泉州2009—2010学年度必修2模块测试

1、泉州市2009-2010学年高一数学模块水平测试（必修2） 2010.1第I卷（选择题共75 分）一、选择题（共15小题，每小题5分，共75分）1、若直线X =1的倾斜角为，则=（）A . 0 B . 45 C . 90 D .不存在2、圆心是C（_3,4），半径为5的圆的标准方程为（A. (x-3)2(y 4)2 =5B.(x-3)2(y 4)2=25C. (x 3)2(y-4)2 =5D.(x 3)2(y-4)2=253、直线l经过原点和点（2, -1），则它的斜率是（ ）1 1A.BC . -2 D2 24、如果k 0且b ： 0 ,那么直线y = kx b不通过()A .第一象限B .

2、第二象限C.第三象限D .第四象限5、图所示的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（）A B6、下列四个命题：平行于同一平面的两直线平行；平行于同一直线的两平面平行； 其中正确的有（）垂直于同一平面的两直线平行;垂直于同一直线的两平面平行。A.B .C.D .7、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 圆，那么这个几何体的侧面积为（）1的正方形，俯视图是一个直径为53B .二C .D .428、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为1，则此球的表面积为（）A . 3 二 B . 4二 C . 33 D . 6：ABCD14、在直角坐标系中，已知两点M（4, 2） , N（1,-3），沿x轴把直角

3、坐标平面折成直二面角后，M N两点间的距离为（）A.一 38 B.34 C .22 D.502 2 2 29、圆x y -2x=0和圆x y4y=0的位置关系是（）A .相离B .外切C.内切D .相交10、如图，在各面都为等边三角形的四面体PABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面结论不成立的是（）A . BC 面PDFB . DF _ 面 PAEC.面PAE _ 面 ABCD.面PDF _ 面 ABC11、圆（x 2）2 （y -1）2 =1上的点到直线 x - y -1 = 0的最短距离为（ ）A . 22 B . 、2 -1 C . 2.2-1D . 112、右图是一个正

4、方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么线段AB、CD所在直线的位置关系为（）A.平行 B.异面 C.相交且垂直 D.相交成6013、 向高为H的容器中注水，注满为止。如果注水量 V与水深 h的函数关系如图所示，则容器的形状应该是下列图中的 （ ）15、曲线（x y -3）-、x2 y2 -25 0所表示的图形是（）A .B .C .D.第口卷（非选择题共75分）二、填空题（本大题共 5小题，每小题 4分，共20分，请把正确答案填在第 5页相应题 中的横线上.）16、若直线2x - y -1 = 0与直线ax +2y +1 =0垂直，贝U a=17、 点A（1,0,1）与B（0,1,0）的距离

5、等于 .18、 直线2x y -7 =0与直线x +2y -1 =0的交点坐标是 .19、用弧长为12二分米，半径为10分米的一张扇形胶片，制作成一个圆锥体模型，这个圆锥体的体积等于 立方分米.20、 已知平面:-,:和直线m，给出条件： m八；m _ ：:m二：二丄：； 。（1）当满足条件 时，有mPB （填所选条件的序号）；（2）当满足条件 时，有m _ 1 （填所选条件的序号）。泉州市20092010学年度高一数学模块水平测试答题卷 （必修2）一、选择题（共15小题，每小题5分，共75分.）题号123456789101112131415答 案二、填空题（共 5小题，每小题4分，共20分.

6、）16.; 17.18; 19三、解答题(共5小题，共55分)21. (10 分)如图，在ABCD 中,A(-1,4) , B(2,3) , C(-2,-2),求: (1)直线AD的方程；(2)点C到AB边的距离22.( 10分)如图，正方体 ABCD-ABCQ,中,(1) 求异面直线AC与B1C1所成的角；(2) 求证：AC _ 面 BB1D1D23. (10分)如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD 是平行四边形，E为SA上一点，试探求点 E的位置，使得SC面EBD,并加以证明。答：点E的位置是D.CC1证明：24. （ 12分）如图所示，船行前方的河道上有一座圆拱桥，在正常水位时，拱圆

7、最高点距 水面9m，公园内水面宽22m，船只在水面以上部分高 6.5m，船顶部宽4m，故通行无阻。 近日水位暴涨2.7m，船已经不能通过桥洞了。船员必须加重船载，以降低船身。试问船身必须降低多少m,才能顺利通过桥洞?. 2 225. (13 分)已知圆 C : x y -2y -4 = 0，直线 l : mx -y 1 -m = 0 ( m R ), 且直线丨与圆C交于A、B两点(1)直线丨横过定点P,求点P的坐标；(2)若AB = J17，求m的值；(3) 求弦AB的中点M的轨迹方程，并说明其轨迹是什么图形。泉州市2009 2010学年度高一年第二学段新课程模块水平测数学（必修2）参考答案、

8、选择题（本大题共 15小题，每小题5分，共75分.）题号123456789101112131415答 案CDABACBADDCBDCB、填空题（本大题共 5小题，每小题4分，共20分.）16、117、 ,318、（3, -1）9、96二20、（ 1）；（2）三、解答题（本大题共 5小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）21 .（本小题满分10分）-2-35解：（1） kBc 2 分-2-24/ ADBC二 kAD = kBC 3 分45直线AD的方程是y-4=5(x，1),4即 5x -4y 21=0(2) 直线AB的方程是二X _24-31-2即: x 3y _11 =0

9、 7分点C到AB边的距离为-2 3 (-2) -11.12 321901010分22. （本小题满分10 分）(1)解： BCBG/ ACB为异面直线AC与B1C1所成的角 3分又在 Rt ABC 中，/ ACB=45异面直线AC与B1C1所成的角为45(2)证明：正方体 ABCD ABCiDi中，AC丄BD_ 面ABCD，AC 面ABCD BB1 _ AC 9 分又 BD BB =BAC _ 面 BB1D1D 10分23. （本小题满分10分）答：点E为棱SA的中点2分证明：如图，取 SA的中点E,连结EB, ED, AC , 设AC与BD交于点0,连结EO 4分四边形ABCD为平行四边形点0为AC中点6分又点E为SA的中点 0E/ SC 8分/ SC 二面 EBD , 0E 二面 EBDD SC面EBD 10分24. （本小题满分12分）解：以正常水位时河道中央0为原点，过点 0垂直于水面的直线为 y轴，建立平面直角坐标系，如图所示。 1分6分当x = 2时,9877 -20:8.826.5 -(8.82 - 2.70) =0.38m 11 分为使船能通过桥洞，应至少降低船身0.38m 12分 25.(本小题满分13分)解：(1)直线 l : y-1 二m(x-1)过定点 P(1,1) 3分(2)圆 C： x2 (y -1)2 =5