差过大时，可通过调整垂直度盘上的指示光栅座同支架的相对位置来校正，也可根据软件进行补偿。1.3.3 检验（1）照准部水准轴应垂直于竖轴的检验和校正。检验时先将仪器大致整平，转动照准部使其水准管与任意两个脚螺旋的连线平行，调整脚螺旋使气泡居中，然后将照准部旋转180 度，若气泡仍然居中则说明条件满足，否则

22、应进行校正。（2）十字丝竖丝应垂直于横轴的检验和校正。检验时用十字丝竖丝瞄准一清晰小点，使望远镜绕横轴上下转动，如果小点始终在竖丝上移动则条件满足，否则需要进行校正。（3）视准轴应垂直于横轴的检验和校正。选择一水平位置的目标，盘左盘右观测之，取它们的读数（顾及常数180 度）即得两倍的 c（ c1右 ）。左 -2（4）横轴应垂直于竖轴的检验和校正。选择较高墙壁近处安置仪器。以盘左位置瞄准墙壁高处一点p（仰角最好大于30度），放平望远镜在墙上定出一点m1 。倒转望远镜，盘右再瞄准p 点，又放平望远镜在墙上定出另一点 m 2 。如果 m1 与 m 2 重合，则条件满足，否则需要校正。7第二章全站仪

23、三角高程测量的原理2.1 三角高程测量定义三角高程测量（trigonometric leveling），通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法2 。2.2 三角高程测量基本原理随着科学技术的高速发展，测量设备也不断换代更新。全站仪现已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中，并以其简捷的测量手段，高速的电脑计算和精确的边长测量，被广大测绘人员所钟爱。图 2.1 三角高程测量原理图三角高程测量的基本原理如图2.1 ， A、 B 为地面上两点，自A 点观测B 点的竖直角为 1.2 ， S0 为两点间水平距离，

24、i 1 为 A 点仪器高， i 2 为 B 点觇标高，则A、B 两点间高差为h1. 2S0 tan 1.2i1i2 ，上式是假设地球表面为一平面，观测视线为直线条件推导出来的。在大地测量中，因边长较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。为了提高三角高程测量的精度，通常采取对向观测竖直角，推求两点间高差，以减弱大气垂直折光的影响。2.3 全站仪三角高程测量的技术指标随着全站仪在工程测量中的广泛使用，全站仪三角高程测量也得到广泛的应用。新颁布的工程测量规范对其主要技术要求作了具体规定，见下表2.13. 。8表 2.1全站仪三角高程测量的技术指标测回数指标差竖直角对向观测高附合或环等级仪器较差

25、较差形闭合差三丝法中丝法差较差 (mm)( )( )（mm）四等DJ 237740D20D五等DJ212101060D30D传统的几何水准测量在坡度较大的地区难以实施，由于测站太多，精度很难保证。利用三角高程测量时，由于大气折光误差、垂直角观测误差以及丈量仪器仪器高和目标高的误差影像，精度很难有显著的提高。理论和实践表明，当距离小于400m 时，大气折光的影像不是主要的。因此只要采取一定的观测措施，达到毫米级的精度是可能的。9第三章全站仪三角高程测量方法3.1 三角高程测量的传统方法传统的测量方法是水准测量、三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差

26、的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差来源 4 。经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。如图3.1所示，设 A， B 为地面上高度不同的两点。已知A 点高程 H A ，只要知道A 点对 B 点的高差 H AB

27、即可由 HBHAHAB得到 B点的高程HB。此主题相关图片如下：图 3.1 三角高程测量示意图图中： D 为 A、 B 两点间的水平距离，为在 A 点观测B 点时的垂直角，i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高， HA 为 A 点高程， HB 为 B 点高程。 V 为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（VD tan）。10首先我们假设A， B 两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。为了确定高差HAB ，可在 A 点架设全站仪，在B 点竖立跟踪杆，观测垂直角，并直接量取仪器高i 和棱镜高t ，若 A，B 两点间的水平距离为D，则H ABVit 。故 H BH AD t anit

28、。这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。因此，只有当A， B 两点间的距离很短时，才比较准确。当A， B 两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量方法的一般原理进行阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：（ 1）全站仪必须架设在已知高程点上。（ 2）要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。3.2 单向精密三角高程测量方法图 3.2 三角高程测量传统三角高程测量是以水平面为基准面和照准光线沿直线传播为前提的。因此，只有当A， B 两点相距较远时，则必须考虑地球弯

29、曲和大气折光的影响。通常把地球弯曲和大气折光对高差的影响分别叫做“球差”和“气差”，简称两差。两差的综合改正叫“两差改正”。考虑“两差改正”的单向三角高程测量公式为：hD taniv1k D 2(式 3.1)2R式中： D光电测距仪显示的水平距离； 为竖直角度；i为仪器高； v 为觇标高； k 为大气折光系数；R 为地球半径 (6371Km) 。3.3 全站仪对边测量三角高程测量法11全站仪“对边测量”三角高程测量法，即利用全站仪自身自带“对边测量”功能，即在不搬动仪器的情况下，直接测量多个目标点与某一起始点间的斜距、平距和高差。以索佳 510 型全站仪为例， S 为斜距， H 为平距， V

30、为目标点与起始点间的高差，如图3.3 所示，操作如下。图 3.3 对边测量图 3.4 屏幕显示(1) 照准起始点，在测量模式菜单下按 测量 开始测量，待显示出测量值后按 停 停止测量，或在 对边 功能键下按 观测 。(2) 照准目标点，在 对边 功能键下按 对边 对目标点进行测量。(3) 照准下一目标点并按 对边 对目标点进行测量。用同样的方法测量各目标点与起始点间的斜距、平距和高差。按 S 可显示出目标点与起始点间的坡度。照准起12始点后按 观测 可对起始点重新进行测量。最后测量的目标点可被设置为后面测量的起始点。在对某一目标点测量结束后按 起点 再按 YES 。该目标点就成为后面测量的起始

31、点。此时屏幕显示测站点至当前瞄准点间的距离等信息。因不考虑本身仪器高，故具体公式为：h12 D 2 tan 2 D1 tan 1 v2 v1（式 3.2 ）3.4 全站仪水准法三角高程测量根据上述公式，若每次在两相邻水准点上放置的觇标高相等，即v1v2 ，上式则可表示为：h12 D 2 tan 2 D1 tan 1（式 3.3）此情况可不量取仪器高和觇标高，消除了觇标高量取误差，加快了施测的速度。即在实际施工过程中，把全站仪当作用来转递高差的“特殊水准仪”使用。3.5 对向观测法K 值随气温、气压、湿度和空气密度等的不同而变化，并随地区、季节、气候、地形条件、地面植被和地面高度等的不同而变化。

32、为了更好的消除地球弯曲和大气折光的影响，常采用对向观测的方法，即分别在需求高差的两水准点进行相向观测平距、竖直角，并分别量取仪器高、觇标高。在对向观测法中，一般将大气折光作为常数考虑；或者虽然把大气折光系数作为变量，却没有考虑不同方向折光系数差异性。为了测定A、 B 点之间的高差h AB ，在 A 点架设全站仪，在B 点架设棱镜。 设 S AB 是 A、B 两点之间的倾斜距离，A 为全站仪照准棱镜中心的竖直角，i A 为仪器高， v A 为棱镜高， k 为大气折光系数，R 为地球曲率半径，则A、 B 两点之间单向观测高差为:h AB =SABsinA + 1k S2 ABcos 2A +i A

33、 -v A(式 3.4)2R同理，由B 点向 A 点进行对向观测，假设两次观测是在相同的气象条件下进行的，则取双向观测的平均值可以抵消其球曲率和大气折光的影响，并得到A、 B两点对向观测平均高差为：h AB= 1SAB sinA -S BA sin B +(i A -v A )-(iB -v B )(式 3.5)213根据误差传播定律，得到( 式 3.5) 计算高差中误差为：SABcos A2SABcos2m21m 2ABm 2B( 式 3.6)h4sin2 m SAB2sin B2 mSBA2mi2Amv2Amv2BA设 m A =m B - m； mSAB=mSBA =mS ； mi A =mi B =mv A =mvB =mg ； S AB = S BA =S ，| A |=| B | = ，则（式3.6 ）可化简为：1S cos2m h2m2sin2