中南大学现代远程教育本科高等数学在线练习答案

1、单选题 1. 设处间断，则有（）(A) 处一定没有意义 (B) (C) (D) 若不是无穷小 参考答案： (D)   没有详解信息！2. 广义积分（）收敛.(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！3. (A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！4. 设(A) 1 (B) 2 (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！5. 设使（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！6. 处的值为（）(A) (

2、B) (C) (D) 1 参考答案： (C)   没有详解信息！7. 二重极限(A) 等于0 (B) 等于1 (C) 等于 (D) 不存在 参考答案： (D)   没有详解信息！8. 如果点的某邻域内有连续二阶偏导，取极大值。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！9. 当(A) 不取极值 (B) 取极大值 (C) 取极小值 (D) 取极大值 参考答案： (B)   没有详解信息！10. 设(A) x (B) x+1 (C) x+2 (D) x+3 参考答案： (D) 

3、60; 没有详解信息！11. 设函数的图形关于（）对称。(A) yx (B) x轴 (C) y轴 (D) 坐标原点 参考答案： (D)   没有详解信息！12. 设函数(A) 单调减函数 (B) 有界函数 (C) 偶函数 (D) 周期函数 参考答案： (C)   没有详解信息！13. 下列各对函数中，（）中的两个函数相等.(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！14. 函数处（）(A) 不取极值 (B) 取极小值 (C) 取极大值 (D) 是否取极值与a有关 参考答案： (A)   没

4、有详解信息！15. 下列无穷积分中收敛的是()。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！16. 设（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！17. 若(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！18. 函数的定义域为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！19. 函数(A) 是奇函数 (B) 是偶函数 (C) 既奇函数又是偶函数 (D) 是非奇非偶函数 参考答案： (B)  

5、 没有详解信息！20. 设可导的（）(A) 充分必要的条件 (B) 必要非充分的条件 (C) 必要且充分的条件 (D) 既非必要又非充分的条件 参考答案： (A)   没有详解信息！21. 下列说法正确的是（）(A) 若可导 (B) 若不连续 (C) 若极限不存在 (D) 若不可导 参考答案： (D)   没有详解信息！22. 下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！23. 设，则必有（）(A) (B) (C) (D) 的符号位不能确定 参考答案：

6、(B)   没有详解信息！24. 下列各对函数中，（）是相同的。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！25. 设则（）.(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！26. 设(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！27. 若在为（）.(A) 上升的凸弧 (B) 下降的凸弧 (C) 上升的凹弧 (D) 下降的凹弧 参考答案： (D)   没有详解信息！28. 下列命题正确的是（）(A) (B) (C) (D)

7、参考答案： (C)   没有详解信息！29. 设其中的大小关系时（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！30. 设，则（）(A) 为常数 (B) 为常数 (C) =0 (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！31. 是（）(A) 无穷大量 (B) 无穷小量 (C) 有界变量 (D) 无界变量 参考答案： (C)   没有详解信息！32. (A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！33. 设记，则有（）.(A) (B) (C) (

8、D) 参考答案： (B)   没有详解信息！34. 有且仅有一个间断点的函数是（）(A) (B) (C) 参考答案： (B)   没有详解信息！35. 下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！36. 若内（）.(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！37. 函数在点处（）(A) 有定义且有极限 (B) 无定义但有极限 (C) 有定义但无极限 (D) 无定义且无极限 参考答案： (B)   没有详解信

9、息！38. 已知(A) 1 (B) 任意实数 (C) 0.6 (D) -0.6 参考答案： (D)   没有详解信息！39. 利用变量替换化为新的方程（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！40. 设函数(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！41. 过点（，）且切线斜率为的曲线方程为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！42. 设函数(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详

10、解信息！43. 设函数处（）(A) 极限不存在； (B) 极限存在但不连续 (C) 连续但不可导； (D) 可导 参考答案： (C)   没有详解信息！44. 若函数(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！45. 设则(A) 2 (B) 1 (C) -1 (D) -2 参考答案： (A)   没有详解信息！46. 已知，其中,是常数，则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！47. (A) 可去间断点 (B) 跳跃间断点 (C) 无穷间断点 (D) 振

11、荡间断点 参考答案： (A)   没有详解信息！48. 若,则至少存在一点，使（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！49. 设(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！50. 下列极限存在的是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！单选题 1. 线性方程组AX=B有唯一解，那么AX=0()。(A) 可能有非零解 (B) 有无穷多解 (C) 无解 (D) 有唯一解 参考答案： (D)   没有详解信息

12、！2. 设向量组不能由线性表示，则对于任意常数k必有（）(A) 线性无关 (B) 线性相关 (C) 线性无关 (D) 线性相关 参考答案： (A)   没有详解信息！3. 微分方程的特解可设为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！4. 微分方程的通解为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！5. 已知向量组线性相关,则(A) -1 (B) -2 (C) 0 (D) 1 参考答案： (C)   没有详解信息！6. 设n阶方阵为正定矩阵，下列结论不对

13、的是()(A) A可逆 (B) 也是正定矩阵 (C) (D) A的所有元素全为正 参考答案： (D)   没有详解信息！7. 对于向量组(A) 全为零向量 (B) 线性相关 (C) 线性无关 (D) 任意 参考答案： (D)   没有详解信息！8. 若有界可积函数满足关系式(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！9. 设有一个特征值是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！10. 设（）(A) 在时发散 (B) 在时发散 (C) 在时发散 (D) 在时

14、发散 参考答案： (D)   没有详解信息！11. 方程是（）(A) 一阶线性非齐次微分方程 (B) 齐次微分方程 (C) 可分离变量的微分方程 (D) 二阶微分方程 参考答案： (C)   没有详解信息！12. 矩阵(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案： (A)   没有详解信息！13. 设n阶方阵A与B相似，则必有（）。(A) A与B同时可逆或不可逆 (B) A与B有相同的特征向量 (C) A和B均与同一个对角矩阵相似 (D) 矩阵相等 参考答案： (A)   没有详解信息！14. 设n阶非

15、零方阵A、B满足等式AB=0，则().(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！15. 微分方程的通解是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！16. 二次型正定，则t的取值范围是（）.(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！17. 已知的基础解系，(A) ; (B) ; (C) ; (D) . 参考答案： (D)   没有详解信息！18. 下列命题中正确的是（ ）(A) 在线性相关的向量组中，去掉若干向量后所得向量组仍然线

16、性相关 (B) 在线性无关的向量组中，去掉每个向量的最后若干分量后仍然线性无关 (C) 任何必然线性相关 (D) 若只有才成立，且线性无关。 参考答案： (C)   没有详解信息！19. 已知(A) 1; (B) -1; (C) ; (D) -. 参考答案： (D)   没有详解信息！20. 线性方程组（）(A) 有唯一解 (B) 无解 (C) 只有0解 (D) 有无穷多解. 参考答案： (B)   没有详解信息！21. 若线性方程组的增广矩阵为（ ）时线性方程组有无穷多解。(A) 1 (B) 4 (C) 2 (D) 参考答案： (D

17、)   没有详解信息！22. 若线性方程组的增广矩阵为（ ）时线性方程组有无穷多解(A) 1 (B) 4 (C) 2 (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！23. 线性方程组满足结论（）(A) 可能无解 (B) 只有0解 (C) 有非0解 (D) 一定有解 参考答案： (D)   没有详解信息！24. 设级数（）.(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 敛散性不确定 参考答案： (A)   没有详解信息！25. 设线性方程组有唯一解，则相应的齐次方程组（）(A) 无解 (B) 有非0解 (

18、C) 只有0解 (D) 解不能确定 参考答案： (C)   没有详解信息！26. 设若(A) 取极大值 (B) 取极小值 (C) 附近单调增加 (D) 附近单调减少 参考答案： (B)   没有详解信息！27. 若含有s个向量的向量组线性相关，且该向量组的秩为r，则必有().(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！28. 设三阶矩阵分别为对应的特征向量，则（）。(A) 的特征向量 (B) 的特征向量 (C) 的特征向量 (D) 的特征向量 参考答案： (A)   没有详解信息！29.

19、设A,B为满足AB=0的任意两个非零矩阵，则必有（）.(A) A的列向量组线性相关，B的行向量组线性相关 (B) A的列向量组线性相关，B的列向量组线性相关 (C) A的行向量组线性相关，B的行向量组线性相关 (D) A的行向量组线性相关，B的列向量组线性相关 参考答案： (A)   没有详解信息！30. A是n阶正定矩阵的充分必要条件是（）.(A) (B) 存在n阶矩阵C使 (C) 负惯性指标为零 (D) 各阶顺序主子式为正数. 参考答案： (D)   没有详解信息！31. 方程组有非零解的充要条件是().(A) (B) (C) (D) 参考答案： (

20、C)   没有详解信息！32. 含s个向量的向量组线性无关的充要条件是()(A) 向量组中不含零向量 (B) 组中任何两向量线性无关 (C) 必有某个向量不能写作其余向量的线性组合 (D) 每个向量均不可由其余向量线性表示 参考答案： (D)   没有详解信息！33. 微分方程的通解为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！34. 设幂级数.(A) 绝对收敛 (B) 条件收敛 (C) 发散 (D) 收敛性不能确定 参考答案： (A)   没有详解信息！35. 下列命题中正确的是（）

21、。(A) 若收敛； (B) 若发散； (C) 若收敛； (D) 若发散。 参考答案： (D)   没有详解信息！36. 矩阵对应的实二次型为(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！37. 设齐次线性方程组的系数矩阵记为A，若存在3阶非零矩阵B，使AB=0，则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！38. 设线性方程组的增广矩阵为，则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案： (A)   没有详

22、解信息！39. 已知A为n阶矩阵，E为n阶单位阵，且则（1）A可逆，（2）A+E可逆，（3）A+2E可逆，（4）A+3E可逆，以上四个结论中正确的有（）(A) 一个 (B) 两个 (C) 三个 (D) 四个 参考答案： (D)   没有详解信息！40. 设(A) 收敛 (B) 发散 (C) 不一定 (D) 绝对收敛 参考答案： (C)   没有详解信息！41. (A) -1 (B) -n (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！42. 下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）.(A) (B) (C) (D) 参考答案：

23、 (C)   没有详解信息！43. 矩阵的秩是（）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案： (C)   没有详解信息！44. 若非齐次线性方程组=b的()，那么该方程组无解(A) 秩(A）n (B) 秩(A）m (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！45. 齐次线性方程组的基础解系中含有解向量的个数是()(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 参考答案： (B)   没有详解信息！46. 下面函数中，能够是微分方程的解的函数是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：

24、(C)   没有详解信息！47. 函数在点处的增量满足(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！48. 设A、B均为n阶方阵，则必有（）.(A) (B) AB=BA (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！49. 设(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！50. 二次型的矩阵表示为()(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)  单选题 1. 若随机变量X，Y相互独立，且=()(A) -14 (B) -13 (C)

25、40 (D) 41 参考答案： (C)   没有详解信息！2. 设的分布函数，则下列是分布函数的为（）。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！3. 设随机变量X的概率密度为.(A) -1 (B) 0 (C) 1 参考答案： (B)   没有详解信息！4. 设离散型随机变量X的分布律为，则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！5. 若，则（ ）。(A) X与Y独立 (B) (C) (D) X与Y不相关 参考答案： (D)   没有

26、详解信息！6. 设随机变量必然（）。(A) 不独立 (B) 独立 (C) 相关系数不为零 (D) 相关系数为零 参考答案： (D)   没有详解信息！7. 设随机变量X的密度函数为，则A=（ ）。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！8. 若离散型随机变量(A) 1/9 (B) 1/10 (C) 1/11 (D) 1/12 参考答案： (B)   没有详解信息！9. 设X是连续型随机变量，X的密度函数为，则下列说法正确的是()(A) (B) 右连续但不一定左连续 (C) 是非负可积函数 (D) 处处可导

27、 参考答案： (C)   没有详解信息！10. 设相互独立的（）(A) 充分条件 (B) 必要条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要 参考答案： (C)   没有详解信息！11. 设A、B为两个相互独立的随机事件，且P（A）0，P（B）0，则（）(A) AB不可能互不相容 (B) AB互斥 (C) (D) P（AB）0 参考答案： (A)   没有详解信息！12. 已知,则下列选项成立的是（）(A) ; (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！13. 已知P(A)0.5，P(B)0.

28、4，=()(A) 0.2 (B) 0.45 (C) 0.6 (D) 0.75 参考答案： (D)   没有详解信息！14. 设分别为随机变量是某随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！15. 在某学校学生中任选一名学生，设事件A表示选出的学生是男生，B表示选出的学生是三年级学生，C表示选出的学生是篮球运动员，则ABC的含义是（）(A) 选出的学生是三年级男生； (B) 选出的学生是三年级男子篮球运动员； (C) 选出的学生是男子篮球运动员； (D) 选出的学生是三年级篮球运动

29、员； 参考答案： (B)   没有详解信息！16. 设随机变量X服从参数为的泊松分布，即,且。(A) 5/27； (B) 7/27； (C) 8/27； (D) 10/27 参考答案： (C)   没有详解信息！17. 设A,B互为对立事件，且则下列各式中错误的是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！18. 设A，B是事件，(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！19. 离散型随机变量的充要条件是（）。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A

30、)   没有详解信息！20. 在随机事件A，B，C中，A和B两事件至少有一个发生而C事件不发生的随机事件可表示为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！21. 设相互独立的随机变量X，Y具有同一分布，且X的分布律为，则下列式子中正确的是（）(A) X=Y (B) PX=Y=1 (C) PX=Y=1/2 (D) PX=Y=5/9 参考答案： (D)   没有详解信息！22. 袋中有5个黑球，3个白球，大小相同，一次随机地摸出4个球，其中恰有3个白球的概率为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案：

31、(D)   没有详解信息！23. 若随机变量X服从参数为0.5的指数分布，则()(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！24. 设随机变量X的密度函数为，则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (D)   没有详解信息！25. 设随机变量X服从正态分布，则下列函数中，可以是X的密度函数的是（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！26. 设二维随机变量（X，Y）的联合分布律为则PXY=0=（）(A) 0.3 (B) 0.5 (C) 0.7 (D

32、) 0.8 参考答案： (C)   没有详解信息！27. 设随机变量X的分布函数为则（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (C)   没有详解信息！28. X的分布函数为。(A) (B) (C) (D) 参考答案： (A)   没有详解信息！29. 设随机变量(X,Y)的分布密度函数为则E(X)=（）(A) 1 (B) 1/3 (C) 1/2 (D) 0 参考答案： (C)   没有详解信息！30. 设上服从均匀分布，则下列结论正确的是（）.(A) 上服从均匀分布； (B) 上服从均匀分布； (C) 上服

33、从均匀分布； (D) 。 参考答案： (A)   没有详解信息！31. 设随机变量X服从参数为且(A) 5/27 (B) 7/27 (C) 8/27 (D) 10/27 参考答案： (C)   没有详解信息！32. 设随机变量，则随机变量U与V必然（）。(A) 不独立 (B) 独立 (C) 相关系数不为零 (D) 相关系数为零 参考答案： (D)   没有详解信息！33. 离散型随机变量X的分布列为(A) 0.05 (B) 0.1 (C) 0.2 (D) 0.25 参考答案： (B)   没有详解信息！34. 设X的分布律为则其分布函数为（）(A) (B) (C) (D) 参考答案： (B)   没有详解信息！35. 设A,B是随机事件，且，则必有（）。(A) (B) (C) (D) 参