2022年中考数学基础通关练习-与圆有关的计算（Word版含简答）.docx

1、有关的计算（一）1. （2021 -四川成都）如图,正六边形ABCDEF的边长为6,以顶点A为圆心，ABC. 8兀的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）D. 12 n2. （2021 广西柳州）如图所示，点A, B, C对应的刻度分别为1, 3, 5,将线段CA绕点C按顺时针方向旋转，当点A首次落在矩形BCDE的边BE上时，记为点2 ,则此时线段CA扫过的图形的面积为（A. 43B. 6c矿3. （2021 -四川遂宁）如图,SA ABC中,AB=AC,以AB为直径的。0分别与BC,AC交于点li E过点D作DF1AG垂足为F,若O0的半径为4山 ZCDF=15° ,则阴影部分的

2、面积为（A. 16 兀12*3C. 20 jt -123B.D.16 n 24/20 n 一 24供3020.圆心A转过的弧AAi的长为谕X Ji X40=yn (cm).4. （2021 -枣庄）如图，正方形ABCD的边长为2,。为对角线的交点，点E, F 分别为BC, AD的中点.以点C为圆心，2为半径作圆弧BD,再分别以点E, F为圆心，1为半径作即，6D,则图中阴影部分的面积为（）A.兀一1B. n 3C. n 2D. 4兀5. （2021 内蒙古包头）如图，在 RtAABC 中，ZACB=90° , AB=5, BC=2, 以点A为圆心，AC的长为半径画弧，交AB于点D,交

3、AC于点C,以点B为圆心， AC的长为半径画弧交AB于点E交BC于点F,则图中阴影部分的面积为（）6. （2021 -黑龙江齐齐哈尔）圆锥的底面半径为6 cm,它的侧面展开图扇形的圆心角为240。,则该圆锥的母线长为cm.7. （2021 -湖南衡阳）底面半径为3,母线长为4的圆锥的侧面积为.（结果保留28. （2021 德州模拟）用一个圆心角为120。，半径为4的扇形制作一个圆锥的侧面，则此圆锥的底面圆的半径为9. （2021 -泰安）若左ABC为直角三角形，AC = BC = 4,以BC为直径画半圆如图所示，则图中阴影部分的面积为A10. （2021 -甘肃白银）如图，从一块直径为4 dm

4、的圆形铁皮上剪出一圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为11. （2021 -湖南娄底）如图所示的扇形中,己知0A = 20, AC = 30,福= 40,则CD12. （2021 黑龙江绥化）一条孤所对的圆心角为135° ,弧长等于半径为5 cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为13.如图，在RtAAOB中，ZAB0=90° ，匕0AB = 30° ,以点0为圆心，0B为半径的圆交B0的延长线于点C,过点C作0A的平行线，交。于点D,连接AD.求证：AD为。的切线;若0B=2,求弧CD的长.B与圆有关的计算（二）14. （2021 湖北鄂州）如图，Rt

5、AABC 中，ZACB=90° , AC=2值,BC=3.P 为AABC内一点且满足PA2+PC2=AC2.当PB的长度最小时AACP的面积是（）A. 3B. 33D.孕15. （2021 -贵州铜仁）如图，点E, F分别是正方形ABCD的边AB, BC上的动点,满足AE = BF,连接CE, DF,相交于点G,连接AG.若正方形的边长为2,则线段AG的最小值为A E B16. （2021 河南）如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1,点A, B, D均在小正方形的顶点上且点B C在如上ZBAC = 22. 5° ,则席的长为17. （2021 -东营）如图，在oABC

6、D中，点E为BC的中点，以点E为圆心，BE长为半径画弧交对角线AC于点F,若ZBAC = 60° , ZABC=100° , BC = 4,则扇形BEF的面积为得到18. （2021 -四川凉山州）如图，WAABC绕点C顺时针旋转120° A' B C,已知AC = 3, BC = 2,则线段AB扫过的图形（阴影部分）的面积为A19. (2021 -江西)如图，在边长为6寸的正六边形ABCDEF中，连接BE, CF,其中点M, N分别为BE和CF上的动点.若以点M, N, D为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为20. （2021

7、 江苏扬州）如图,四边形 ABCD 中，ADBC, ZBAD=90° ， CB=CD,连接BD,以点B为圆心，BA长为半径作。B,交BD于点E.(1)试判断CD与。B的位置关系，并说明理由;若AB=2供，ZBCD = 60° ,求图中阴影部分的面积.21. (2021 四川宜昌)“莱洛三角形”是工业生产中加工零件时广泛使用的一 种图形.如图，以边长为2厘米的等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长 为半径画弧，三段圆弧围成的图形就是“莱洛三角形”，该“莱洛三角形”的面积为平方厘米.(圆周率用H表示)22.图1是一种推磨工具模型，图2是它的示意图，已知AB±PQ,

8、AP=AQ = 3dm, AB=12dm，点A在中轴线1上运动，点B在以0为圆心，0B长为半径的圆上运 动，且 0B = 4 dm.(1) 如图3,当点B按逆时针方向运动到时，N 与。相切，则AA，= dm；(2) 在点B的运动过程中，点P与点0之间的最短距离为 dm.图123.已知，一个圆形电动砂轮的半径是20 cm,转轴OA长是40 cm.砂轮未工作 时停靠在竖直的挡板0M上，边缘与挡板相切于点B.现在要用砂轮切割水平放置 的薄铁片(铁片厚度忽略不计，0N是切痕所在的直线)(1) 在图2的坐标系中，求点A与点Ai的坐标；(2) 求砂轮工作前后，转轴0A旋转的角度和圆心A转过的弧长.注：图1

9、是未工作时的示意图，图2是工作前后的示意图.图I参考答案1. D 2.D 3. A 4.C 5.D11. 100 12. 40 cm6. 9 7. 12n 8. | 9.4 10.2 n 13. (1)证明：如图，连接0D.AVZ0AB=30°,ZB = 90° , .-.ZA0B=60° .又.CDA(), .ZC=ZA()B=60° ,.ZB0D = 2ZC=120° , :. ZA0D = 60° .又.OB = OD, AO=AO, .AOB竺AOD(SAS),A ZADO =ZABO=90° .又.点D在。0上，.

10、AD是。的切线.(2)解：VZB0D=120° , AZC0D = 60° ,_ 60n 2 2."6= 180 =§官l 5兀 4 Ji 5兀14. D 15.寸2 16. 17. 18. 19.9 或 10 或 1820.解：(l)C0与。B相切.理由如下：如图，过点B作BF±CD,垂足为F.ADBC, AZADB=ZCBD.VCB=CD, A ZCBD=ZCDB,. ZADB=ZCDB.在AABD和中,ZADB=ZFDB,ZBAD=ZBFD,BD=BD, .ABD丝FBD(AAS), ABF=BA,则点 F 在OB±, CD与。B相切.(2) V ZBCD=60° ， CB=CD,BCD 是等边三角形,.ZCBD=60° .VBF±CD, A ZABD= ZDBF= ZCBF=30° ,AZABF=60° .AI3 = BF=2瑚，AAD = DF=AB tan 30° =2,.SS 扇形abe=§