溷凝土面板堆石坝的沉降分析

1、混凝土面板堆石坝的沉降分析摘要：土耳其的 Kurtun 坝是一座混凝土面板堆石坝，位于东黑海地区，人们对 她的沉降过程做了调查和研究，在土耳其，这是第一座被监测的混凝土面 板堆石坝。人们利用计算机程序PLAXIS通过二维平面应变有限元分析原 理，对大坝施工和水库蓄水阶段进行了坝体应力和位移的监测，并将观测 的数据与预测的应力和位移做了比较，比较的结果显示，在大坝的施工阶 段，二者整体上十分吻合。由于岸坡较陡，横跨山谷的拱对坝体的应力和 位移有重要影响。可以看出，在水库蓄水阶段，预测的位移比实际观测的 要大，这就表明了，水库蓄水阶段相对于施工阶段，堆石坝的坝体强度表 现的相对较高。土的压缩特性曲

2、线通常是非线弹性的，并且压力的大小和 堆石坝的材料特性有关。 该模型的参数可以参考相近的工程实例从相关的 规范中选取。关键词： 混凝土面板坝 位移 有限元分析 固结模型 压力1、引言现在，混凝土面板堆石坝（CFRD在世界范围内非常流行，特别是在多雨地 区，和地基相对透水的地区。 在现行的技术阶段， 混凝土面板堆石坝的设计主要 是靠工程经验和实践 （库克, 1984）. 因为这些建筑物非常重要，所以他们在施工 阶段和水库蓄水阶段的变化过程必须精确的估算出来， 而有限元分析是预测建筑 物变化过程的有效方法中的一个方法。有限元分析的关键在于以三轴实验为基础， 建立一个符合实际的堆石坝材料 应力应变模

3、型。由于堆石坝材料的颗粒尺寸，直径可以达到1.2m,所以精确的实验数据很难得到， 并且在工程实例中也很少。 虽然可用的实验数据很少， 但是 一些文献中的三轴实验数据表明堆石材料据有抗压强度高和应力应变曲线呈非 线弹性的特征 （Marsal ， 1967； Marachi 等人， 1972; Duncan 等人， 1 980） 。通过近几年的研究，在众多适用的材料模型中，邓肯 - 张的双曲线函数模型 最具有代表性，并且邓肯 -张的双曲线函数模型在一些近似的实验中运用的非常 成功（Khalid 等人，1990; Saboya and Byrne，1993; Liu 等人 2002）。在现有的研究中

4、，常用“土的固结模型”来代替堆石材料的变化过程，并且 土的固结模型实际上是对在PLAXIS程序中应用的双曲线函数模型的改（Scha nz 等人1999）。2、大坝情况2.1. 一般情况Kurtun坝修建在东黑海地区，Gtrniushane省Torul镇西北27公里的Harsit河上，修建大坝的主要目的是用来发电，年发电量达198 GWh大坝的坝体工程于1997年开始施工，1999年竣工。在石料填充完毕后，施工 过程中断了 1.5年，直至堆石坝体大部分沉降完成以后，混凝土衬砌工程才开始 施工。水库蓄水开始于2002年2月8日，至2002年4月30日水库水面高程达到海拔 630mKurtun坝高出

5、河床133m 上下游面的坡度分别为1.4:1和1.5:1 （垂直投影长 度与竖直投影长度相比），混凝土面板的坡度是1.406:1，坝顶长300m大坝建在 一个相对狭窄、岸坡较陡的峡谷里，山谷宽45m左右两岸的平均坡度分别是61.32和 52.04。图一表示了坝的最大横剖面和不同分区。图1 Kurtun 大坝最大横剖面大坝坝址处的地质基本上是花岗闪长岩、辉绿细晶岩、安山岩以及石灰石,其中花岗闪长岩是大坝坝址处发现的最常见的一种岩石类型。大坝建筑物和分区 的详细资料见表1：表一 Kurtun坝的材料和建筑物的详细情况Zone MaterialConslruciion techniquesTyp已P

6、article sizesLayers(m)Compaction(10 t vibratory roller)Dmw斗 (mm)Sand (%)I7ines (%)1AImpervious fill5070350.604 passes (sialic)IBTuveiKi ii alluvium400200.604 passes2ASieved rock (or alluvium)15()30-552-100406 passes(4 static + 6 dynamic)2AAFiller2()70-1 (X) 40%0.5 mm53ASelected rock30015-4550.406 pa

7、sses3BQu;irry rock fill6002050,804 passes + 150 It. in3 water3CQuarry rock fill100021.212.500-25,000020-0.45 0.7514510在固结模型中，在首次加载的情况下，抗剪强度 qf达到50%寸对应的切割模量可 以通过公式c cot (/ 叭 c - cot + /?rcf 求解。式中E50ref是与侧限压力pref相对应的参考系数，E50ref取决于最小主应力C 3 即三轴实验中的侧限压力，若c 3为负值则表示压力。幕数m空制附加应力，类 似于邓肯-张双曲线函数模型（1970）中的指数n。在

8、土的固结模型中，抗剪强度qf 一般利用摩尔屈服理论估算。图3 双曲线函数应力应变曲线（负值表示压力）2A分区和3A分区（见图1）不会对大坝坝体产生重大的影响，也没有用有限 元进行分析。在堆石坝的研究中，通常假定堆石材料间的凝聚力为 0 KPa,但是，为了提 高计算精度，在这篇论文中，假定凝聚力为 1 Kpa。把大坝的岩基视为刚体，不考虑大坝坝基的水平位移和竖直位移，同时对大 坝施工阶段结束和水库蓄水完毕后进行分析。3.2.有限元模型利用基于有限元原理的计算机程序PLAXI环口二维平面应变原理对大坝进行 分析，取15个三角形单元作为堆石坝坝体的代表并用土的固结模型作为材料模 型。这些单元有12个

9、内部应力点，并且这些应力点的坐标和输出位移的单元节点 不同。混凝土面板取5个线弹性梁单元，这些单元有50cm厚和8个应力点。混凝土 的材料参数见表3。初步研究时，对每一个施工阶段去一个10m厚的垫层作为研究对象，据观察， 减小层厚可以增加模拟效果，同时延长运行时间，最终，垫层厚度选为5m由于防浪墙使坝的几何形状复杂化，所以坝顶最上面6n厚不在包含在网格内，尽管如 此，在模型研究中，防浪墙的重量作为一个附加力仍被考虑在内，大小为100Kpa有限元网格如图4所示，网格包含了 15417个计算节点和22608个应力点弓胡心空ia W5Ea庁戊疗ew四曲回她畑mwjwiupw氐畑W MWSWjMWMJ

10、WiW彌JWfflWAKWMWWWMWMitwSSI 旣曲甌丹阳弼鈕 協口谢円BJsnao邮 勒也用口曲诵尬话瓯皿辭洛砸曲 -殉砂W9iWmftnMWU!Am&WiffI砂踰处的跑jrsv跑彌孤跡wwuvwvra皿一画舀厨诵酉丽 施鬲爵丽 範御细曲尬仙间酝用俪雨画備图4有限元网格33分析结果3.3.1. 沉降. 施工完毕（EoC。完建情况下，大坝分析使用的一系列参数如表二 所示，假定堆石坝体仅由3B区的材料组成。若选取如下参数将会取得很好的效果：表三混凝土面板的线弹性模型参数Materia(MPa)d (ml”kN什）rConcrete280.5023.500.20当材料参数按表

11、四中的数据选取时，监测数据和预测结果的比较见表五：表四 初步研究中使用的3B材料参数y (kN.m3)醐(kPa) 昭(kPa)mRfcf (kPa)0)212LOOO21,0000.250.7514510AxisIiistnimcntElevation(m)Computed setllemenl (mm)Observed settlement(mm)A-AZDO-1555.00452311B-BZDO-U575.00680609C-CZDO-2555.0013231113ZDOJ2575.0013971417ZDO-20600.00869836D-DZDCh3555.0015531460ZD

12、OJ3575.001R3S2019ZDO-21600.00159215922DCh30625.00771621E-EZDO-4555.0016231607ZDO-14575.0019712155ZDO-22600.00IS22IS61ZDO-31625.001099717FFZDO-5555.0014911313ZDO-15575.0017121669ZDO-23600.0013601462AxisInst rumen tEl 亡 vation(m)Obscn edSdiletne m|tnm)Zone 3C (Slifi) (tnm)Zone 3C(Weak) (mm)Only Zone3B

13、 (mm)C-CZDO-2555.001113134713461323ZDO-12575.001417142614251397ZDO-20600.00U36SH2S77S69D-DZDO-3555.00146015831624155SZDO” 13575.002019186819161828ZDO-21600.001592160416621592ZDO-30625.00621767794771E-EZDO-4555.001607162117941623ZDO-14575.00215519772157197ZDO-22600.00186182219761S22ZDO-31625.00717108

14、3H511099F-FZDO-5555,001313146517121491ZDO-15575.00166916R719671712ZDO-23600.001462133715521360从表五中的数据可知：除了 EI 555位置预测的位移比监测的数据要大，其他 位置预测和监测的结果基本上相一致。这种差异可能是由拱的效应使沉降增大引起的，由于本文采用的分析方法建立在二维平面应变假定的基础之上，所以并没 有考虑拱的效应在以下的过程的中，3C区的堆石材料仍包含在模型中。由于30区材料的夯实层厚要比3B区材料的夯实厚度小，所以，开始时假定3C区材料的强度比3B区材料 的强度低(Hunter and

15、Fell ，2003)。分析过程中保持3B和3C区的幕数m(m=0.25)相同，并且3C区的 审值分别取 19000 KN/mi和 23000KN/rn，以表示不同的强度。观测表明：当E50ref =19000 KN/m时，3C区F- F轴线上预测的沉降和观测的数 值不是很符合。同时发现当E50ref =23000 KN/m1时，预测和观测的数据基本一致。 表六显示了三种不同条件下的分析结果：3.3AxisInstri mentEkvation (m)Observed Set tleinent(mm)Zone 3C (Stiff) (mm)Zone 3C (Weak) (mm)Only Zon

16、e3B (mm).1.C-CZDO-2555,0011131347J 34613232.ZDO-12575.001417142614251397ZDO 20600,00836882877869水D-DZDO-3555.00146()158316241553ZDO-13575.0020191S6819161838库ZDO-21600.001592160416621592ZDO-30625.00621767794771蓄E-EZDO-4555.001607162117941623水ZDO-14575.002155197721571971ZDO-22600.001861182219761822宀 完

17、ZD63I625.00717J0S311511099FFZDO-5555.001313146517121491毕ZPO-15575,00166916R719671712ZDO-2 3600.001462133715521360表六施工完毕情况下3区采用不同材料参数时结果比较(R FC)。首次蓄水对大坝来讲是个关键阶段，这是因为大部分后期沉降都发生在这 个阶段，并且在这个阶段，水库的蓄水会引起堆石坝体的水平位移和竖直位移。在蓄水期间，3B区的卸载变形和卸载参数建议取首次加载参数的合理倍数(Nobari and Du near，1972； Fitzpatrick等人，1985; Saboya an

18、d Byrne，1993)。然而，由于使用的计算机程序PLAXIS7.1不要需要单独的卸载参数，所以分析时 卸载过程并不考虑在内。假定混凝土面板不透水、不开裂，水压力呈三角形分布，方向垂直指向混凝 土面板。分析的结果见表七：表七蓄水完毕后预测和观测沉降比较AxisInstrutnentElevation(m)Predicted Setllement(mm)Observed Settlement (mm)A-AZDO-1555,00433371ZDO-11575.004423S4C-CZDO-2555,0016644ZDO-12575.00246173ZDO-20600.0()3342勢D-DZ

19、DO-3555M9852ZDO-13575,00137阳ZDQ-21600.00167127ZD630625.00170146E-EZDO-4555.006528ZDO-14575,008778ZDO-22600,0010373ZDO-31625.00108143FFZDO-5555.003512ZDO-15575.004564ZDO-23600.0()5352可以看出，沉降量最大的地方发生在上游面附近， 并且向下游方向逐渐减小， 和预期的一样。同时，从表七中可以看出，预测的沉降量比观测的数值大一点， 这是因为，首次蓄水时，库水被看作是引起堆石材料变形的附加荷载，所以电脑采用的是首次加载时的参

20、数，事实上，卸载参数对沉降的影响远远大于库水对沉 降的影响(Saboya and Byrne ， 1993)。3.32坝体压力表八列举了施工完毕和蓄水完毕两种情况下坝体应力的比较结果，同时也列举了覆盖层的压力值：表八 施工完毕和蓄水完毕两种情况下坝体应力的比较AxisnsirutncmElevation (m)Overburden stress (kPa)Observed stress (kPa)PredictedstressEoCRFCEoCRFCC-CBO-2555.001029931102911351357BO40575.00609623684723900E-EBO-3555.00199

21、5=1577645BO-U575.0015751123126612451287BO46600.001050896927831846F-FBCM555.001375102499713771410BO42575.009559279439981023BO-l555.004023049765BO-9575.006525850571BO-15600.0013541552329BO-20625.0027335491从表八中可以看出，在施工完毕的情况下，预测的数值和实际监测得到的数 值，总的来说二者非常接近。据悉，施工期间仪器 BO-3出现了差错，所以监测的 数据不见了。同时位于混凝土面板下方的 G-G轴线

22、上的仪器BO-15也出现了偏差， 可能是由于仪器的不当安装引起的。在水库蓄水完毕情况下，除了与混凝土面板的 BO-傑由线、B0-9tt线、B0-15 轴线以及B0-2C轴线平行的G-Gtt线上的仪器所记录的数据之外，其他仪器实 际 监测的数值和预测的数值同样很接近。这些偏差说明了一个事实，即这些仪器在混凝土面板施工之前也是在水库蓄水之前被重新安装过。在水库蓄水期间，应力随着水库蓄水水位的升高而变大，靠近上游面的区域应力增加的快，而靠近下游面的区域应力增加则可以忽略不计。同时，还可以看出,水库蓄水期间预测的数值和实际监测的数值之间的偏差比施工期间预测的数 值和实际监测的数值之间偏差大一点儿，这也

23、许可以通过水对堆石材料的软化效 应来解释（Nobari and Duncan，1972）。3.3.3.应力和位移等值线图5至图12表示了施工完毕（EoC和水库蓄水完毕（RFC两种情况下的应 力分布。水库蓄水对应力的影响可以从上游侧一半大坝的应力分布看出来。水平方向的应力分布和竖直方向的应力分布很相似，特别是，水库的蓄水有使大坝向下游移动的趋势，并由此在上游一半坝体和下游一半坝体引起的正剪应力，这正如其他人所指出（Khalid 等人，1990）。图5施工完毕情况下的水平应力（单位 Kpa , “- “表示压力）图6施工完毕情况下的竖直应力（单位 Kpa , “- ”表示压力）图7施工完毕情况下的

24、剪应力（单位 Kpa）图 8 Stresses in out of pla ne direct ion for EoC图9蓄水完毕情况下的水平应力（单位 Kpa , “- “表示压力）图10蓄水完毕情况下的竖直应力（单位 Kpa , “- “表示压力）图11水库蓄水完毕情况下的剪应力（单位 Kpa , “ - “表示压力）（单位Kpa , “ - “表示压力）图13施工完毕情况下的水平位移（单位 cm，指向下游为正）图 12 Stresses in out of plane direction for RFC图13至图16表示了竖直方向和水平方向的计算位移。 从图中可以看出来: 对于施工完毕的

25、情况，大坝上游面的上部有向下游移动的趋势，而上游面的 下部却有向上游移动的趋势，下游面的位移正好相反。图16蓄水完毕情况下的竖直位移（单位 cm , “- ”表示沉降）由于Kurtun坝水平方向的位移没有监测，所以没有机会将观测结果和计 算的水平位移作比较。对于上游一半坝体，计算的最大水平位移是19.5cm，发生在大坝轴线上游81.80m的EI 551.2位置处；对于下游一半坝体，计算的最大位移是17.3cm, 发生在大坝轴线下游89.30m的EI 550.00位置处。和竖直方向的位移比起来， 水平方向的位移显得很小。对于水库蓄水完毕的情况，水平方向的最大位移是36.09cm,发生在EI560

26、.63处。水平方向的计算位移与先前的研究(Nobari和Duncan，1972)相 比较，对于施工完毕和蓄水完毕两种情况下，计算的最大水平位移分别是199.76 cm和52.79 cm，分别发生在EI 580.00位置处和EI 565.63位置处。4. 结论本文利用二维有限元原理对混凝土面板堆石坝 Kurtun 大坝做了分析， 并将计 算的位移和内部应力与相应位置的监测数据做了比较。 堆石材料特性用土的固结 模型即改进的邓肯 -张双曲线函数模型代替，材料的参数从相近的文献中选取合 适的值，并对建筑物施工阶段和水库蓄水阶段进行了分析， 发现利用土的固结模 型和二维平面应变非线性有限元理论分析的结

27、果和相应位置的实测数据非常吻 合，计算机程序可以很好的反映堆石块体的变形特征。由于u山谷比较狭窄，拱的效应对减小竖直位移有重要影响。可以看出，当减小3C区的参数时，计算的沉降与实际观测的数值的偏差就会增大，这表明当3C区的材料处于受压状态时的变 形特征和3B区材料的变性特征相似。我相信对建筑物的侧向变形和应力的监测会对混凝土面板堆石坝的实际变 形过程的研究会做出很大的贡献 。谢辞衷心的感谢 GeneraI Directorate of State HydrauIic Works在提供 Kurtun大坝监测数据方面的帮助。参考文献1 Cooke, J.B. (1984) Progress in

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